1、黑龍江省高三數(shù)學(xué)第一次模擬（期末)試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共4題；共8分)1. （2分） (2016高一上浦東期中) 設(shè)a，bR，ab0，給出下面四個(gè)命題：a2+b22ab； 2；若ab，則ac2bc2；若 則ab；其中真命題有（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018高二上牡丹江期中) 要得到 的圖像,需要將函數(shù) 的圖像（ ） A . 向右平移 個(gè)單位B . 向右平移 個(gè)單位C . 向左平移 個(gè)單位D . 向左平移 個(gè)單位3. （2分） 已知復(fù)數(shù)z滿足（3+5i）z=34，則z=（ ）A . 3+5iB . 35iC . 3+5iD .

2、 35i4. （2分） (2019高三上朝陽月考) 在平面直角坐標(biāo)系 中，設(shè) 為邊長為1的正方形內(nèi)部及其邊界的點(diǎn)構(gòu)成的集合從 中的任意點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為 ， 所有點(diǎn) 構(gòu)成的集合為M，M中所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值與最小值之差記為 ；所有點(diǎn) 構(gòu)成的集合為N，N中所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值與最小值之差記為 給出以下命題： 的最大值為 ： 的取值范圍是 ； 恒等于0其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共12題；共12分)5. （1分） (2019湖北模擬) 函數(shù) 的定義域?yàn)開 6. （1分） (2020高三上靜安期末) 設(shè)集合 共有6個(gè)元素，用這全部

3、的6個(gè)元素組成的不同矩陣的個(gè)數(shù)為_. 7. （1分） (2017高一上定州期末) 已知函數(shù) 則f（f（2）=_ 8. （1分） (2019高三上大慶期中) 已知 ，i是虛數(shù)單位，若（1 i）（1 bi）=a，則 的值為_. 9. （1分） 過正三棱錐的側(cè)棱與底面中心作截面，已知截面是以側(cè)棱為底邊的等腰三角形，若側(cè)面與底面所成的角為，則cos=_ 10. （1分） (2019湖北模擬) 在 的展開式中 的系數(shù)為_. 11. （1分） (2016江蘇模擬) 在ABC中，AB=3，AC=4，N是AB的中點(diǎn)，邊AC（含端點(diǎn)）上存在點(diǎn)M，使得BMCN，則cosA的取值范圍為_ 12. （1分） (202

4、0高三上黃浦期末) 若無窮等比數(shù)列an滿足：a2a3a4 ， a5 ，（nN*），則數(shù)列a2n1的所有項(xiàng)的和為_. 13. （1分） (2017天津) 在ABC中，A=60，AB=3，AC=2若 =2 ， = （R），且 =4，則的值為_14. （1分） (2020楊浦期末) 己知六個(gè)函數(shù): ; ; ; ; ; ,從中任選三個(gè)函數(shù),則其中既有奇函數(shù)又有偶函數(shù)的選法共有_種. 15. （1分） (2019高一上會寧期中) 直線 與曲線 有四個(gè)交點(diǎn)，則 的取值范圍為_ 16. （1分） (2017高一上西城期中) 設(shè)集合 ， 記 為同時(shí)滿足下列條件的集合 的個(gè)數(shù)： ；若 ，則 ；若 ，則 則（ ）

5、 _；（ ） 的解析式（用 表示） _三、 解答題 (共5題；共60分)17. （10分） (2018高一上鎮(zhèn)原期末) 已知ABCDA1B1C1D1是棱長為1的正方體，求： （1） 異面直線BD與AB1所成的角的大?。?（2） 四面體AB1C1D1的體積 18. （10分） (2016高一上澄城期中) 已知函數(shù) （常數(shù)aR） （1） 判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明； （2） 若f（1）=2，證明函數(shù)f（x）在（1，+）上是增函數(shù) 19. （10分） (2018銀川模擬) 如圖，A、B是海面上位于東西方向相距 海里的兩個(gè)觀測點(diǎn).現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45，B點(diǎn)北偏西60的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號.

6、位于B點(diǎn)南偏西60且與B相距20 海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時(shí)。求救援船直線到達(dá)D的時(shí)間和航行方向.20. （15分） (2016高二上福州期中) 已知向量 =（cosxsinx，sinx）， =（cosxsinx，2 cosx），設(shè)函數(shù)f（x）= +（xR）的圖象關(guān)于直線x=對稱，其中，為常數(shù)，且（ ，1） （1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期； （2） 若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ ，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間0， 上的取值范圍 21. （15分） 設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c且f（1）= ， 3a2c2b（1）試用反證法證明：a0（2）證明：3 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 單選題 (共4題；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空題 (共12題；共12分)5-1、6-1、7-1、8-