1、廣州市數(shù)學高二下學期文數(shù)期末考試試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高三上沈陽月考) 已知復數(shù) 滿足 ，則 （ ） A . B . C . 1D . 52. （2分） 若實數(shù)a ， b ， c均大于0，且abc3，則的最小值為（ ）A . 3B . 1C . D . 3. （2分） 已知函數(shù) ， 則=（ ）A . -1B . 0C . D . 14. （2分） 已知數(shù)列an，它的前n項和為Sn ， 若點 恒在直線y=2x+3上，則數(shù)列的通項公式an=（ ） A . 4n+1B . 2n+1C . 4n1D . 2n15. （2分

2、） 如圖所示，在斜三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中，A90，且BC1AC，過C1作C1H底面ABC，垂足為H，則點H在（ ）A . 直線AC上B . 直線AB上C . 直線BC上D . ABC內(nèi)部6. （2分） 拋物線x2=8y的焦點坐標是（ ）A . （0，2）B . （0，-2）C . （4，0）D . （-4，0）7. （2分） (2016高一下邯鄲期中) 假設吉利公司生產(chǎn)的“遠景”、“金剛”、“自由艦”三種型號的轎車產(chǎn)量分別是1600輛、6000輛和2000輛，為檢驗公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)從這三種型號的轎車中抽取48輛進行檢驗，這三種型號的轎車依次應抽?。?） A . 16，16，1

3、6B . 8，30，10C . 4，33，11D . 12，27，98. （2分） 已知中，sin2A=sin2B+sin2C,bcosB-ccosC=0,則是（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等邊三角形9. （2分） 直線x= 和x= 是函數(shù)f（x）=sin（x+）圖象的兩條相鄰的對稱軸，則的值為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知是定義域為的奇函數(shù)，,的導函數(shù)的圖象如圖所示， 若兩正數(shù)滿足 ， 則的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 設xR，若函數(shù)f（x）=exln2，則f（0）=（ ）A . -

4、ln2B . 1-ln2C . 4D . 112. （2分） (2017高二下雅安開學考) 拋物線y2=4x，直線l過焦點且與拋物線交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點，x1+x2=3，則AB中點到y(tǒng)軸的距離為（ ） A . 3B . C . D . 4二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高二下故城期末) 在平行四邊形 中， 為一條對角線， ， ，則 _ 14. （1分） 已知若x，y滿足約束條件 ， 則z=yx的最小值為_15. （1分） 設斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a0）的焦點F，且和y軸交于點A，若OAF（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線

5、的方程為_16. （1分） (2018高二上榆林期末) 函數(shù) ， 的最大值是_三、 解答題 (共7題；共75分)17. （15分） (2018高二上揚州期中) 已知函數(shù)f（x）=|ax-2|+lnx（其中a為常數(shù)） （1） 若a=0，求函數(shù)g（x）= 的極值； （2） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （3） 令F（x）=f（x）- ，當a2時，判斷函數(shù)F（x）在（0，1上零點的個數(shù)，并說明理由 18. （10分） 某工廠的A、B、C三個不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量（單位：件）如下表所示質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進行檢測車間ABC數(shù)量50150100（1） 求這6件樣品中來自A

6、、B、C各車間產(chǎn)品的數(shù)量； （2） 若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測，求這2件商品來自相同車間的概率 19. （5分） (2018高二上佛山期末) 如圖，在四棱錐 中， 、 、 均為等邊三角形， .（）求證： 平面 ；（）若 ，求點 到平面 的距離.20. （10分） (2018株洲模擬) 已知橢圓 與直線 都經(jīng)過點 .直線 與 平行，且與橢圓 交于 兩點，直線 與 軸分別交于 兩點. （1） 求橢圓 的方程； （2） 證明： 為等腰三角形. 21. （15分） (2016深圳模擬) 已知函數(shù)f（x）=（x+1）ex和函數(shù)g（x）=（exa）（x1）2（a0）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

7、（1） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2） 判斷函數(shù)g（x）的極值點的個數(shù)，并說明理由； （3） 若函數(shù)g（x）存在極值為2a2，求a的值 22. （10分） (2012遼寧理) 選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標xOy中，圓C1：x2+y2=4，圓C2：（x2）2+y2=4（1） 在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓C1，C2的極坐標方程，并求出圓C1，C2的交點坐標（用極坐標表示）；（2） 求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程23. （10分） (2017湖北模擬) 已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+3|，g（x）=|x1|+2 （1） 解不等式|g（x）|3； （2） 若對任意x1R，都有x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題