1、合肥市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016高一上寧波期中) 已知A=（x，y）|x+y=1，B=（x，y）|xy=5，則AB=（ ） A . 3，2B . x=3，y=2C . （3，2）D . （3，2）2. （2分） (2016高二上棗陽開學(xué)考) 若ab，cd，則下列不等關(guān)系中不一定成立的是（ ） A . abdcB . a+db+cC . acbcD . acad3. （2分） (2016高二上紹興期末) 已知點(diǎn)A（2，0），B（2，0），C（0，2），直線y=ax+b（a0）將ABC分割為面積相等的

2、兩部分，則b的取值范圍是（ ） A . （0， ）B . C . D . 4. （2分） 設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，則下列命題正確的是（ ）A . 若 ， 則B . 若 ， 則C . 若 ， 則D . 若 ， 則5. （2分） (2019高二上匯川期中) 設(shè)等比數(shù)列 中，前n項(xiàng)和為 ，已知 ， ，則 （ ）。 A . B . C . D . 6. （2分） (2017吉安模擬) 直線l：ax+ y1=0與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點(diǎn)為C，D給出下列命題：p：a0，SAOB= ，q：a0，|AB|CD|則下面命題正確的是（ ） A . pqB . pqC

3、. pqD . pq7. （2分） 若數(shù)列an滿足 =d（nNn ， d為常數(shù)），則稱數(shù)列an為“調(diào)和數(shù)列”已知數(shù)列 為“調(diào)和數(shù)列”，且x1+x2+x20=200，則x3x18的最大值為（ ） A . 50B . 100C . 150D . 2008. （2分） 曲線yx22x在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（ ）A . 135B . 45C . 45D . 1359. （2分） (2020湖南模擬) 已知三棱柱 內(nèi)接于一個(gè)半徑為 的球，四邊形 與 均為正方形， 分別是 ， 的中點(diǎn)， ，則異面直線 與 所成角的余弦值為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 平行直線與的距離是（ ）A

4、. B . C . D . 11. （2分） 某人堅(jiān)持早晨在一條棄用的舊公路上步行鍛煉身體，同時(shí)數(shù)數(shù)訓(xùn)練頭腦，他先從某地向前走2步后退1步，再向前走4步后退2步， ，再向前走步后退n步， .當(dāng)他走完第2008步后就一直往出發(fā)地走.此人從出發(fā)地到回到原地一共走了 （ ）步.A . 3924B . 3925C . 3926D . 392712. （2分） (2018高二上哈爾濱月考) 下列說法的正確的是（ ） A . 經(jīng)過定點(diǎn) 的直線的方程都可以表示為 B . 經(jīng)過定點(diǎn) 的直線的方程都可以表示為 C . 不經(jīng)過原點(diǎn)的直線的方程都可以表示為 D . 經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn) 、 的直線的方程都可以表示為

5、 二、 填空題 (共4題；共4分)14. （1分） 函數(shù) 的值域是_15. （1分） (2016高二上福州期中) 設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a0，b0）的最大值為12，則 的最小值為_ 16. （1分） (2017日照模擬) 祖暅（公元前56世紀(jì)）是我國齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家，是祖沖之的兒子他提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異”這里的“冪”指水平截面的面積，“勢”指高這句話的意思是：兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體體積相等設(shè)由橢圓 =1（ab0）所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后，得一橄欖狀的幾何體（如圖）（稱為橢球體），課本中介紹了應(yīng)用祖

6、暅原理求球體體積公式的做法，請類比此法，求出橢球體體積，其體積等于_ 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （5分） (2016高一上天河期末) 已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（8，6），B（2，2） （）求過點(diǎn)P（2，3）且與直線AB平行的直線l的方程；（）求線段AB的垂直平分線方程18. （10分） (2017高一下淮安期末) 已知sin= （1） 求 的值； （2） 求 的值 19. （10分） (2016高一下惠陽期中) 已知數(shù)列bn滿足bn=3bn1+2（n2），b1=1數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 滿足Sn=4an+2 （1） 求證：bn+1是等比數(shù)列并求出數(shù)列bn的通項(xiàng)公式； （2） 求數(shù)

7、列an的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式 20. （5分） (2017天津) 電視臺(tái)播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時(shí)，需要播放廣告已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時(shí)，連續(xù)劇播放時(shí)長、廣告播放時(shí)長、收視人次如下表所示：連續(xù)劇播放時(shí)長（分鐘）廣告播放時(shí)長（分鐘）收視人次（萬）甲70560乙60525已知電視臺(tái)每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時(shí)間不多于600分鐘，廣告的總播放時(shí)間不少于30分鐘，且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍分別用x，y表示每周計(jì)劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù)（13分）（I）用x，y列出滿足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；（II）問電視臺(tái)每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各

8、多少次，才能使總收視人次最多？21. （15分） (2019高一上沭陽期中) 已知 是函數(shù) 的零點(diǎn)， . （1） 求實(shí)數(shù) 的值； （2） 若不等式 在 上恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （3） 若方程 有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 22. （5分） (2017順義模擬) 如圖，正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直，AB=2，ABC=60，M是AB的中點(diǎn)（I）求證：EMAD；（II）求二面角ABEC的余弦值；（III）在線段EC上是否存在點(diǎn)P，使得直線AP與平面ABE所成的角為45，若存在，求出 的值；若不存在，說明理由第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-