1、沈陽市高二下學期期中數學試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 復數9的平方根是（ ） A . 3iB . 3iC . 3iD . 不存在2. （2分） 已知命題p：“xR，exx10”，則p為（ ） A . xR，exx10B . xR，exx10C . xR，exx10D . xR，exx103. （2分） 橢圓的左、右焦點分別為是上兩點， ， ， 則橢圓的離心率為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 拋物線的焦點坐標是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知,是非零向量且滿足 ， 則與的夾角是（

2、 ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知f（x）在x0處可導，則等于（ ）A . f（x0）B . f（x0）C . 2f（x0）D . 4f（x0）7. （2分） (2017高二上晉中期末) 設點P為橢圓 上一點，F1 ， F2分別為C的左、右焦點，且F1PF2=60，則PF1F2的面積為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高三上晉江期中) 已知命題p：x1， x0，命題q：xR，x33x ， 則下列命題為真命題的是（ ） A . pqB . p（q）C . p（q）D . （p）q9. （2分） (2017衡陽模擬) 設F為拋物線C：y2=2p

3、x的焦點，過F且傾斜角為60的直線交曲線C于A，B兩點（B點在第一象限，A點在第四象限），O為坐標原點，過A作C的準線的垂線，垂足為M，則|OB|與|OM|的比為（ ） A . B . 2C . 3D . 410. （2分） 設定義在R上的函數f（x）是最小正周期2的偶函數，f（x）是函數f（x）的導函數，當x0，時，0f（x）1；當x（0，），且x時，（x）f（x）0，則函數y=f（x）sinx在2，2上的零點個數為（ ）A . 2B . 4C . 5D . 811. （2分） (2017高二上太原月考) 已知 是雙曲線 ： （ ）的一個焦點，則點 到 的一條漸近線的距離為（ ） A . B

4、 . C . D . 12. （2分） (2019高三上沈陽月考) 函數 在 處有極值為7，則 （ ） A . -3或3B . 3或-9C . 3D . -3二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） (2019高二上大冶月考) 已知過橢圓 的左頂點 作直線 交 軸于點 ，交橢圓于點 ，若 是等腰三角形，且 ，則橢圓的離心率為_ 14. （2分） 若空間三點A（1，5，2），B（2，4，1），C（p，3，q+2）共線，則p=_，q=_15. （1分） 已知（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 ， 若a=（a0+a2+a4）2（a1+a3）2 ， 則dx=_16. （1

5、分） (2017高一下菏澤期中) 下列敘述： 函數 是奇函數；函數 的一條對稱軸方程為 ；函數 ， ，則f（x）的值域為 ；函數 有最小值，無最大值所有正確結論的序號是_三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） (2017高二下成都開學考) 設集合A=x|x2+2x30，集合B=x|x+a|1 （1） 若a=3，求AB； （2） 設命題p：xA，命題q：xB，若p是q成立的必要不充分條件，求實數a的取值范圍 18. （5分） (2018沈陽模擬) 橢圓 的左、右焦點分別為 、 ，離心率為 ，過焦點 且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1 1 求橢圓C的方程；19. （10分）

6、(2018全國卷理) 如圖，邊長為2的正方形 所在平面與半圓弧 所在平面垂直， 是 上異于 的點。（1） 證明:平面 平面 （2） 當三棱錐M-ABC體積最大時，求面MAB與面MCD所成二面角的正玄值。 20. （5分） 如圖所示，已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（1，0）、F2（1，0），且F2到直線x y9=0的距離等于橢圓的短軸長（） 求橢圓C的方程；（） 若圓P的圓心為P（0，t）（t0），且經過F1、F2 ， Q是橢圓C上的動點且在圓P外，過Q作圓P的切線，切點為M，當|QM|的最大值為 時，求t的值21. （10分） (2016高二下揭陽期中) 已知函數f（x）=（x2x+1）ex+2，xR （1） 求曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程； （2） 若函數g（x）=f（x）k有且只有一個零點，求實數k的取值范圍 22. （10分） (2012重慶理) 設f（x）=alnx+ + x+1，其中aR，曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線垂直于y軸（1） 求a的值；（2） 求函數f（x）的極值第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1