1、重點(diǎn),1.互感和互感電壓,2.有互感電路的計(jì)算,3.變壓器和理想變壓器原理,返回,第6章互感耦合電路分析,變壓器,下頁(yè),上頁(yè),調(diào)壓器,整流器,牽引電磁鐵,電流互感器,返回,6.1互感,在實(shí)際電路中，如收音機(jī)、電視機(jī)中的中周線圈、振蕩線圈，電源使用的變壓器等都是耦合電感元件。,線圈1中通入電流i1時(shí)，在線圈1中產(chǎn)生自感磁通11，同時(shí)有部分磁通穿過(guò)臨近線圈2，這部分磁通稱為互感磁通21。21交鏈線圈2產(chǎn)生感應(yīng)電壓u21。,+,u11,+,u21,i1,11,21,N1,N2,1、互感,（1）自感磁通鏈11線圈1中的電流產(chǎn)生的磁通在穿越自身的線圈時(shí)，所產(chǎn)生的磁通鏈。,11中的一部分或全部交鏈線圈2時(shí)

2、產(chǎn)生的磁通鏈，設(shè)為21。,（2）互感磁通鏈21,磁通（鏈）符號(hào)中雙下標(biāo)的含義：,第1個(gè)下標(biāo)表示該磁通（鏈）所在線圈的編號(hào)，第2個(gè)下標(biāo)表示產(chǎn)生該磁通（鏈）的施感電流所在線圈的編號(hào)。,定義磁鏈：=N,空心線圈，與i成正比。當(dāng)只有一個(gè)線圈時(shí)：,當(dāng)兩個(gè)線圈都有電流時(shí)，每一線圈的磁鏈為自磁鏈與互磁鏈的代數(shù)和：,M值與線圈的形狀、幾何位置、空間媒質(zhì)有關(guān)，與線圈中的電流無(wú)關(guān)，滿足M12=M21,L總為正值，M值有正有負(fù)。,下頁(yè),上頁(yè),注意,返回,1=11=L1i1,L1為自感系數(shù)，單位:亨（H）。,當(dāng)i1為時(shí)變電流時(shí)，磁通也將隨時(shí)間變化，從而在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓。,當(dāng)i1、u11、u21方向與符合右手螺旋

3、時(shí)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律：,自感電壓,互感電壓,2.耦合電感上的電壓、電流關(guān)系,當(dāng)兩個(gè)線圈同時(shí)通以電流時(shí)，每個(gè)線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓。,兩線圈的自磁鏈和互磁鏈相助，互感電壓取正，否則取負(fù)。表明互感電壓的正、負(fù)：（1）與電流的參考方向有關(guān)；（2）與線圈的相對(duì)位置和繞向有關(guān)。,注意,在正弦交流電路中，其相量形式的方程為：,3、耦合系數(shù),用耦合系數(shù)k表示兩個(gè)線圈磁耦合的緊密程度。,k=1稱全耦合:漏磁Fs1=Fs2=0,F11=F21，F(xiàn)22=F12,滿足：,+,u1,+,u2,i1,11,21,N1,N2,i2,22,12,耦合系數(shù)k與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、空間磁介質(zhì)有關(guān)

4、。,注意,4.互感線圈的同名端,對(duì)自感電壓，當(dāng)u,i取關(guān)聯(lián)參考方向，u、i與符合右螺旋定則，其表達(dá)式為：,上式說(shuō)明，對(duì)于自感電壓由于電壓電流為同一線圈上的，只要參考方向確定了，可不用考慮線圈繞向。,但互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的電流在另一線圈上，要確定其符號(hào)，就必須知道兩個(gè)線圈的繞向。這在分析中很不方便。為此引入同名端的概念。,13,注意：線圈的同名端必須兩兩確定。,當(dāng)兩個(gè)電流分別從線圈的對(duì)應(yīng)端子同時(shí)流入（或流出），若所產(chǎn)生的磁通相互加強(qiáng)，則這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱為兩互感線圈的同名端。,4.1同名端,由同名端及u、i參考方向確定互感線圈的特性方程,有了同名端，表示兩個(gè)線圈相互作用時(shí)，就不需考慮實(shí)際繞向，

5、而只畫出同名端及u、i參考方向即可。,下頁(yè),上頁(yè),返回,15,同名端的實(shí)驗(yàn)測(cè)定：,*,*,電壓表正偏。,如圖電路，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，i增加，,當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個(gè)端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來(lái)加以判斷。,下頁(yè),上頁(yè),返回,下頁(yè),上頁(yè),返回,4.2由同名端及u、i參考方向確定互感線圈的特性方程,有了同名端，表示兩個(gè)線圈相互作用時(shí)，就不需考慮實(shí)際繞向，而只畫出同名端及u、i參考方向即可。,若u1和u2都是正弦電壓，則可以用相量方便地表達(dá)：,19,一.耦合電感的串聯(lián),6.2含有耦合電感電路的分析,（1）順接串聯(lián)(增助作用),去耦等效電路,20,在正弦激勵(lì)下：,相量圖：,21

