1、高中數(shù)學人教版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.3數(shù)學歸納法 同步練習（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共1題；共2分)1. （2分） (2018高二下葫蘆島期中) 假設(shè)n=k時成立,當n=k+1時,證明 ,左端增加的項數(shù)是（ ）A . 1項B . k1項C . k項D . 2k項二、 選擇題 (共7題；共14分)2. （2分） (2018高二下沈陽期中) 用數(shù)學歸納法證明 （ ）時，第一步應(yīng)驗證不等式（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下河南月考) 用數(shù)學歸納法證明“ ”時，由 不等式成立，推證 時，左邊應(yīng)增加的項數(shù)是（ ） A .

2、B . C . D . 4. （2分） 用數(shù)學歸納法證明“n3(n1)3(n2)3 ， (nN)能被9整除”，要利用歸納法假設(shè)證nk1時的情況，只需展開（ ）A . (k3)3B . (k2)3C . (k1)3D . (k1)3(k2)35. （2分） 如果命題p(n)對nk(kN)成立，則它對nk2也成立若p(n)對n2也成立，則下列結(jié)論正確的是（ ）A . p(n)對所有正整數(shù)n都成立B . p(n)對所有正偶數(shù)n都成立C . p(n)對所有正奇數(shù)n都成立D . p(n)對所有自然數(shù)n都成立6. （2分） 用數(shù)學歸納法證明“n3(n1)3(n2)3(nN*)能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證

3、 nk1時的情況，只需展開（ ）A . (k3)3B . (k2)3C . (k1)3D . (k1)3(k2)7. （2分） 已知 ，則f(k+1)= （ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二下保山期末) 用數(shù)學歸納法證明“ ”時，由 到 時，不等試左邊應(yīng)添加的項是（ ） A . B . C . D . 三、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） (2018高二下邗江期中) 利用數(shù)學歸納法證明“ ， （ ）”時，在驗證 成立時，左邊應(yīng)該是 _10. （1分） 已知數(shù)列an的通項公式 (nN)，f(n)(1a1)(1a2)(1an)，試通過計算f(1)，f(2)

4、，f(3)的值，推測出f(n)的值是_11. （1分） 用數(shù)學歸納法證明“ n3+5n 能被6整除”的過程中，當 n=k+1 時，式子(k+1)3+5(k+1) 應(yīng)變形為_四、 解答題 (共3題；共20分)12. （5分） (2019高二下藍田期末) 已知函數(shù) 對任意實數(shù) 都有 ，且 . （I）求 的值，并猜想 的表達式；（II）用數(shù)學歸納法證明（I）中的猜想.13. （5分） (2017南通模擬) 已知數(shù)列an的前n項和為Sn ， 通項公式為 （）計算f（1），f（2），f（3）的值；（）比較f（n）與1的大小，并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論14. （10分） (2017高二下惠來期中) 數(shù)列an滿足 （1） 計算a1，a2，a3，a4（2） 猜想an的表達式，并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論 第 7 頁 共 7 頁參考答案一、 單選題 (共1題；共2分)1-1、二、 選擇題 (共7題；共14分)2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-