1、.,1,軸向拉伸和壓縮的強度與剛度計算,第七章,返回,.,2,第7章軸向拉伸和壓縮,應力的概念,軸向拉壓桿橫截面上的應力,拉壓桿的變形虎克定律,材料在拉伸和壓縮時的性質,第三節(jié),第一節(jié),第二節(jié),第四節(jié),第六節(jié),第七節(jié),引言,應力集中的概念,第五節(jié),拉壓桿的強度計算,連接件的強度計算,返回,下一張,上一張,小結,.,3,有關軸力的概念回顧,1.軸力的正負號規(guī)定,2.軸力的求解截面法,引言,返回,下一張,上一張,小結,.,4,軸力的方向以使桿件拉伸為正（拉力）,軸力的方向以使桿件壓縮為負（壓力）,軸力的正負號規(guī)定,返回,下一張,上一張,小結,.,5,軸力的求解截面法,截面法的基本步驟：,1.截,在

2、待求內力的截面處,用一假想的平面將構件截為兩部分。,2.脫,取其中一部分為脫離體，保留該部分上的外力，并在截面上用內力代替另一部分對該部分的作用。（未知內力假設為正）,3.平,利用脫離體的平衡方程，即可求出截面上的內力。,返回,下一張,上一張,小結,.,6,第1節(jié)應力的概念,分布內力在截面上某點的集度。,應力,返回,下一張,上一張,小結,.,7,工程構件，大多數情形下，內力并非均勻分布。集度的定義不僅準確而且重要，因為“破壞”或“失效”往往從內力集度最大處開始。,應力就是單位面積上的內力,上述說法并非準確！,請注意,返回,下一張,上一張,小結,.,8,mm截面,現研究桿件截面上任一點的應力,一

3、點的應力分析,O點的全應力為,返回,下一張,上一張,小結,.,9,正應力和切應力,位于截面內的應力稱為“切應力”,垂直于截面的應力稱為“正應力”,返回,下一張,上一張,小結,.,10,應力的量綱和單位,應力的量綱為力長度2,應力的單位為Pa(帕),1Pa=1Nm2,在工程實際中常采用的單位:kPa、MPa和GPa,1kPa=1103Pa,1MPa=1Nmm2=1106Pa,1GPa=1109Pa,返回,下一張,上一張,小結,.,11,軸向拉壓桿橫截面上的應力,第2節(jié)橫截面上的應力,1.橫截面上的正應力,2.斜截面上的應力,返回,下一張,上一張,小結,.,12,(1).實驗觀察,(2).幾何關系

4、和物理關系,(3).靜力學關系,(4).舉例,1.橫截面上的正應力,返回,下一張,上一張,小結,.,13,靜力學關系,橫截面上任一點處正應力計算公式：,（A為桿件的橫截面面積）,正應力的正負號與軸力的正負對應：拉應力為正，壓應力為負。,返回,下一張,上一張,小結,.,14,舉例,例1.圖示為以小吊車架,吊車及所吊重物總重為Q=18.4kN。拉桿AB的橫截面為圓形，直徑為d=15mm。試求當吊車在圖示位置時，AB桿橫截面上的應力。,返回,下一張,上一張,小結,.,15,（1）.由平衡方程求AB桿的軸力,（2）.求AB桿橫截面上的正應為力,返回,下一張,上一張,小結,.,16,2.斜截面上的應力,

5、求受拉直桿任意斜截面m上的應力（該截面與斜截面的夾角為a）,斜截面上任一點的應力為,返回,下一張,上一張,小結,.,17,2.斜截面上的應力,將全應力Pa分解：,-為正應力,-為剪應力,拉為正、相對截面內任一點順時針轉動為正、從桿軸線到截面外法線方向逆時針為正；反之為負。,正負號規(guī)定：,返回,下一張,上一張,小結,.,18,討論,特殊位置的斜截面上任一點,2.斜截面上的應力,橫截面上的正應力是過該點的所有各截面上正應力的最大值。,與桿軸線成45度的斜截面上剪應力有最大，其指值是橫截面上的一半,剪應力雙生互等定理,通過桿件內某點相互垂直的兩個截面上的剪應力，其數值相等，而方向都指向（或背離）該兩

