1、廣東09壓軸題127（廣東?。┱叫蜛BCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當(dāng)M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直，（1）證明：RtABMRtMCN；（2）設(shè)BMx，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；（3）當(dāng)M點運動到什么位置時，RtABMRtAMN，并求此時x的值MBCNDA128（廣東省廣州市）如圖，二次函數(shù)yx 2pxq（p0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C(0，1)，ABC的面積為（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）過y軸上的一點M(0，m)作y軸的垂線，若該垂線與ABC的外接圓

2、有公共點，求m的取值范圍；（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使四邊形ACBD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由OACxyB129（廣東省深圳市）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(2，0)，連結(jié)OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120，得到線段OB（1）求點B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使BOC的周長最??？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標(biāo)及PAB的最大面積；若沒有，請說明理由Ax

3、yBO130（廣東省深圳市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y2x8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，點P（0，k）是y軸的負(fù)半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作P（1）連結(jié)PA，若PAPB，試判斷P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)k為何值時，以P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？OAlByx備用圖OAPlByx131（廣東省深圳市）已知：RtABC的斜邊長為5，斜邊上的高為2，將這個直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB與x軸重合（其中OAOB），直角頂點C落在y軸正半軸上（如圖1）（1）求線段OA、OB的長和經(jīng)過點A、B、C的拋物線的關(guān)系式（2）如圖2

4、，點D的坐標(biāo)為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m0，n0），連接DP交BC于點E當(dāng)BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標(biāo)又連接CD、CP（如圖3），CDP是否有最大面積？若有，求出CDP的最大面積和此時點P的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由ABxyOPDE圖2CABxyO圖1CABPxyODE圖3C132（廣東省珠海市）已知拋物線yx 2mx與x軸相交于點A、B，拋物線的頂點為C（1）試用含m的代數(shù)式表示AB的長度；（2）當(dāng)ABC為等邊三角形時，求點C的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如何平移拋物線，使ACAB？133（廣東省佛山市）如圖1，一個長方體形的木柜放在墻角處（與墻

5、面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處（1）請你畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；（2）當(dāng)AB4，BC4，CC15時，求螞蟻爬過的最短路徑的長；（3）求點B1到最短路徑的距離圖1備用圖134（廣東省茂名市）已知：如圖，直線l：yxb，經(jīng)過點M(0，)，一組拋物線的頂點B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)，Bn(n，yn)（n為正整數(shù)）依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A1(x1，0)，A2(x2，0)，A3(x3，0)，An+1(xn+1，0)（n為正整數(shù)），設(shè)x1d（0d1）（1）求b的值；（2）求經(jīng)過點A1、B1、A2

6、的拋物線的解析式（用含d的代數(shù)式表示）（3）定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為“美麗拋物線”探究：當(dāng)d（0d1）的大小變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請你求出相應(yīng)的d的值MOB1B2B3BnA11A232A3A4AnAn+1nlyx135（廣東省湛江市）已知矩形紙片OABC的長為4，寬為3，以長OA所在的直線為x軸，O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系；點P是OA邊上的動點（與點OA不重合），現(xiàn)將POC沿PC翻折得到PEC，再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞cD，將PAD沿PD翻折，得到PFD，使得直線PE、PF重合（1）若點E落在BC邊上，如圖，求

7、點P、C、D的坐標(biāo)，并求過此三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點E落在矩形紙片OABC的內(nèi)部，如圖，設(shè)OPx，ADy，當(dāng)x為何值時，y取得最大值？（3）在（1）的情況下，過點P、C、D三點的拋物線上是否存在點Q，使PDQ是以PD為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標(biāo)圖PDECOABFxy圖PDCOABFxyEFOADEMCBN136（廣東省肇慶市）如圖，O的直徑AB2，AM和BN是它的兩條切線，DE切O于E，交AM于D，交BN于C設(shè)ADx，BCy（1）求證：AMBN；（2）求y關(guān)于x的關(guān)系式；（3）求四邊形ABCD的面積S，并證明：S 2137（廣東省清遠(yuǎn)市）如圖，已

8、知一個三角形紙片ABC，BC邊的長為8，BC邊上的高為6，B和C都為銳角，M為AB上一動點（點M與點A、B不重合），過點M作MNBC，交AC于點N，在AMN中，設(shè)MN的長為x，MN上的高為h（1）請你用含x的代數(shù)式表示h（2）將AMN沿MN折疊，使AMN落在四邊形BCNM所在平面，設(shè)點A落在平面的點為A1，A1MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y，當(dāng)x為何值時，y最大，最大值為多少？BCNMA138（廣東省梅州市）如圖，矩形ABCD中，AB5，AD3點E是CD上的動點，以AE為直徑的O與AB交于點F，過點F作FGBE于點G（1）當(dāng)E是CD的中點時：tanEAB的值為_；證明：FG是O的切線；FBADOCEG（2）試探究：BE能否與O相切？若能，求出此時的長；若不能，請說明理由OLMAPBxL1yQ139（廣東省梅州市）如圖，已知直線L過點A(0，1)和B(1，0)，P是x軸正半軸上的動點，OP的垂直平分線交L于點Q，交x軸于點M（1）直