1、吉林省高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） (2018高二上南寧月考) 已知集合 ， ，則 中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 如果1弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（ ）A . B . sin0.5C . 2sin0.5D . tan0.53. （2分） (2016高二下哈爾濱期中) 已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) =（ ）A . iB . + iC . iD . + i4. （2分） 函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象重合.則的解析式是（ ）A . B . C

2、 . D . 5. （2分） 設(shè)點(diǎn)O是ABC的外心，AB=13，AC=12，則 為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 設(shè)m為不小于2的正整數(shù)，對(duì)任意nZ，若n=qm+r（其中q，rZ，且0rm），則記fm（n）=r，如f2（3）=1，f3（8）=2，下列關(guān)于該映射fm：ZZ的命題中，不正確的是（ ）A . 若a，bZ，則fm（a+b）=fm（a）+fm（b）B . 若a，b，kZ，且fm（a）=fm（b），則fm（ka）=fm（kb）C . 若a，b，c，dZ，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），則fm（a+c）=fm（b+d）D . 若a，b，c，dZ，且f

3、m（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），則fm（ac）=fm（bd）7. （2分） (2016高二下珠海期末) （3x2）10的展開式的第5項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017東北三省模擬) 已知實(shí)數(shù)a，b滿足2a2，2b2，則函數(shù)y= x3 ax2+bx1有三個(gè)單調(diào)區(qū)間的概率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知cos（+）= ，則cos=（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高三上長(zhǎng)春期中) 點(diǎn)P是曲線 上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為（ ） A . 1B . C . D .

4、二、 填空題 (共7題；共7分)11. （1分） 在ABC中， （tanB+tanC）=tanBtanC1，則sin2A=_ 12. （1分） (2017高一上泰州期末) 已知函數(shù)f（x）=x3+x+1，若對(duì)任意的x，都有f（x2+a）+f（ax）2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 13. （1分） (2017山東模擬) 已知等腰直角三角形BCD中，斜邊BD長(zhǎng)為2 ，E為邊CD上的點(diǎn)，F(xiàn)為邊BC上的點(diǎn)，且滿足： ， ，若 = ，則實(shí)數(shù)=_ 14. （1分） 隨機(jī)變量X的分布列為Xx1x2x3Pp1p2p3若p1 ， p2 ， p3成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是_15. （1分） (2016高一下鄭州

5、期末) 已知 ， 均為單位向量， ， =60，那么| +3 |=_16. （1分） (2016高三上煙臺(tái)期中) 設(shè)函數(shù)f（x）= 若f（a）a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 17. （1分） (2019高一上鎮(zhèn)海期中) 若函數(shù) 是 上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為_ 三、 解答題 (共5題；共40分)18. （5分） (2017海淀模擬) 已知函數(shù)f（x）=4sin （0） （）若=3，求f（x）在區(qū)間 上的最小值；（）若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，求的值19. （10分） 學(xué)校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組

6、頻數(shù)如下：60，75），2；75，90），3；90，105），14；105，120），15；120，135），12；135，150，4 （1） 估計(jì)成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)； （2） 為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?cè)?35，150的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)?0，75）中的任意一位同學(xué)，已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?40分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率 20. （10分） (2017高二下定州開學(xué)考) 已知f（x）=2x4x（1） 若x2，2，求函數(shù)f（x）的值域； （2） 求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（，1的單調(diào)遞增 21. （5分） 函數(shù)y=f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（1）=1 （）分別求f（2），f（3），f（4）的值；（）猜想f（n）（nN*）的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論22. （10分） (2018臨川模擬) 已知函數(shù) ，其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（1） 若 ，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程；（2） 若關(guān)于 的不等式 在 上恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、