1、哈爾濱市高二上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高一下南陽期中) 若一組數(shù)據(jù) 的方差為1，則 的方差為（ ）A . 1B . 2C . 4D . 82. （2分） (2018高二上汕頭期末) 若從2個海濱城市和2個內(nèi)陸城市中隨機選2個去旅游，至少選一個海濱城市的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上衡水期中) 如圖，給出的是計算1+ + + + 的值的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ） A . i101？B . i101？C . i101？D . i101？4. （

2、2分） (2017高二下南陽期末) x，y的取值如表，從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為 ，則m=（ ） x12345y27812mA . 15B . 16C . 16.2D . 175. （2分） 若ab,c為實數(shù)，則下列命題正確的是（ ）A . 若ab，則B . 若ab0，則C . 若ab0，則D . 若ab0，則6. （2分） 對于常數(shù)、 ， “”是“方程的曲線是橢圓”的（ ）A . 充分而不必要條件B . 必要而不充分條件C . 充分必要條件D . 既不充分也不必要條件7. （2分） (2016高一下承德期中) 甲、乙兩人下棋，和棋概率為 ，乙獲勝概率為 ，甲獲勝概率是（ ）A

3、 . B . C . D . 8. （2分） (2015高二下雙流期中) 方程x2xy+2y+1=0表示的曲線經(jīng)過4個A（1，2），B（2，3），C（3，10），D（0， ）中的（ ） A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個9. （2分） (2017高一下長春期末) 原點和點(1,1)在直線 兩側(cè)，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下煙臺期中) 袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（ ） A . 至少有一個白球；至少有一個紅球B . 至少有一個白球；紅、黑球各一個C . 恰有一個白球；一個

4、白球一個黑球D . 至少有一個白球；都是白球11. （2分） (2017山西模擬) 在雙曲線 的兩條漸近線上各取一點P，Q，若以PQ為直徑的圓總過原點，則C的離心率為（ ） A . 3B . C . D . 12. （2分） (2015高二上葫蘆島期末) 下列命題中錯誤的是（ ） A . 命題“若x25x+6=0則x=2”的逆否命題是“若x2則x25x+60”B . 命題“已知x、yR，若x+y3，則x2或y1是真命題”C . 已知命題p和q，若pq為真命題，則命題p與q中必一真一假D . 命題p：x0R，x02+x0+10，則p：x0R，x02+x0+10二、 填空題 (共4題；共4分)13

5、. （1分） (2017高二上定州期末) 某校老年教師 人、中年教師 人和青年教師 人，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有 人，則該樣本的老年教師人數(shù)為_ 14. （1分） 動點M與定點F（5，0）的距離和它到直線x= 的距離的比為 ，則點M的軌跡方程為_ 15. （1分） 若數(shù)a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)3a12，3a22，3a32，3a42，3a52的方差為_16. （1分） (2018高二下南寧月考) 已知橢圓 的左焦點為F,C與過原點的直線相交于A,B兩點，連接 ，若 則 的離心率 _. 三、 解答題 (共6題；共60分)

6、17. （10分） (2016高一下衡陽期中) 設(shè)O為坐標(biāo)原點，點P的坐標(biāo)（x2，xy） （1） 在一個盒子中，放有標(biāo)號為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標(biāo)號分別記為x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率； （2） 若利用計算機隨機在0，3上先后取兩個數(shù)分別記為x，y，求P點在第一象限的概率 18. （10分） 設(shè)命題P：函數(shù)f（x）= 的值域為R；命題q：3x9xa對一切實數(shù)x恒成立，若命題“pq”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍 19. （10分） (2018高二上承德期末) 某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本 （單位：萬元）與產(chǎn)品銷售收入 （單

7、位：萬元）存在較好的線性關(guān)系，下表記錄了最近5次產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù). （投入成本）710111517 （銷售收入）1922253034相關(guān)公式： ， （1） 求 關(guān)于 的線性回歸方程； （2） 根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本20萬元的毛利率更大還是投入成本24萬元的毛利率更大（ ）？20. （15分） (2017高三上定州開學(xué)考) 為了了解某學(xué)段1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組13，14）；第二組14，15）；第五組17，18按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如右圖所示，已知圖中從左到右的

8、前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8 （1） 將頻率當(dāng)作概率，請估計該學(xué)段學(xué)生中百米成績在16，17）內(nèi)的人數(shù)以及所有抽取學(xué)生的百米成績的中位數(shù)（精確到0.01秒）； （2） 若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率 21. （5分） (2019高二上內(nèi)蒙古月考) 已知平面內(nèi)的動點 到兩定點 , 的距離之比為 . （1） 求 點的軌跡方程; （2） 過點 且斜率為 的直線 與 點的軌跡交于不同兩點 、 , 為坐標(biāo)原點，求 的面積. 22. （10分） (2016高二上莆田期中) 已知頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為 （1） 求拋物線的方程； （2） 若拋物線與直線y=2x5無公共點，試在拋物線上求一點，使這點到直線y=2x5的距離最短 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空題 (共4題；共4分)