1、西寧市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 二進制數(shù)10111轉(zhuǎn)化為五進制數(shù)是（ ）A . 41B . 25C . 21D . 432. （2分） (2016高一下江門期中) 將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001，002，,600. 采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495住在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（ ）A . 26,16,8,B . 25，17，8C . 25，16，9D . 24，1

2、7，93. （2分） 已知函數(shù) ， 則不等式的解集為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上東莞開學(xué)考) ABC中，已知（a+b+c）（b+ca）=bc，則A的度數(shù)等于（ ） A . 120B . 60C . 150D . 305. （2分） (2017新課標卷理) 執(zhí)行如圖的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為（ ）A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分） (2018高一下唐山期末) 如圖，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，已知直角三角形較大銳角的正弦值為 ，向大正方形區(qū)域內(nèi)隨機地擲一點，則該點落在小正方

3、形內(nèi)的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上湖南期中) 若命題“ ， ”是真命題，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二上濱州期末) 已知甲、乙兩名同學(xué)在某項測試中得分成績的莖葉圖如圖所示，x1 ， x2分別表示知甲、乙兩名同學(xué)這項測試成績的眾數(shù)，s12 ， s22分別表示知甲、乙兩名同學(xué)這項測試成績的方差，則有（ ） A . x1x2 ， s12s22B . x1=x2 ， s12s22C . x1=x2 ， s12=s22D . x1=x2 ， s12s229. （2分） (2016高二上黑龍江開學(xué)考

4、) 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn ， 若S3=9，S6=36，則S9=（ ） A . 63B . 45C . 43D . 8110. （2分） 實數(shù)x、y滿足若目標函數(shù)取得最大值4，則實數(shù)a的值為（ ）A . -2B . 2C . 1D . -111. （2分） 下列不等式中正確的是（ ）A . 若,則B . 若x,y都是正數(shù)，則lgx+lgyC . 若x=4THENy=x-3ELSEEND IFPRINTyEND16. （1分） (2016高二上鄭州開學(xué)考) 已知x ，則函數(shù)y=2x+ 的最大值是_ 三、 解答題 (共6題；共46分)17. （1分） (2016高一下漳州期末) 如圖，在某

5、災(zāi)區(qū)的搜救現(xiàn)場，一條搜救犬從A點出發(fā)沿正北方向行進x m到達B處發(fā)現(xiàn)生命跡象，然后向右轉(zhuǎn)105，行進10m到達C處發(fā)現(xiàn)另一個生命跡象，這是它向右轉(zhuǎn)135可回到出發(fā)點，那么x=_（單位：m）18. （10分） (2018孝義模擬) 某大型商場去年國慶期間累計生成 萬張購物單，從中隨機抽出 張，對每單消費金額進行統(tǒng)計得到下表：消費金額（單位：元）購物單張數(shù)2525301010由于工作人員失誤，后兩欄數(shù)據(jù)已無法辨識，但當(dāng)時記錄表明，根據(jù)由以上數(shù)據(jù)繪制成的頻率分布直方圖所估計出的每單消費額的中位數(shù)與平均數(shù)恰好相等.用頻率估計概率，完成下列問題：（1） 估計去年國慶期間該商場累計生成的購物單中，單筆消費

6、額超過 元的概率； （2） 為鼓勵顧客消費，該商場打算在今年國慶期間進行促銷活動，凡單筆消費超過 元者，可抽獎一次，中一等獎、二等獎、三等獎的顧客可以分別獲得價值 元、 元、 元的獎品.已知中獎率為 ，且一等獎、二等獎、三等獎的中獎率依次構(gòu)成等比數(shù)列，其中一等獎的中獎率為 .若今年國慶期間該商場的購物單數(shù)量比去年同期增長 ，式預(yù)測商場今年國慶期間采辦獎品的開銷. 19. （10分） (2019高二上沈陽月考) 已知數(shù)列 中， ，當(dāng) 時，其前 項 滿足 （1） 證明： 是等差數(shù)列，求 的表達式； （2） 設(shè) ，求 的前 項和 . 20. （5分） (2018高三上湖北月考) （某保險公司有一款保

7、險產(chǎn)品的歷史戶獲益率（獲益率=獲益保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示：（）試估計平均收益率；（）根據(jù)經(jīng)驗若每份保單的保費在 元的基礎(chǔ)上每增加 元，對應(yīng)的銷量 （萬份）與 （元）有較強線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下 組 與 的對應(yīng)數(shù)據(jù)： (元)銷量 （萬份）（）根據(jù)數(shù)據(jù)計算出銷量 （萬份）與 （元）的回歸方程為 ；（）若把回歸方程 當(dāng)作 與 的線性關(guān)系，用（）中求出的平均獲益率估計此產(chǎn)品的獲益率，每份保單的保費定為多少元時此產(chǎn)品可獲得最大獲益，并求出該最大獲益.參考公示： 21. （10分） (2016高三上洛寧期中) 銳角ABC中，其內(nèi)角A、B滿足：2cosA=sinB cosB （1） 求角C的大??； （2） D為AB的中點，CD=1，求ABC面積的最大值 22. （10分） 已知正數(shù)數(shù)列an的前n項和Sn ， 滿足a1an=S1+Sn（nN*） （1） 求an的通項公式； （2） 設(shè) ，求證：b1+b2+bn2 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-