1、成都市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期理數(shù)第一次月考試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 如圖，已知正三棱柱ABCA1B1C1的，底面邊長是側(cè)棱長2倍，D、E是A1C1、AC的中點，則下面判斷不正確的為（ ） A . 直線A1E平面B1DCB . 直線AD平面B1DCC . 平面B1DC平面ACC1A1D . 直線AC與平面B1DC所成的角為602. （2分） (2018高二上長安期末) 已知命題 ；命題 若 ,則 .下列命題為真命題的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 平面 過正方體ABCD A1B1C1D1的頂點A， /平面CB1

2、D1 ， 平面ABCD=m， 平面ABB1A1=n，則m，n所成角的正弦值為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二上長治月考) 如圖，已知正方體 的棱長為1， 分別是棱 ， 上的動點，若 ，則線段 的中點 的軌跡是（ ） A . 一條線段B . 一段圓弧C . 一個球面區(qū)域D . 兩條平行線段5. （2分） 已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為V1 ， 直徑為4的球的體積為V2 ， 則V1:V2等于（ ）A . 1:2B . 2:1C . 1:1D . 1:46. （2分） (2018高一下西城期末) 圓柱的側(cè)面展示圖是一個邊

3、長為2的正方形，那么這個圓柱的體積是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 關(guān)于曲線C：+=1，給出下列四個命題：曲線C有且僅有一條對稱軸；曲線C的長度l滿足l；曲線C上的點到原點距離的最小值為；曲線C與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積是上述命題中，真命題的個數(shù)是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分） (2015高二上蚌埠期末) 以下命題正確的是（ ） A . 經(jīng)過空間中的三點，有且只有一個平面B . 空間中，如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等C . 空間中，兩條異面直線所成角的范圍是（0， D . 如果直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則直線l平等于

4、平面9. （2分） 在中,若,則是（ ）A . 等腰或直角三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 鈍角三角10. （2分） 若等比數(shù)列的前三項和為13，首項為1，則其公比為（ ）A . 2或-1B . 3或-4C . 4或-3D . 311. （2分） 下列命題中錯誤的是（ ）A . 圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個B . 圓錐的軸截面是所有過頂點的截面中面積最大的一個C . 圓臺的所有平行于底面的截面都是圓D . 圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形12. （2分） 如圖所示，正四棱錐（即底面是正方形，頂點在底面的射影是底面中心的四棱錐）P-ABCD的底面面積為3，體積為

5、， E為側(cè)棱PC的中點，則PA與BE所成的角為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高一上延安期末) 已知用斜二測畫法畫得的正方形的直觀圖的面積為 ，那么原正方形的面積為_ 14. （1分） (2017高二上常熟期中) 圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為 的扇形，則這個圓錐的高是_ 15. （1分） (2018高一下北京期中) 圓臺的兩底面半徑分別為 和 ，母線長是 ，則它的軸截面面積為_ 16. （1分） (2014江蘇理) 設(shè)甲、乙兩個圓柱的底面積分別為S1 ， S2 ， 體積分別為V1 ， V2 ， 若它們的側(cè)面積相等，且 =

6、 ，則 的值是_ 三、 解答題 (共6題；共90分)17. （15分） (2019高一下上高月考) 的內(nèi)角 的對邊分別為 ，且 （1） 求 ； （2） 若 ，點 在 邊上， ， ，求 的面積 （3） 若 ，點 在 邊上， ， ，求 的面積 18. （10分） (2018吉林模擬) 設(shè) 為數(shù)列 的前 項和，已知 （1） 證明： 為等比數(shù)列； （2） 求 的通項公式，并判斷 是否成等差數(shù)列？說明理由. 19. （20分） (2019唐山模擬) 如圖，在邊長為8的菱形 中， ，將 沿 折起，使點 到達(dá) 的位置，且二面角 為 . （1） 求異面直線 與 所成角的大?。?（2） 求異面直線 與 所成角的

7、大??； （3） 若點 為 中點，求直線 與平面 所成角的正弦值. （4） 若點 為 中點，求直線 與平面 所成角的正弦值. 20. （20分） 如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C平面ABCD，且AB=BC=CA= ，AD=CD=1.（1） 求證：BDAA1. （2） 求證：BDAA1. （3） 在棱BC上取一點E，使得AE平面DCC1D1，求 的值. （4） 在棱BC上取一點E，使得AE平面DCC1D1，求 的值. 21. （15分） (2018高二上西寧月考) 如圖，在底面邊長為 的正三棱柱 中， ，D是 AC的中點。（1） 求正三棱柱 的體積及表面積。 （2） 求證： ； （3） 求正三棱柱 的體積及表面積。 22. （10分） (2018高二上遂寧期末) 如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點， （1） 求證： 平面;ACD （2） 求直線 與平面 所成角的正弦值. 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共90分)17-1、答案：略17-2、