1、陜西省數(shù)學(xué)高三文數(shù)診斷性模擬考試試卷（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知 ，若 為實(shí)數(shù)，則 a= （ ）A . 2B . -2C . D . 2. （2分） (2020梧州模擬) 已知向量 ，則 （ ） A . B . C . 4D . 53. （2分） (2017高二下衡水期末) 下列說(shuō)法正確的是（ ） A . x，yR，若x+y0，則x1且y1B . aR，“ 1“是“a1“的必要不充分條件C . 命題“xR，使得x2+2x+30”的否定是“xR，都有x2+2x+30”D . “若am2bm2 ， 則ab”的逆命題為真命題4. （2

2、分） (2017高二下惠來(lái)期中) 某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為（ ） A . 1B . C . D . 25. （2分） (2015高三上錦州期中) 橢圓 （m1）與雙曲線 （n0）有公共焦點(diǎn)F1 ， F2 P是兩曲線的交點(diǎn)，則 =（ ） A . 4B . 2C . 1D . 6. （2分） 若且則cos2x的值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二下哈爾濱月考) 直線 與 相切,實(shí)數(shù) 的值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知滿足 ， 則目標(biāo)函數(shù)的最小值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 閱讀下列

3、程序：若輸入5，則程序運(yùn)行的結(jié)果為（ ）A . 1B . 10C . 25D . 2610. （2分） 在正三棱錐S-ABC中，M,N分別是棱SC、BC的中點(diǎn)，且 ， 若側(cè)棱 ， 則正三棱錐S-ABC外接球的表面積是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017廣州模擬) 將函數(shù)f（x）=sin（2x ）的圖象向右平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），則g（x）具有性質(zhì)（ ） A . 最大值為1，圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱B . 在（0， ）上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)C . 在（ ， ）上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)D . 周期為，圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱12. （2分） (2019高三上大同月考)

4、 已知定義域?yàn)?的奇函數(shù) 滿足 ，且當(dāng) 時(shí), ，則 （ ） A . B . 2C . -2D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高二上淄川開(kāi)學(xué)考) 在區(qū)間0，4上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則x1的概率是_ 14. （1分） (2017高一上高郵期中) 設(shè)a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8 ， 則a、b、c由小到大的順序是_ 15. （1分） (2014四川理) 如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為67，30，此時(shí)氣球的高是46m，則河流的寬度BC約等于_m（用四舍五入法將結(jié)果精確到個(gè)位參考數(shù)據(jù)：sin670.92，cos67

5、0.39，sin370.60，cos370.80， 1.73） 16. （1分） 已知橢圓C： + =1，直線l：y=kx2與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，1），且|PA|=|PB|，則直線l的方程為_(kāi) 三、 解答題 (共7題；共70分)17. （10分） (2012重慶理) 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=a2Sn+a1 ， 其中a20 （1） 求證：an是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列； （2） 若a21，求證 ，并給出等號(hào)成立的充要條件 18. （10分） (2017高二上伊春月考) 某個(gè)容量為100的樣本，頻率分布直方圖如圖所示：（1） 求出 的值； （2） 根據(jù)頻率分布直方圖分別估計(jì)樣本

6、的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù).（精確到0.1） 19. （15分） (2015高一下廈門(mén)期中) 如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD是正方形，PD平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別是PC，PD，BC的中點(diǎn) （1） 求證：平面PAB平面EFG； （2） 證明：平面EFG平面PAD； （3） 在線段PB上確定一點(diǎn)Q，使PC平面ADQ，并給出證明 20. （5分） (2017臨沂模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1： 的離心率為 ，拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)F是C1的一個(gè)頂點(diǎn)（I）求橢圓C1的方程；（II）過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線l交橢圓C1于另一點(diǎn)D，交拋物線C2于A，B兩點(diǎn)，線段

7、DF的中點(diǎn)為M，直線OM交橢圓C1于P，Q兩點(diǎn)，記直線OM的斜率為k（i）求證：kk= ；（ii）PDF的面積為S1 ， QAB的面積為是S2 ， 若S1S2=k2 ， 求實(shí)數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)直線l的方程21. （10分） (2018高三上壽光期末) 已知函數(shù) 有兩個(gè)極值點(diǎn) . （1） 求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （2） 設(shè) ，若函數(shù) 的兩個(gè)極值點(diǎn)恰為函數(shù) 的兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，求 的最小值. 22. （5分） (2020江西模擬) 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是 （k為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 的極坐標(biāo)方程為 . （）曲線C的普通方程和直線 的直角坐標(biāo)方程；（）求曲線C上的點(diǎn)到直線 的距離的取值范圍.23. （15分） 已知函數(shù)f（x）=loga （a0，a1）是奇函數(shù) （1） 求實(shí)數(shù)m的值； （2） 當(dāng)x（n，a2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+），求實(shí)數(shù)a與n的值； （3） 設(shè)函數(shù)g（x）=ax2+8（x1）af（x）5，a8時(shí)，存在最大實(shí)數(shù)t，使得x（1，t時(shí)5g（x）5恒成立，請(qǐng)寫(xiě)出t與a的關(guān)系式 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1