1、廣州市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 與橢圓共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 若函數(shù)f(x)在x=x0處有定義，則“f(x)在x=x0處取得極值”是“f(x0)=0”的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件3. （2分） 設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為 ， 為橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的一點(diǎn)， ， 的內(nèi)心為I，則=（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 函數(shù)f(x)=3x-x3在區(qū)間(a2-12,a)上有最

2、小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A . B . (-1,2C . (-1,4)D . (-1,45. （2分） 曲線y=在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（ ）A . y=2x+1B . y=2x1C . y=x+1D . y=x+16. （2分） (2016高二上鶴崗期中) 橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2 ， 過(guò)F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則P到F2的距離為（ ） A . B . C . D . 47. （2分） (2016高一下吉安期末) 下列四個(gè)命題一定正確的是（ ） A . 算法的三種基本結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)B . 用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布的過(guò)程中，總體

3、容量越大，估計(jì)越精確C . 一組數(shù)據(jù)的方差為3，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，所得的新數(shù)據(jù)組的方差還是3D . 有50件產(chǎn)品編號(hào)從1到50，現(xiàn)在從中抽取5件檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣確定所抽取的編號(hào)為5，15，20，35，408. （2分） (2015高二下福州期中) （1+cosx）dx等于（ ） A . B . 2C . 2D . +29. （2分） (2015岳陽(yáng)模擬) 函數(shù)f（x）=xa滿(mǎn)足f（2）=4，那么函數(shù)g（x）=|loga（x+1）|的圖象大致為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知雙曲線9y2-m2x2=1(m0)的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離

4、為 ， 則m=（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2017鞍山模擬) 已知直線l經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限）若 ，則AOB的面積為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017深圳模擬) 若函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+b）有極值點(diǎn)x1 ， x2（x1x2），且f（x1）=x1 ， 則關(guān)于x的方程f2（x）+（2+a）f（x）+a+b=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為（ ） A . 0B . 3C . 4D . 5二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高二下黃岡期末) 若函數(shù)f（x）=x3

5、+x2ax4在區(qū)間（1，1）恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi) 14. （1分） 設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，P為拋物線上一點(diǎn)（在第一象限內(nèi)），若以PF為直徑的圓的圓心在直線x+y=2上，則此圓的半徑為_(kāi)15. （1分） (2015高二下福州期中) 求曲線y= ，y=x2所圍成圖形的面積_ 16. （1分） (2018高二上南京月考) 橢圓 的焦點(diǎn)分別為 ，焦距為 ，若直線 與橢圓的一個(gè)交點(diǎn) 滿(mǎn)足 ，則橢圓的離心率為_(kāi).三、 解答題 (共6題；共50分)17. （5分） 已知函數(shù) （）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，5）處的切線方程；（）求函數(shù)f（x）的極值18. （10分） (2018衡陽(yáng)

6、模擬) 已知拋物線 的準(zhǔn)線與 軸交于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作圓 的兩條切線，切點(diǎn)為 ，且 . （1） 求拋物線 的方程； （2） 若直線 是過(guò)定點(diǎn) 的一條直線，且與拋物線 交于 兩點(diǎn)，過(guò)定點(diǎn) 作 的垂線與拋物線交于 兩點(diǎn)，求四邊形 面積的最小值. 19. （10分） 已知函數(shù)f（x）=lnxax+ 1（aR） （1） 當(dāng)a 時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性； （2） 設(shè)g（x）=x22x+b當(dāng)a= 時(shí)，若對(duì)任意x1（0，2），存在x21，2，使f（x1）g（x2），求實(shí)數(shù)b取值范圍 20. （10分） (2017高二上南通期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓 + =1（ab0）與雙曲線 y2=1有相同的焦

7、點(diǎn)F1 ， F2 ， 拋物線x2=2py（p0）的焦點(diǎn)為F，且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為M，若|MF1|+|MF2|=2 （1） 求橢圓的方程； （2） 若|MF|= ，求拋物線的方程21. （10分） (2016高二下安吉期中) 已知橢圓C： （ab0）短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的連線構(gòu)成等邊三角形，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓左右兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4 （1） 求橢圓C的方程； （2） 橢圓C與X軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，直線過(guò)定點(diǎn)（1，0）交橢圓于M，N兩點(diǎn)，求AMN面積的最大值 22. （5分） (2017上高模擬) 選修4-5：不等式選講已知不等式|x+3|2x10的解集為（x0 ， +）（）求x0的值；（）若函數(shù)f（x）=|xm|+|x+ |x0（m0）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10