1、廣州市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若2c2=2a2+2b2+ab，則ABC是（ ）A . 等邊三角形B . 銳角三角形C . 直角三角形D . 鈍角三角形2. （2分） (2018高二上六安月考) 祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”，它是中國古代一個涉及幾何體體積問題，意思是兩個等高的幾何體，如在同高處的截面積恒相等，則體積相等，設(shè)A，B為兩個等高的幾何體，p：A,B的體積相等，q：A,B在同高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，q是-p的（ ）A . 充

2、分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件3. （2分） (2016高一下合肥期中) 若數(shù)列an滿足a1= ，an+1= （nN+），則該數(shù)列的前10項的乘積a1a2a3a10等于（ ）A . 3B . 1C . D . 4. （2分） 已知數(shù)列an滿足an+1= ，若a1= ，則a2005=（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一上北京月考) 已知 ， ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三下重慶模擬) 已知函數(shù) （ ， 為自然對數(shù)的底數(shù)）與 的圖象上存在關(guān)于直線 對稱的點，則

3、實數(shù) 取值范圍是 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn ， 若a23，a611，則S7（ ）A . 91B . C . 98D . 498. （2分） 已知O是坐標(biāo)原點，點 ， 若點為平面區(qū)域上的一個動點，則的最小值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017大理模擬) 在等差數(shù)列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=45，那么a5等于（ ） A . 4B . 5C . 9D . 1810. （2分） (2019高二上會寧期中) 已知數(shù)列an是等比數(shù)列，Sn為其前n項和，若a1a2a3=4，a4a5a6=8，則S12=

4、 A . 40B . 60C . 32D . 5011. （2分） (2015高二上懷仁期末) 以下命題： 若x1或y2，則x+y3；若空間向量 ， 與空間中任一向量都不能組成空間的一組基底，則 與 共線；命題“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”；若A、B為兩個定點，K為正常數(shù)，若|PA|+|PB|=K，則動點P的軌跡是橢圓；已知拋物線y2=2px，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切其中真命題有（ ）個A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2019高三上長春期末) 等差數(shù)列 的公差為 ，關(guān)于 的不等式 的解集為 ，則使數(shù)列 的前

5、 項和 最大的正整數(shù) 的值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高一下泰州期中) 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若 ，則B=_ 14. （1分） (2018高二上嘉興月考) 經(jīng)過點A(1,1)且在兩條坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是_15. （1分） (2017高二上如東月考) 關(guān)于 的不等式 的解集是 ，則關(guān)于 的不等式 的解集是_. 16. （1分） (2016高二上鄭州期中) 已知兩個等差數(shù)列 an和bn的前 n項和分別為Sn ， Tn ， 若 = ，則 + =_ 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （

6、10分） (2018高一下合肥期末) 在銳角 中， 分別為角 所對的邊，且 . （1） 求角 的大?。?（2） 若 ，且 的面積為 ，求 的周長. 18. （5分） 已知mR，命題P：對任意x1，1，不等式m23mx+10恒成立；命題q：存在x1，1，使得max0成立（）當(dāng)a=1，p且q為假，p或q為真時，求m的取值范圍；（）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍19. （10分） 已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1= ，（nN*） （1） 證明數(shù)列 是等差數(shù)列，并求出通項an （2） 若 a1a2+a2a3+a3a4+an1an ，求n的值 20. （5分） 指數(shù)函數(shù)y= 的圖象如圖所

7、示，求二次函數(shù)y=ax2+bx的頂點的橫坐標(biāo)的取值范圍 21. （5分） 已知a，b，c分別是ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）設(shè)B=90，且a= ， 求ABC的面積22. （15分） (2016高一下無錫期末) 已知數(shù)列an的前n項和Sn滿足2Sn=3an3，數(shù)列bn的前n項和Tn滿足 = +1且b1=1 （1） 求數(shù)列an，bn的通項公式； （2） 設(shè)cn= ，求數(shù)列cn的前n項和Pn； （3） 數(shù)列Sn中是否存在不同的三項Sp，Sq，Sr，使這三項恰好構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出p，q，r的關(guān)系；若不存在，請說明理由 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1