6、,（2）反接串聯(lián)(削弱作用),互感不大于兩個(gè)自感的算術(shù)平均值。,22,*,*,在正弦激勵(lì)下：,相量圖：,23,二.耦合電感的并聯(lián),1、同側(cè)并聯(lián),0,1,去耦等效電路：,去耦等效電路：,0,1,1,1,j(L1-M),jM,j(L2-M),25,0,1,2、異側(cè)并聯(lián),去耦等效表達(dá)：,26,去耦等效電路,0,1,1,1,j(L1+M),-jM,j(L2+M),27,3.耦合電感的T型等效,（1）同名端為共端的T型去耦等效,28,（2）異名端為共端的T型去耦等效,29,等效去耦方法：如果耦合電感的2條支路各有一端與第3支路形成一個(gè)僅含3條支路的共同結(jié)點(diǎn)，則可用3條無(wú)耦合的電感支路等效替代，3條支路的

7、等效電感分別為：,（支路2）,（支路3）,同側(cè)取“+”，異側(cè)取“-”,（支路1）,M前所取符號(hào)與L3中的相反,結(jié)論：,作業(yè)：P191(1)，P192（2）,例1：,求去耦等效電路。,32,例：,Lab=5H,解,Lab=2H+7H+0.5H=5H,Lab=6H,例3：,Lab=1H+3H=6H,34,例4：,求圖示電路的開(kāi)路電壓。,解1,35,作出去耦等效電路，(一對(duì)一對(duì)消):,解2,37,例5：,要使i=0，問(wèn)電源的角頻率為多少？,解：,38,副邊（二次）回路,原邊（一次）回路,一.變壓器電路,6.3變壓器原理,變壓器由兩個(gè)具有互感的線圈構(gòu)成，一個(gè)線圈接電源，另一線圈接負(fù)載，變壓器是利用互感

8、來(lái)實(shí)現(xiàn)從一個(gè)電路向另一個(gè)電路傳輸能量或信號(hào)的器件。,如果變壓器沒(méi)有鐵芯，以空氣為介質(zhì)，稱為空心變壓器；如果有導(dǎo)磁鐵芯作為介質(zhì)，稱為鐵芯變壓器。,二.分析,1.方程,令Z11=R1+jL1，Z22=(R2+R)+j(L2+X),回路電壓方程：,則：,原邊回路阻抗,付邊回路阻抗,原邊等效電路,副邊等效電路,2.等效電路,原邊：,原邊的輸入阻抗：,副邊對(duì)原邊的引入阻抗：,其性質(zhì)與Z22相反。即感性變?nèi)菪裕菪宰兏行浴?引入阻抗反映了副邊回路對(duì)原邊回路的影響。從物理意義講，雖然原副邊沒(méi)有電的聯(lián)系，但由于互感作用使閉合的副邊產(chǎn)生電流，反過(guò)來(lái)這個(gè)電流又影響原邊電流電壓。,電源發(fā)出有功功率P=I12(R1+

9、Rl),I12R1消耗在原邊；,I12Rl消耗在副邊，由互感傳輸。,原邊對(duì)副邊的引入阻抗。,利用戴維寧定理可以求得變壓器副邊的等效電路。,是原邊電流在副邊產(chǎn)生的互感電壓。,副邊等效電路,副邊：,Z22=(R2+R)+j(L2+X),L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20W,R2=0.08W,RL=42W,w=314rad/s,應(yīng)用原邊等效電路,例1:,解:,44,求也應(yīng)用副邊等效電路,一.理想變壓器的三個(gè)理想化條件,6.4理想變壓器,理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想化模型，是對(duì)互感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感。,2.全耦合,1.無(wú)損耗,線圈導(dǎo)線無(wú)電阻，做芯子的

10、鐵磁材料的磁導(dǎo)率無(wú)限大。,3.參數(shù)無(wú)限大,以上三個(gè)條件在工程實(shí)際中不可能滿足，但在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對(duì)待，可使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化。,46,二.理想變壓器的主要性能,1.變壓關(guān)系,若:,理想變壓器模型,47,2.變流關(guān)系,若i1、i2一個(gè)從同名端流入，一個(gè)從同名端流出，則有：,理想變壓器模型,48,3.變阻抗關(guān)系,理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)只改變阻抗的大小，不改變阻抗的性質(zhì)。,注,正弦穩(wěn)態(tài)下：,副邊折合到原邊的等效阻抗,49,理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號(hào)和能量的作用。,4.功率性質(zhì),表明：,50,例1,已知電源內(nèi)阻RS=1k，負(fù)載電阻RL=10。為使RL上獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。,當(dāng)n2RL=RS時(shí)匹配，即,10n2=1000,n2=100，n=10.,應(yīng)用變阻抗性質(zhì),51,阻抗變換舉例：揚(yáng)聲器上如何得到最大輸出功率。,設(shè)：,信號(hào)電壓的有效值:U1=50V;,信號(hào)內(nèi)阻：Rs=100；,求：負(fù)載上得到的功率,解：（1）將負(fù)載