1、,第一章幾何光學(xué)的基本定律和成像的概念,1.1.1、幾何光學(xué)的基本概念1.1.2、幾何光學(xué)的基本定律1.1.3、費(fèi)馬原理及其應(yīng)用1.1.4、馬呂斯定律1.2、成像的概念與完善成像條件,1.1.1、幾何光學(xué)的基本概念,光波光源光線波面光束,1、光波,（1）光波性質(zhì)性質(zhì)：光是一種電磁波，是橫波?？梢?jiàn)光波，波長(zhǎng)范圍380nm780nm光波分為兩種：?jiǎn)紊獠ㄖ妇哂袉我徊ㄩL(zhǎng)的光波；復(fù)色光波由幾種單色光波混合而成。如：太陽(yáng)光,1、光波,（2）光波的傳播速度與介質(zhì)折射率n有關(guān)；與波長(zhǎng)有關(guān)系。c為光在真空中的傳播速度c3108m/s；n為介質(zhì)折射率。,思考：決定光波顏色的是波長(zhǎng)還是頻率呢？,例題1.1,已知對(duì)

2、于某一波長(zhǎng)而言，其在水中的介質(zhì)折射率n4/3，求該波長(zhǎng)的光在水中的傳播速度。解：v=c/n3108/4/32.25108m/s,所以介質(zhì)的折射率是針對(duì)某一特定波長(zhǎng)提出的，我們平時(shí)所說(shuō)的介質(zhì)折射率，是對(duì)于可見(jiàn)光中心波長(zhǎng)，約550nm的d光而言的。,2、光源,從物理學(xué)角度來(lái)看，能夠輻射能量的物體成為發(fā)光體，也就是光源。當(dāng)光源大小與輻射光能的作用距離相比可以忽略，稱為“點(diǎn)光源”。在幾何光學(xué)中，我們?nèi)“l(fā)光物體上的某些特定幾何點(diǎn)來(lái)代表發(fā)光體，也稱為“點(diǎn)光源”，人為認(rèn)為這些點(diǎn)無(wú)限小，能量密度無(wú)限大，實(shí)際上是不存在這樣的點(diǎn)光源的。,類(lèi)比：線光源面光源,3、光線,光線：沒(méi)有直徑、沒(méi)有體積卻攜有能量并具有方向性

3、的幾何線。其能量密度無(wú)限大。（可見(jiàn)實(shí)際是不存在的）,可見(jiàn)，光線概念的提出使我們把復(fù)雜的能量傳輸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的幾何運(yùn)算問(wèn)題。,4、波面（平面波、球面波、柱面波）,波面：在介質(zhì)中相位（振動(dòng)狀態(tài)）相同的各點(diǎn)在一個(gè)曲面（或平面）上，叫做波面（或等相面）球面波：由點(diǎn)光源產(chǎn)生。平面波：由平行光形成。平面波實(shí)際是球面波的特例，是R時(shí)的球面波。柱面波：由線光源產(chǎn)生。任意曲面波,注意：在各向同性介質(zhì)中，光線傳播過(guò)程中始終與波面垂直，是波面的法線！,5、光束,與波面對(duì)應(yīng)的法線（光線）的集合，稱為光束?？梢苑譃椋?）同心光束：會(huì)聚光束、發(fā)散光束對(duì)應(yīng)球面波；2）非同心光束對(duì)應(yīng)非球面波。,1）同心光束,實(shí)際光線的會(huì)聚

4、光束可以在屏上接收到亮點(diǎn)（實(shí)像a、實(shí)物c）；實(shí)際光線的發(fā)散光束不能在屏上接收亮點(diǎn)，但可以被人眼所觀察（虛像b、虛物d）；圖e，為無(wú)限遠(yuǎn)處發(fā)光點(diǎn)的發(fā)散光線，可以近似認(rèn)為是平行光。這是同心光束的一個(gè)特例。,2）非同心光束（像散光束）,顯然，以上像散光束為非球面波光束子午方向的光束匯聚在F1F1F1”一線；弧矢方向的光束匯聚在F2F2F2”一線。,1.1.2幾何光學(xué)的基本定律,光的直線傳播定律光的獨(dú)立傳播定律光在兩種均勻介質(zhì)界面上的傳播規(guī)律折射&反射定律折射率光的可逆性全反射,1.光的直線傳播定律,直線傳播定律：在各向同性的均勻介質(zhì)中，光沿直線傳播（光線是直線）。直線傳播的例子是非常多的，如：日蝕，

