1、吉林省高二下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（重點(diǎn)班）B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上中山月考) 設(shè)F1、F2是橢圓 的兩焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，若PF1PF2 ， 則PF1F2的面積為（ ） A . 8B . 4 C . 4D . 2 3. （2分） 已知F1 ， F2是雙曲線 =1（a0，b0）的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)F2關(guān)于直線y= x的對(duì)稱點(diǎn)M也在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（ ） A . B . C . D . 24. （2分） 設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，則（

2、 ）A . 1B . C . D . 5. （2分） (2017高二上集寧月考) 直線 與橢圓 相交于A,B兩點(diǎn),橢圓上的點(diǎn)P使ABP的面積等于12,這樣的點(diǎn)P共有（ ） A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)6. （2分） (2016湖南模擬) 設(shè) ，若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（ ） A . （1，3）B . （1，2C . D . 以上均不正確7. （2分） 錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨”的（ ）A . 充分條件B . 必要條件C . 充分必要條件D . 既非充分也非必要條件8. （2分） (

3、2016高二上臨川期中) 設(shè)P是橢圓 上一點(diǎn)，M、N分別是兩圓：（x+4）2+y2=1和（x4）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值、最大值的分別為（ ）A . 9，12B . 8，11C . 8，12D . 10，129. （2分） (2019高二上集寧月考) 若焦點(diǎn)在 軸上的橢圓 的離心率為 ，則實(shí)數(shù) 等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 點(diǎn)P（-3，1）在橢圓的左準(zhǔn)線上,過點(diǎn)P且方向?yàn)?（2，-5）的光線經(jīng)直線y=2反射后通過橢圓的左焦點(diǎn)，則此橢圓離心率為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下遵義期末) 一個(gè)圓的圓心在

4、拋物線y2=4x上，且該圓經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，若圓心在第一象限，圓心到直線ax+y =0的距離為 ，則a=（ ） A . 1B . 1C . 1D . 12. （2分） (2017新課標(biāo)卷理) 已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l1 ， l2 ， 直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為（ ）A . 16B . 14C . 12D . 10二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高一下西安期末) ABC中，acosA=bcosB，則該三角形的形狀為_ 14. （1分） (2016高一下臨川期中) 兩

5、個(gè)等差數(shù)列an，bn， = ，則 =_ 15. （1分） 把2016轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為_16. （1分） (2018高二上河北月考) 下列關(guān)于概率和統(tǒng)計(jì)的幾種說法：10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為cab；樣本4，2，1，0，2的標(biāo)準(zhǔn)差是2；在面積為S的ABC內(nèi)任選一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“PBC的面積小于 ”的概率為 ；從寫有0，1，2，9的十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是 .其中正確說法的序號(hào)有_三、 解答題 (共6題；共

6、60分)17. （15分） (2018高三上北京月考) 若無窮數(shù)列 滿足：對(duì)任意 ， ；存在常數(shù)M，對(duì)任意 ， ，則稱數(shù)列 為“T數(shù)列”. （1） 若數(shù)列 的通項(xiàng)為 ，證明：數(shù)列 為“T數(shù)列”； （2） 若數(shù)列 的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且數(shù)列 為“T數(shù)列”，證明：對(duì)任意 ， ； （3） 若數(shù)列 的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且數(shù)列 為“T數(shù)列”，證明：存在 ，數(shù)列 為等差數(shù)列. 18. （10分） (2017臨川模擬) 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S5=a5+a6=25 （1） 求an的通項(xiàng)公式； （2） 若不等式2Sn+8n+27（1）nk（an+4）對(duì)所有的正整數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍 19

7、. （5分） 在ABC中，b=2，cosC= ， ABC的面積為 （1）求a的值；（2）求sinA值20. （10分） (2019高二上長治月考) 如圖四棱錐 中，底面 是正方形， ， ，且 ， 為 中點(diǎn) （1） 求證： 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值 21. （10分） (2018高二上綦江期末) 如圖，在四棱錐 中，底面 是菱形，且 .點(diǎn) 是棱 的中點(diǎn)，平面 與棱 交于點(diǎn) .（1） 求證： ； （2） 若 ，且平面 平面 ，求平面 與平面 所成的銳二面角的余弦值. 22. （10分） (2018重慶模擬) 如圖，已知 ， 是橢圓 的左右焦點(diǎn)， 為橢圓 的上頂點(diǎn)，點(diǎn) 在橢圓 上，直線 與 軸的交點(diǎn)為 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且 ， （1） 求橢圓 的方程； （2） 過點(diǎn) 作兩條互相垂直的直線分別與橢圓 交于 ， 兩點(diǎn)（異于點(diǎn) ），證明：直線 過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo) 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-