1、南昌市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)第一次在線月考試卷D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 與直線垂直的直線的傾斜角為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 某中學(xué)高三（1）班有學(xué)生55人，現(xiàn)按座位號(hào)的編號(hào)采用系統(tǒng)抽樣的方法選取5名同學(xué)參加一項(xiàng)活動(dòng)，已知座位號(hào)為5號(hào)、16號(hào)、27號(hào)、49號(hào)的同學(xué)均被選出，則被選出的5名同學(xué)中還有一名的座位號(hào)是（ ）A . 36B . 37C . 38D . 393. （2分） (2018衡水模擬) 某教育局為了解“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期間“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程

2、（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）A . 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)B . 月跑步平均里程逐月增加C . 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D . 1月至5月的月跑步平均里程相對(duì)于6月至11月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)4. （2分） 若圓始終平分圓的周長,則a、b應(yīng)滿足的關(guān)系式是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下西城期末) 若方程 表示圓，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下晉中期末) 已知，是兩個(gè)不同的平面，a，b是兩條不同的直線，則下面的命題中

3、不正確的是（ ） A . 若ab，a，則bB . 若a，a，則C . 若a，a，則D . 若a，=b，則ab7. （2分） (2017高一下黃岡期末) 已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中，正（主）視圖，側(cè)（左）視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 直線2x+y+a=0與直線ax+4y2=0垂直，則其交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）9. （2分） 直線x+2y5=0與2x+4y+a=0之間的距離為 ， 則a等于（ ）A . 0B .

4、 20C . 0或20D . 0或1010. （2分） 已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ， F為其右焦點(diǎn)，A1 ， A2是實(shí)軸的兩端點(diǎn)，設(shè)P為雙曲線上不同于A1 ， A2的任意一點(diǎn)，直線A1P，A2P與直線x=a分別交于兩點(diǎn)M，N，若 ， 則a的值為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若 ， 則=（ ）A . 6B . 9C . 12D . 1612. （2分） 直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若 ， ， ， 則球的表面積為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018寧縣模擬)

5、已知命題 ，則 對(duì)應(yīng)的 集合為_ 14. （1分） 若實(shí)數(shù)x，y滿足如果目標(biāo)函數(shù)z=xy的最小值為1，則實(shí)數(shù)m=_15. （1分） (2017高二下嘉興期末) 橢圓 +y2=1上一點(diǎn)P，M（1，0），則|PM|的最大值為_ 16. （1分） 如圖，過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線與圓（x2）2+y2=4于A，B，C，D四點(diǎn)，則|AB|CD|=_ 三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2016高一下上海期中) 若函數(shù)y=x24px2的圖象過點(diǎn)A（tan，1），及B（tan，1），求sin2（+） 18. （10分） 求下列圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1） 圓心是（4，1），且過點(diǎn)

6、（5，2）； （2） 圓心在y軸上，半徑長為5，且過點(diǎn)（3，4）； （3） 求過兩點(diǎn)C（1，1）和D（1，3），圓心在x軸上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 19. （10分） 城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費(fèi)；若太少又難以滿足乘客需求某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘） 組別一二三四五候車時(shí)間0，5）5，10）10，15）15，20）20，25人數(shù)2642l（I）估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；（II）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查列出所有可能的結(jié)果；求抽到的兩人恰好來自不同組的概率20. （

7、5分） (2017高二下成都期中) 在四棱錐PABCD中，PAB為正三角形，四邊形ABCD為矩形，平面PAB平面ABCD，AB=2AD，M，N分別為PB，PC中點(diǎn) （）求證：MN平面PAD；（）求二面角BAMC的大?。唬ǎ┰贐C上是否存在點(diǎn)E，使得EN平面AMN？若存在，求 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由21. （15分） (2017桂林模擬) 某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等極如下表： 質(zhì)量指標(biāo)值mm185185m205m205等級(jí)三等品二等品一等品從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測(cè)后得到如下的頻率分布直方圖：（）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品

8、符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品90%”的規(guī)定？（）在樣本中，按產(chǎn)品等極用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；（III）該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動(dòng)，活動(dòng)后再抽樣檢測(cè)，產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值X近似滿足XN（218，140），則“質(zhì)量提升月”活動(dòng)后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動(dòng)前大約提升了多少？22. （10分） (2016高二下陽高開學(xué)考) 已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為 的橢圓過點(diǎn)（ ， ） （1） 求橢圓的方程； （2） 設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求OPQ面積的取值范圍 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、