5、月蝕，影子等等。,小孔成像,直線傳播定律忽略了衍射的影響！,紙相機(jī),課堂練習(xí)：,物體經(jīng)過(guò)針孔相機(jī)在屏上成像大小為60mm，將屏拉遠(yuǎn)50mm，則像大小變?yōu)?0mm，求屏到針孔的初始距離？,2光的獨(dú)立傳播定律,獨(dú)立傳播定律：從不同光源發(fā)出的光束，以不同的方向通過(guò)空間某點(diǎn)時(shí)，彼此互不影響，各光束獨(dú)立傳播。,光的獨(dú)立傳播定律忽略了光的干涉現(xiàn)象！,3反射定律,反射定律：反射光線和入射光線在同一平面、且分居法線兩側(cè)，入射角和反射大小相等，符號(hào)相反?？梢员硎緸椋篒=-I”,在不光滑的反射界面，反射定律還成立么？,注意符號(hào),3折射定律,折射定律：入射光線、折射光線、通過(guò)投射點(diǎn)的法線三者位于同一平面，且：,反射

6、時(shí)，取n=-n，則有I=-I”,即折射定律轉(zhuǎn)換為反射定律說(shuō)明反射定律是折射定律的一個(gè)特例！,設(shè)光線在兩介質(zhì)中的速度分別為v1和v2，則有：QQ=v1t，OO=v2t所以sinI1=QQ/OQsinI2=OO/OQ兩式相比，得：,折射定律推導(dǎo),4折射率,各種波長(zhǎng)的電磁波在真空中是定值，在介質(zhì)中傳播服從v=c/n，一般v都小于c。說(shuō)明介質(zhì)對(duì)光的傳播起到了一定的阻礙作用。,被界面分開(kāi)的兩種介質(zhì)：折射率高的，其中的光速低，稱為光密介質(zhì)；折射率低的，其中的光速高，稱為光疏介質(zhì)；相對(duì)折射率：n12=n2/n1（絕對(duì)）折射率：我們通常所說(shuō)的折射率為介質(zhì)和空氣(真空）的相對(duì)折射率。,5光路可逆原理,當(dāng)光線逆著

7、原來(lái)的反射光線（或折射光線）的方向射到媒質(zhì)界面時(shí)，必會(huì)逆著原來(lái)的入射方向反射（或折射）出去，這種性質(zhì)叫光路可逆性或光路可逆原理。光路可逆性可用反射定律或折射定律證明應(yīng)用光路可逆性可使許多光學(xué)問(wèn)題的處理簡(jiǎn)便,6全反射,全反射：從光密介質(zhì)射入到光疏介質(zhì)，并且當(dāng)入射角大于某值時(shí)，在二種介質(zhì)的分界面上光全部返回到原介質(zhì)中的現(xiàn)象。,剛剛發(fā)生全反射的入射角為臨界角，用Im表示。根據(jù)折射定律有：,當(dāng)入射角大于等于臨界角Im時(shí)，光線不再發(fā)生折射，而是全部返回原介質(zhì)（光密介質(zhì)）中。,式中的n和n，誰(shuí)大？,n1(光密介質(zhì)）,n2（光疏介質(zhì)）,IncidentbeamReflectedbeamRefringentb

8、eam,C,全反射發(fā)生的條件：1、光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；2、入射角必須大于臨界角。,全反射的應(yīng)用,反射棱鏡下面以直角棱鏡為例：,可以改變光路方向,優(yōu)點(diǎn)：能量不損失！,全反射的應(yīng)用,光纖也是基于全反射的思想。光纖的功能：具有傳光、傳象及傳輸其它信號(hào)的功能，在醫(yī)學(xué)、工業(yè)、國(guó)防得到廣泛的應(yīng)用。,例題：,光纖直徑D=0.05mm，長(zhǎng)度l=0.5m，光纖芯子n1=1.75，包層n2=1.70，求該光纖的最大入射角？,結(jié)論：只有入射角小于I1時(shí)，光線才能在光纖內(nèi)發(fā)生全反射,練習(xí)：,木塞底部插上一根大頭針，木塞寬度d和大頭針長(zhǎng)度h可以量得，怎么做才能測(cè)出液體的折射率n？,提示：調(diào)整大頭針的長(zhǎng)度，到正好看

