1、南京市數(shù)學(xué)高考理數(shù)一模試卷B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2014四川理) 已知集合A=x|x2x20，集合B為整數(shù)集，則AB=（ ） A . 1，0，1，2B . 2，1，0，1C . 0，1D . 1，02. （2分） (2015高二下會(huì)寧期中) 等差數(shù)列an中，S10=120，那么a2+a9的值是（ ） A . 12B . 24C . 16D . 483. （2分） (2017雨花模擬) 秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著的數(shù)書九章中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式

2、值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，3，則輸出v的值為（ ） A . 16B . 18C . 48D . 1434. （2分） (2017高二下雞澤期末) 從6個(gè)正方形拼成的12個(gè)頂點(diǎn)(如圖)中任取3個(gè)頂點(diǎn)作為一組，其中可以構(gòu)成三角形的組數(shù)為（ ）A . 208B . 204C . 200D . 1965. （2分） (2016高二下黃驊期中) 參數(shù)方程 （t為參數(shù)）所表示的曲線是（ ） A . 一條射線B . 兩條射線C . 一條直線D . 兩條直線6. （2分） 在平面內(nèi)，已知雙曲線C:的焦點(diǎn)為 ， 則是點(diǎn)在雙曲線上的（ ）A . 充要條件B . 充分不必要條件C . 必要不充分條件D

3、 . 既不充分又不必要條件7. （2分） (2018寧德模擬) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上黑龍江開學(xué)考) 點(diǎn)P是以F1 ， F2為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F2作F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為M點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是（ ） A . 拋物線B . 橢圓C . 雙曲線D . 圓二、 填空題 (共5題；共5分)9. （1分） (2019高二下寧夏月考) 已知 ，若 ，則 _ 10. （1分） (2016高二上茂名期中) 如圖示：半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA=2，B為半圓上任意一 點(diǎn)，以AB為一邊

4、作等邊三角形ABC則四邊形OACB的面積最大值是_11. （1分） (2017高二上靖江期中) 雙曲線 與雙曲線 的離心率分別為e1和e2 ， 則 =_12. （1分） (2017高一下哈爾濱期末) 設(shè)x，y滿足約束條件 ，則 的最小值為_. 13. （1分） 若二次函數(shù)g（x）滿足g（1）=1，g（1）=5，且圖象過(guò)原點(diǎn)，則g（x）的解析式為_ 三、 解答題 (共6題；共60分)14. （10分） (2019高一上大慶期中) 已知函數(shù) （1） 求函數(shù) 的最小正周期、單調(diào)區(qū)間； （2） 求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值和最大值. 15. （10分） (2017許昌模擬) 某品牌的汽車4S店，對(duì)最近1

5、00例分期付款購(gòu)車情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示，已知分9期付款的頻率為0.4；該店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車若顧客分3期付款，其利潤(rùn)為1萬(wàn)元；分6期或9期付款，其利潤(rùn)為2萬(wàn)元；分12期付款，其利潤(rùn)為3萬(wàn)元 付款方式分3期 分6期 分9期 分12期 頻數(shù)20 20 a b （1） 若以表中計(jì)算出的頻率近似替代概率，從該店采用分期付款購(gòu)車的顧客（數(shù)量較大）中隨機(jī)抽取3位顧客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）； （2） 按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽出5人，再?gòu)某槌龅?人中隨機(jī)抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤(rùn)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E（） 16. （15分） (

6、2016靜寧模擬) 如圖，四棱錐PABCD中，ABCD為矩形，PAD為等腰直角三角形，APD=90，面PAD面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點(diǎn) （1） 證明：EF面PAD； （2） 證明：面PDC面PAD； （3） 求銳二面角BPDC的余弦值 17. （10分） (2018吉林模擬) 已知函數(shù) （1） 當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 在點(diǎn) 處的切線方程； （2） 當(dāng) 時(shí)，若對(duì)任意 都有 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 18. （10分） (2017衡陽(yáng)模擬) 已知A，B分別為橢圓C： + =1（ab0）在x軸正半軸，y軸正半軸上的頂點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AB的距離為 ，且|AB|= （1） 求橢圓C的離心率；（2） 直線l：y=kx+m（1k2）與圓x2+y2=2相切，并與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的取值范圍19. （5分） (2018淮南模擬) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且對(duì)任意正整數(shù) ，都有 成立記 （）求數(shù)列 和 的通項(xiàng)公式；（）設(shè) ，數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，求證： 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共5題