1、鄭州市數(shù)學(xué)高三理數(shù)模擬考試試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017成都模擬) 若復(fù)數(shù)z1=a+i（aR），z2=1i，且 為純虛數(shù)，則z1在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限2. （2分） (2016高一上青海期中) 滿足條件M1=1，2，3的集合M的個數(shù)是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分） 已知向量（3，4），（2，1），如果向量與垂直，則實數(shù)k的值為（ ）A . B . C . 2D . 4. （2分） (2018高一下黑龍江期末) 圓 關(guān)于直線

2、 對稱，則 的值是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017甘肅模擬) 中國詩詞大會（第二季）亮點頗多，十場比賽每場都有一首特別設(shè)計的開場詩詞，在聲光舞美的配合下，百人團(tuán)齊聲朗誦，別有韻味若將進(jìn)酒山居秋暝望岳送杜少府之任蜀州和另確定的兩首詩詞排在后六場，且將進(jìn)酒排在望岳的前面，山居秋暝與送杜少府之任蜀州不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有（ ） A . 144種B . 288種C . 360種D . 720種6. （2分） (2012廣東) 某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（ ） A . 12B . 45C . 57D . 817. （2分） 定義行列式運算.將函

3、數(shù)的圖象向左平移個單位得函數(shù)的圖象，則的圖象的一個對稱中心為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 某程序的框圖如右圖所示，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） cos =（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下新余期末) 如圖一銅錢的直徑為32毫米，穿徑（即銅錢內(nèi)的正方形小孔邊長）為8毫米，現(xiàn)向該銅錢內(nèi)隨機(jī)地投入一粒米（米的大小忽略不計），則該粒米未落在銅錢的正方形小孔內(nèi)的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 雙曲線與直線y=kx+1有唯一公共點，則k值為（ ）A . B .

4、-C . D . 或12. （2分） (2016高二下武漢期中) 已知f（x）= ，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0，現(xiàn)給出如下結(jié)論：f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（2）0；f（0）f（2）0其中正確結(jié)論的序號為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016綿陽模擬) 在四邊形ABCD中，AB=7，AC=6， ，CD=6sinDAC，則BD的最大值為_ 14. （1分） (2017高二下仙桃期末) 設(shè)x表示不超過x的最大整數(shù)，如：=3，4.3=5給出下列命題： 對任意實數(shù)x，都有xx0；若x1x2 ， 則x1x

5、2；lg1+lg2+lg3+lg100=90；若函數(shù)f（x）= ，則y=f（x）+f（x）的值域為1，0其中所有真命題的序號是_15. （1分） (2017高二下贛州期末) 36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為36=2232 ， 所以36的所有正約數(shù)之和為（1+3+32）+（2+23+232）+（22+223+2232）=（1+2+22）（1+3+32）=91，參照上述方法，可求得200的所有正約數(shù)之和為_ 16. （1分） (2018高一上中原期中) 已知函數(shù) ， ，則 的值為_三、 解答題 (共7題；共65分)17. （10分） (2017高一下唐山期末) 已知等比數(shù)列an的各項均為

6、正數(shù)，且a2=6，a3+a4=72 （1） 求數(shù)列an的通項公式； （2） 若數(shù)列bn滿足bn=ann（nN*），求數(shù)列bn的前n項和 18. （10分） 一名學(xué)生每天騎車上學(xué)，從他家到學(xué)餃的途中有6個交通崗，假設(shè)他在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是 （1） 設(shè)X為這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)，求X的分布列；（2） 設(shè)Y為這名學(xué)生在首次停前經(jīng)過的路口數(shù)，求Y的分布列；（3） 求這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率19. （10分） (2015高二下樂安期中) 如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，且AB=1，BC=2，ABC=60，E為BC的中點，A

7、A1平面ABCD （）證明：平面A1AE平面A1DE；（）若DE=A1E，試求二面角EA1CD的余弦值20. （5分） (2017廣元模擬) 已知點P是橢圓C上任一點，點P到直線l1：x=2的距離為d1 ， 到點F（1，0）的距離為d2 ， 且 = 直線l與橢圓C交于不同兩點A、B（A，B都在x軸上方），且OFA+OFB=180 （1） 求橢圓C的方程； （2） 當(dāng)A為橢圓與y軸正半軸的交點時，求直線l方程； （3） 對于動直線l，是否存在一個定點，無論OFA如何變化，直線l總經(jīng)過此定點？若存在，求出該定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 21. （10分） (2018高二下河南月考) 已知函數(shù)

8、. （1） 求 的單調(diào)區(qū)間和值域； （2） 設(shè) ，函數(shù) ，若對于任意 ，總存在 ，使得 成立，求 的取值范圍. 22. （10分） (2017鞍山模擬) 選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線C1的參數(shù)方程是 （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C2的坐標(biāo)系方程是=2，正方形ABCD的頂點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標(biāo)為（2， ）（1） 求點A，B，C，D的直角坐標(biāo)； （2） 設(shè)P為C1上任意一點，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍 23. （10分） (2016高三上常州期中) 已知正實數(shù)a，b，c為三角形的三邊長，求證： + + 2 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11