1、吉林省高三下學(xué)期文數(shù)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共11題；共22分)1. （2分） (2018綿陽(yáng)模擬) 若復(fù)數(shù) 滿足 （ 是虛數(shù)單位），則 =（ ） A . 1B . -1C . D . 2. （2分） 可作為四面體的類比對(duì)象的是（ ）A . 四邊形B . 棱錐C . 三角形D . 棱柱3. （2分） (2018高一上泰安月考) 函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)是增函數(shù)，當(dāng) 時(shí)是減函數(shù)，則 等于（ ） A . -3B . 13C . 7D . 54. （2分） 有三個(gè)游戲規(guī)則如下，袋子中分別裝有形狀、大小相同的球，從袋中無(wú)放回地取球，游戲1游戲2游戲3袋中裝有3個(gè)黑

2、球和2個(gè)白球袋中裝有2個(gè)黑球和2個(gè)白球袋中裝有3個(gè)黑球和1個(gè)白球從袋中取出2個(gè)球從袋中取出2個(gè)球從袋中取出2個(gè)球若取出的兩個(gè)球同色，則甲勝若取出的兩個(gè)球同色，則甲勝若取出的兩個(gè)球同色，則甲勝若取出的兩個(gè)球不同色，則乙勝若取出的兩個(gè)球不同色，則乙勝若取出的兩個(gè)球不同色，則乙勝問(wèn)其中不公平的游戲是（ ）A . 游戲2B . 游戲3C . 游戲1和游戲2D . 游戲1和游戲35. （2分） 已知圓M過(guò)定點(diǎn)且圓心M在拋物線上運(yùn)動(dòng)，若y軸截圓M所得的弦長(zhǎng)為AB ， 則弦長(zhǎng)等于（ ）A . 4B . 3C . 2D . 與點(diǎn)M位置有關(guān)的值6. （2分） 若 ， 三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)結(jié)果為（ ）A . B .

3、C . D . 7. （2分） (2016高三上成都期中) 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若 = ，則cosB=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的體積為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上忻州期中) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a值為1，則輸出的k值為（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為 ， 側(cè)棱長(zhǎng)為4，E，F(xiàn)分別為棱AB，CD的中點(diǎn)，

4、 則三棱錐B1-EFD1的體積V（ ）A . B . C . D . 1611. （2分） (2018高二上汕頭期末) 若函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)12. （1分） 已知向量=（1，2），=（-2，-4）|=,若（+）= ， 則與的夾角為_13. （1分） (2018高一下伊春期末) 若 滿足 ，則 的最小值是_ 14. （1分） 函數(shù)y=cos2x+sinx的最大值是_15. （1分） (2017高二上長(zhǎng)春期中) 已知拋物線C：y=ax2（a0）的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 ，且C上的兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B

5、（x2 ， y2）關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，并且 ，那么m=_ 三、 解答題 (共7題；共70分)16. （10分） (2016高三上天津期中) 已知數(shù)列bn的前n項(xiàng)和 （1） 求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè)數(shù)列an的通項(xiàng) ，求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Tn 17. （5分） 在四棱錐PABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，BAD=60，N是PB的中點(diǎn)，過(guò)A、D、N三點(diǎn)的平面交PC于M，E為AD中點(diǎn) （）求證：EN平面PCD；（）求證：BC平面PEB；（）求三棱錐MPBE的體積18. （10分） (2020漳州模擬) 高三學(xué)生為了迎接高考，要經(jīng)常進(jìn)行模

6、擬考試，鍛煉應(yīng)試能力，某學(xué)生從升入高三到高考要參加 次模擬考試，下面是高三第一學(xué)期某學(xué)生參加 次模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)表： 參考公式： ， .模擬考試第 次考試成績(jī) 分（1） 已知該考生的模擬考試成績(jī) 與模擬考試的次數(shù) 滿足回歸直線方程 ，若高考看作第 次模擬考試，試估計(jì)該考生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)； （2） 把 次模擬考試的成績(jī)單放在五個(gè)相同的信封中，從中隨機(jī)抽取 個(gè)信封研究成績(jī)，求抽取的 個(gè)信封中恰有 個(gè)成績(jī)不等于平均值 的概率. 19. （10分） (2018高一下金華期末) 在平面直角坐標(biāo)系 中， 是 ： 上一點(diǎn).（1） 求過(guò)點(diǎn) 的 的切線方程； （2） 設(shè)平行于 的直線 與 相交于 ， 兩點(diǎn)，且

7、 ，求直線 的方程. 20. （15分） (2017高二下太仆寺旗期末) 已知函數(shù) . （1） 若 ，求函數(shù) 的極小值； （2） 設(shè)函數(shù) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （3） 若在區(qū)間 上存在一點(diǎn) ，使得 成立，求 的取值范圍，（ ） 21. （10分） (2018高一下伊春期末) 已知兩點(diǎn) ，兩直線 ，求： （1） 過(guò)A且與 平行的直線方程； （2） 過(guò)AB中點(diǎn)和兩直線交點(diǎn)的直線方程。 22. （10分） (2019高二下太原月考) 設(shè) （1） 求 的解集； （2） 若不等式 對(duì)任意實(shí)數(shù) 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共11題；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空題 (共4