9、不見(jiàn)為止。,1.1.3費(fèi)馬原理及其應(yīng)用,費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理推導(dǎo)反射定律費(fèi)馬原理推導(dǎo)折射定律,1費(fèi)馬原理,費(fèi)馬原理中首次提出了“光程”的概念，并從光程的角度出發(fā)，對(duì)光的傳播定律進(jìn)行了高度概括，是直線傳播定律、折射定律、反射定律的統(tǒng)一體現(xiàn)。,1費(fèi)馬原理,（1）光程（S）：指光在介質(zhì)中傳播的幾何路程l與該介質(zhì)折射率n的乘積。數(shù)學(xué)表示形式為：S=nl=ct,1）例如：一束光從第一介質(zhì)n1射入到第二介質(zhì)n2（全為均勻介質(zhì)），則總的光程為：s=n1l1+n2l2,2）若光經(jīng)過(guò)m層均勻介質(zhì)，則總的光程可寫(xiě)為：,3）若光經(jīng)過(guò)的是非均勻介質(zhì)，即n是一個(gè)變量，這時(shí)光所走過(guò)的路徑是一個(gè)曲線，總的光程：,1費(fèi)馬原理,（

10、2）費(fèi)馬原理：光從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)任意多次反射和折射光程為極值，即：,費(fèi)馬原理又稱為“極值光程定律”，也就是說(shuō)符合費(fèi)馬原理的情況下，光無(wú)論以那條路徑傳播，其光程為一個(gè)常數(shù)，是個(gè)穩(wěn)定值。利用費(fèi)馬原理可以推導(dǎo)出折射和反射定律！,或者說(shuō),光沿著光程為極大、極小或常量的路徑傳播。,2利用費(fèi)馬原理推導(dǎo)反射定律,3利用費(fèi)馬原理推導(dǎo)折射定律,請(qǐng)自行證明！,1.1.4馬呂斯定律,馬呂斯定律：光線束在各向同性均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，始終保持著與波面的正交性（即垂直于入射波面的入射光束經(jīng)過(guò)任意多次反射和折射以后，無(wú)論折射面和反射面的形狀如何，出射光束仍然垂直于出射波面，保持光線束仍然為法線集合的性質(zhì)）；并且入射波

11、面和出射波面對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的光程均為定值。,折反射定律、費(fèi)馬原理與馬呂斯定律三者可以互相推導(dǎo)，任意一個(gè)可以視為幾何光學(xué)的基本定律，其余二者為其推論。,1.2成像的概念,1.2.1光學(xué)系統(tǒng)與完善成像的概念1.2.2物與像的虛實(shí)1.2.3物空間與像空間,1.2.1光學(xué)系統(tǒng)與完善成像的概念,1、光學(xué)系統(tǒng)(由一個(gè)或多個(gè)光學(xué)元件組成的系統(tǒng)）1）共軸光學(xué)系統(tǒng)：各光學(xué)元件的曲率中心在同一條直線上。2）非共軸光學(xué)系統(tǒng)：各光學(xué)元件曲率中心不在同一條直線。,1.2.1光學(xué)系統(tǒng)與完善成像的概念,2、完善成像：像與物體只有大小的變化沒(méi)有形狀的改變。（像與物完全相似）3、完善成像的條件：入射為球面波，出射也為球面波（入射為同心光束，出射也為同心光束）。,完善成像時(shí)，物點(diǎn)與像點(diǎn)間各光線的光程相等，這便是物像之間的等光程性。（指完善成像光學(xué)系統(tǒng)）,1.2.2物與像的虛實(shí),1、物：入射光線（或其延長(zhǎng)線）交點(diǎn)的集合。像：出射光線（或其延長(zhǎng)線）交點(diǎn)的集合。2、實(shí)物、實(shí)像：由實(shí)際光線相交而成的。,1.2.2物與像的虛實(shí),3、虛物、虛像：由實(shí)際光線的延長(zhǎng)線相交而成的。,實(shí)像可由人眼或接收器所接收；虛像不可以被接收器所接收，但是卻可以被人眼所觀察。,思考：為啥照相機(jī)能照到鏡子里的虛像？,1.2.3物空間與像空間,1）凡是物所在的空間（包括實(shí)物