1、第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績基石,第四章三角形第17講特殊三角形,滬科版：八年級上冊第15章軸對稱圖形與等腰三角形；八年級下冊第18章勾股定理人教版：八年級上冊第13章軸對稱13.3；八年級下冊第17章勾股定理北師版：八年級上冊第1章勾股定理；八年級下冊第1章三角形的證明1.1,考點梳理過關(guān),考點1等腰三角形與等邊三角形6年3考,考點2直角三角形6年2考,典型例題運用,類型1等腰三角形的性質(zhì)和判定,【例1】2017北京中考如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于點D.求證：ADBC.,思路分析由等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，可求出ABDCBDC.再據(jù)等角對等邊，及等量代換即可求證

2、,自主解答：ABAC，A36，ABCC(180A)(18036)72.又BD平分ABC，ABDDBCABC7236.BDCAABD363672.CBDC，AABD.ADBDBC.,類型2等邊三角形的性質(zhì)與判定,【例2】如圖，D是等邊ABC的邊AB上一點，E是BC延長線上一點，CEDA，連接DE交AC于點F，過點D作DGAC于點G.(1)求證：AGAD；(2)求證：GFFCAG.,類型3勾股定理和勾股定理的逆定理,【例3】2017徐州中考如圖，已知OB1，以O(shè)B為直角邊作等腰RtA1BO，再以O(shè)A1為直角邊作等腰RtA2A1O，如此下去，則線段OAn的長度為,類型4“直角三角形斜邊上的中線等于斜

3、邊的一半”的運用,【例4】如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足為點E.連接AC交DE于點F，點G為AF的中點ACD2ACB.若DG3，EC1.求DE的長,自主解答;ADBC，DEBC，DEAD，CADACB.點G為AF的中點，DGAG.GADGDA.CGD2CAD2ACB.ACD2ACB，ACDCGD.CDDG3.在RtCED中，DE,類型5“直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半”的運用,【例5】2016西寧中考如圖，OP平分AOB，AOP15，PCOA，PDOA于點D，PC4，則PD,2,2如圖，作PEOB于點E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PEPD.根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B

4、CPAOB30，由直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求得PEPC2PD.,類型6路線最短問題,【例6】2017十堰中考如圖，已知圓柱的底面直徑BC，高AB3，小蟲在圓柱表面爬行，從C點爬到A點，然后再沿另一面爬回C點，則小蟲爬行的最短路程為(),D,D把圓柱側(cè)面展開，展開圖如圖所示，點A，C的最短距離為線段AC的長在RtADC中，ADC90，CDAB3，AD為底面半圓弧長，AD3，AC3，從C點爬到A點，然后再沿另一面爬回C點，則小蟲爬行的最短路程為2AC6.,技法點撥解決該類問題的一般步驟是：畫幾何體的側(cè)面展開圖構(gòu)建最短路徑問題模型利用軸對稱性質(zhì)與勾股定理(或相似知識)計算求值

5、,六年真題全練,命題點與特殊三角形有關(guān)的計算,12014安徽，8,4分如圖，RtABC中，AB9，BC6，B90，將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為(),C由折疊性質(zhì)可得AMNDMN，即DNAN，可設(shè)BNx，則ANDN9x，再由D是BC的中點可知BD3.在RtDBN中，由BD2BN2DN2，得32x2(9x)2，解得x4.BN4.,近6年安徽中考多考查等腰三角形的判定方法以及等腰三角形中三線合一的性質(zhì)、等腰三角形的多解問題,22012安徽，10,4分在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2,4,3，則原直角三角形紙片的斜邊長是(),C情況一：如圖1，由題意可得，ACDE.又點D是AB的中點，則DE為ABC的中位線，則CEBE4.DE3