1、貴陽市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知an是等差數(shù)列，a3+a11=40，則a6a7+a8等于（ ） A . 20B . 48C . 60D . 722. （2分） 已知向量=(1,1,0),=(-1,0,2)，且k+與2-互相垂直，則k的值為（ ）A . 1B . C . D . 3. （2分） 已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為 ， 則數(shù)列的通項(xiàng)公式=（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 與“ab”等價(jià)的不等式是（ ）A . B . C . D . 15. （2分） (2015合肥模擬) ABC的內(nèi)角A，

2、B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若 ，bcosA+acosB=2，則ABC的外接圓的面積為（ ） A . 4B . 8C . 9D . 366. （2分） 如圖A是單位圓與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，,四邊形OAQP的面積為S,當(dāng)取得最大值時(shí)的值和最大值分別為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二上靜海期末) 如圖，在三棱柱 中， 為 的中點(diǎn)，若 ，則 可表示為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上西安期中) 在三角形ABC中，已知A=60，b=1，c=4，則 為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下瓦

3、房店期末) 平行四邊形 中， ， ， ，點(diǎn) 在邊 上，則 的最大值為（ ） A . 2B . C . 5D . 10. （2分） (2017山東模擬) 等差數(shù)列an中，a1=5，a3是4與49的等比中項(xiàng)，且a30，則a5等于（ ） A . 18B . 23C . 24D . 3211. （2分） (2013上海理) 在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為 、 、 、 、 ；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為 、 、 、 、 若m、M分別為（ + + ）（ + + ）的最小值、最大值，其中i，j，k1，2，3，4，5，r，s，t1，2，3，4，5，則m、

4、M滿足（ ） A . m=0，M0B . m0，M0C . m0，M=0D . m0，M012. （2分） (2018高二上濟(jì)寧月考) 設(shè)等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,若 則 等于（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018高一下山西期中) 給出下列命題：已知任意兩個(gè)向量 不共線，若 、 、 ， 則 三點(diǎn)共線；已知向量 與 的夾角是鈍角，則 的取值范圍是 ；設(shè) ，則函數(shù) 的最小值是 ；在 中，若 ，則 是等腰三角形；其中正確命題的序號(hào)為_14. （1分） (2017高一下懷仁期末) 數(shù)列 的通項(xiàng)公式 ，若前 項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù) 為_

5、 15. （1分） (2017高一下西安期末) 在ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，則 的最大值為_ 16. （1分） (2016高一上杭州期末) 在銳角ABC中，AC=BC=2， =x +y ，（其中x+y=1），函數(shù)f（）=| |的最小值為 ，則| |的最小值為_ 三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2018高三上長春期中) 設(shè)兩個(gè)向量 ，滿足 . （1） 若 ，求 的夾角. （2） 若 夾角為 ，向量 與 的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 18. （10分） 已知數(shù)列a

6、n的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=n2an（nN*），且a1= （1） 求a2，a3，a4的值； （2） 猜想an的表達(dá)式（不必證明） 19. （5分） (2018天津) 在ABC中，內(nèi)角A ， B ， C所對(duì)的邊分別為a,b,c 已知bsinA=acos(B )（）求B的大小；（）設(shè)a=2，c=3，求b和sin(2AB)的值20. （15分） (2018高二上六安月考) 已知函數(shù)y=f(x)，f(0)=-2，且對(duì) ，y R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x. （1） 求f(x)的表達(dá)式； （2） 已知關(guān)于x的不等式f(x)-ax+a+1 的解集為A，若A2,3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （

7、3） 已知數(shù)列 中， ， ，記 ，且數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，求證： .21. （10分） (2017高一下黃岡期末) 在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊， = ，且a+c=2 （1） 求角B； （2） 求邊長b的最小值 22. （10分） (2016上饒模擬) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn1，且6Sn=（an+1）（an+2），nN* （1） 求an的通項(xiàng)公式； （2） 若數(shù)列bn滿足bn= ，求bn的前n項(xiàng)和 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13