1、1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(一),第1章1.2任意角的三角函數(shù),1.了解三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的意義和作用.2.理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程.3.能運(yùn)用有關(guān)誘導(dǎo)公式解決一些三角函數(shù)的求值、化簡和證明問題.,問題導(dǎo)學(xué),題型探究,達(dá)標(biāo)檢測,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識點(diǎn)一誘導(dǎo)公式一,答案,問題導(dǎo)學(xué)新知探究點(diǎn)點(diǎn)落實(shí),思考1當(dāng)角分別為30，390，330時，它們的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？為什么？,答相等，因?yàn)樗鼈兊慕K邊重合.,誘導(dǎo)公式一,sin(2k)sincos(2k)costan(2k)tan,其中kZ,思考2給定角，角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P，如何用角三角函數(shù)來表示？,答案,答由三角函數(shù)的定義知ysin，xcos.交點(diǎn)P

2、(cos，sin).,知識點(diǎn)二誘導(dǎo)公式二,答案,思考如圖，角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P1(cos()，sin()與點(diǎn)P(cos，sin)有怎樣的關(guān)系？,答關(guān)于x軸對稱.,誘導(dǎo)公式二,sin()sincos()costan()tan,知識點(diǎn)三誘導(dǎo)公式三,答案,思考如圖，角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P2(cos()，sin()與點(diǎn)P(cos，sin)有怎樣的關(guān)系？,答關(guān)于y軸對稱.,誘導(dǎo)公式三,sin()sincos()costan()tan,知識點(diǎn)四誘導(dǎo)公式四,答案,思考1如圖，角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P3(cos()，sin()與點(diǎn)P(cos，sin)有怎樣的關(guān)系？,答關(guān)于原點(diǎn)對稱.,誘導(dǎo)公式四,sin(

3、)sincos()costan()tan,思考2公式一四都叫做誘導(dǎo)公式，它們分別反映了2k(kZ)，的三角函數(shù)與的三角函數(shù)之間的關(guān)系，你能概括一下這四組公式的共同特點(diǎn)和規(guī)律嗎？,返回,答案,答2k(kZ)，的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號.簡記為“函數(shù)名不變，符號看象限”.,類型一給角求值問題,題型探究重點(diǎn)難點(diǎn)個個擊破,例1求下列各三角函數(shù)式的值.(1)cos210；,解cos210cos(18030),解析答案,(4)cos(1920).,解析答案,解析答案,跟蹤訓(xùn)練1求下列各三角函數(shù)式的值：(1)sin1320；,解方法一sin1320sin(3360

4、240),方法二sin1320sin(4360120)sin(120),解析答案,解析答案,(3)tan(945).,解tan(945)tan945tan(2252360)tan225tan(18045)tan451.,類型二給值(式)求值問題,例2(1)已知sin(360)cos(180)m，則sin(180)cos(180).,解析sin(360)cos(180)sincosm，sin(180)cos(180)sincos,解析答案,解析答案,sin(3)cos()sin(3)cos()sin()(cos)sincos(sincos),解析答案,類型三三角函數(shù)式的化簡,例3化簡下列各式.,解析答案,解析答案,解析答案,返回,解析答案,1,2,3,1.計(jì)算sin2150sin21352sin210cos2225.,達(dá)標(biāo)檢測,4,答案,5,1,2,3,4,解析答案,5,解析答案,3.記cos(80)k，那么tan100.,1,2,3,4,5,解析cos(80)k，cos80k，,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,1,2,3,4,5,1.明確各誘導(dǎo)公式的作用,規(guī)律與方法,2.誘導(dǎo)公式的記憶這四組誘導(dǎo)公式的記憶口訣是“函數(shù)名不變，符號看象限