1、鄭州市高三下學(xué)期數(shù)學(xué)1月校際聯(lián)考試卷B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共8題；共16分)1. （2分） 已知集合則（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018肇慶模擬) 設(shè)復(fù)數(shù) 滿足 為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù) =（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在中，角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c，.若,則（ ）A . B . 3C . 或3D . 3或4. （2分） 已知f(x)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的 ， 都有 ， 則方程的解所在的區(qū)間是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知 ， 則a,b,c的大小關(guān)系是（ ）A .

2、abcB . bcaC . cbaD . bac6. （2分） (2016高二下通榆期中) 某次國際象棋比賽規(guī)定，勝一局得3分，平一局得1分，負(fù)一局得0分，某參賽隊(duì)員比賽一局勝的概率為a，平局的概率為b，負(fù)的概率為c（a、b、c0，1），已知他比賽一局得分的數(shù)學(xué)期望為1，則ab的最大值為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） “a=1”是“直線與平行”的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充分必要條件D . 既不充分也不必要條件8. （2分） (2018高一上廣西期末) 點(diǎn) 在同一個(gè)球的球面上， ，若四面體 體積的最大值為 ，則這個(gè)球的表面積為（ ）A .

3、B . C . D . 二、 多選題 (共4題；共12分)9. （3分） (2020日照模擬) 在平面直角坐標(biāo)系 中，角 頂點(diǎn)在原點(diǎn) ，以 正半軸為始邊，終邊經(jīng)過點(diǎn) ，則下列各式的值恒大于0的是（ ） A . B . C . D . 10. （3分） (2020海南模擬) 如圖所示的曲線圖是2020年1月25日至2020年2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例的曲線圖，則下列判斷正確的是（ ） A . 1月31日陜西省新冠肺炎累計(jì)確診病例中西安市占比超過了 B . 1月25日至2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例都呈遞增趨勢C . 2月2日后到2月10日陜西省新冠肺炎累計(jì)確診病例

4、增加了97例D . 2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例的增長率大于2月6日到2月8日的增長率11. （3分） (2020山東模擬) 已知函數(shù) ，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . 不是周期函數(shù)B . 奇函數(shù)C . 的圖象關(guān)于直線 對稱D . 在 處取得最大值12. （3分） (2020日照模擬) 過拋物線 的焦點(diǎn) 作直線交拋物線于 ， 兩點(diǎn)， 為線段 的中點(diǎn)，則（ ） A . 以線段 為直徑的圓與直線 相離B . 以線段 為直徑的圓與 軸相切C . 當(dāng) 時(shí)， D . 的最小值為4三、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） 若sinAcosA= ， 則sinAcosA的值為_14

5、. （1分） (2020海南模擬) 已知 的展開式中 的系數(shù)為108，則實(shí)數(shù) _. 15. （2分） (2016高二上泰州期中) 已知雙曲線C： =1（a0，b0）的漸近線與圓（x2）2+y2=1相交，則雙曲線C離心率的取值范圍是_ 16. （1分） (2018高一下臺州期中) 已知函數(shù) ,下列說法正確的是_ 圖像關(guān)于 對稱； 的最小正周期為 ； 在區(qū)間 上單調(diào)遞減； 圖像關(guān)于 中心對稱; 的最小正周期為 .四、 解答題 (共6題；共56分)17. （1分） (2017高二下洛陽期末) 已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足bcosC+ c=a （1） 求ABC的內(nèi)角

6、B的大??； （2） 若ABC的面積S= b2，試判斷ABC的形狀 18. （10分） 在數(shù)列 中， ， （1） 求證：數(shù)列 是等差數(shù)列； （2） 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 19. （10分） 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1底面ABC，M為棱AC中點(diǎn)AB=BC，AC=2，AA1= （1） 求證：B1C平面A1BM （2） 求證：平面AC1B1平面A1BM 20. （10分） (2020銀川模擬) 已知點(diǎn) 、點(diǎn) 及拋物線 . （1） 若直線 過點(diǎn) 及拋物線 上一點(diǎn) ，當(dāng) 最大時(shí)求直線 的方程； （2） 軸上是否存在點(diǎn) ，使得過點(diǎn) 的任一條直線與拋物線 交于點(diǎn) ，且點(diǎn) 到直線 的距離相等？

7、若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由. 21. （15分） (2017高二下深圳月考) 某中學(xué)為了解高一年級學(xué)生身高發(fā)育情況，對全校 名高一年級學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣檢查，測得身高（單位： ）頻數(shù)分布表如表 、表 .表 ：男生身高頻數(shù)分布表身高/ 頻數(shù)表 ：女生身高頻數(shù)分布表身高/ 頻數(shù)（1） 求該校高一女生的人數(shù)； （2） 估計(jì)該校學(xué)生身高在 的概率； （3） 以樣本頻率為概率，現(xiàn)從高一年級的男生和女生中分別選出 人，設(shè) 表示身高在 學(xué)生的人數(shù)，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望. 22. （10分） (2017九江模擬) 已知函數(shù)f（x）=ax（lnx1）x2（aR）恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1x2 （）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）若不等式lnx1+lnx21+恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 多選題 (共4題；共12分)9-1、10-1、11-1、