6、截面的交線。,返回,下一張,上一張,小結,返回,下一張,上一張,小結,.,19,返回,下一張,上一張,小結,.,20,塑性金屬材料,塑性材料拉伸應力應變曲線,三種材料在拉伸時的應力應變曲線,返回,下一張,上一張,小結,.,21,脆性材料,脆性材料拉伸應力應變曲線,返回,下一張,上一張,小結,三種材料在拉伸時的應力應變曲線,.,22,聚合物,聚合物拉伸應力應變曲線,返回,下一張,上一張,小結,三種材料在拉伸時的應力應變曲線,.,23,塑性材料拉伸應力應變曲線,材料在拉伸和壓縮時的力學性質,返回,下一張,上一張,小結,頸縮階段,.,24,p比例極限,e彈性極限,塑性材料拉伸應力應變曲線,材料在拉伸

7、時的力學性質,彈性階段,返回,下一張,上一張,小結,.,25,s屈服極限,塑性材料拉伸應力應變曲線,材料在拉伸時的力學性質,屈服階段,滑移線,返回,下一張,上一張,小結,.,26,0.2,條件屈服應力塑性應變等于0。2時的應力值,塑性材料拉伸應力應變曲線,材料在拉伸時的力學性質,返回,下一張,上一張,小結,.,27,塑性材料拉伸應力應變曲線,材料在拉伸時的力學性質,強化階段,返回,下一張,上一張,小結,b強度極限,.,28,塑性材料拉伸應力應變曲線,材料在拉伸時的力學性質,頸縮階段,返回,下一張,上一張,小結,.,29,脆性材料拉伸與壓縮應力應變曲線,材料在拉壓時的力學性質,拉伸,壓縮,返回,

8、下一張,上一張,小結,.,30,強度指標(極限應力),塑性材料,oS,脆性材料,ob,塑性指標,延伸率,第7章軸向拉伸與壓縮的強度和剛度計算,返回,下一張,上一張,小結,壓縮,拉伸,.,31,卸載與重新加載行為,單向應力狀態(tài)下材料的力學行為,第7章軸向拉伸與壓縮的強度和剛度計算,返回,下一張,上一張,小結,.,32,卸載與再加載行為,單向應力狀態(tài)下材料的力學行為,第7章軸向拉伸與壓縮的強度和剛度計算,返回,下一張,上一張,小結,.,33,單向壓縮應力狀態(tài)下材料的力學行為,單向應力狀態(tài)下材料的力學行為,第7章軸向拉伸與壓縮的強度和剛度計算,返回,下一張,上一張,小結,.,34,單向壓縮應力狀態(tài)下

9、材料的力學行為,單向應力狀態(tài)下材料的力學行為,第7章軸向拉伸與壓縮的強度和剛度計算,返回,下一張,上一張,小結,.,35,單向應力狀態(tài)下材料的失效判據,單向應力狀態(tài)下材料的力學行為,韌性材料,脆性材料,第7章軸向拉伸與壓縮的強度和剛度計算,max=b,max=s,返回,下一張,上一張,小結,.,36,返回,下一張,上一張,小結,.,37,第七節(jié)連接件的強度計算一、剪切及其實用計算二、擠壓及其實用計算本節(jié)小結,返回,下一張,上一張,小結,.,38,一、剪切及其實用計算,1工程上的剪切件,1）受力特點桿件兩側作用大小相等，方向相反，作用線相距很近的外力。2）變形特點兩外力作用線間截面發(fā)生錯動，由矩

10、形變?yōu)槠叫兴倪呅巍?見動畫：受剪切作用的軸栓)。,通過如圖3-1所示的鋼桿受剪和圖3-2所示的聯接軸與輪的鍵的受剪情況，可以看出，工程上的剪切件有以下特點：,返回,下一張,上一張,小結,.,39,因此剪切定義為相距很近的兩個平行平面內，分別作用著大小相等、方向相對（相反）的兩個力，當這兩個力相互平行錯動并保持間距不變地作用在構件上時，構件在這兩個平行面間的任一（平行）橫截面將只有剪力作用，并產生剪切變形。,2剪應力及剪切實用計算剪切實用計算中，假定受剪面上各點處與剪力Q相平行的剪應力相等，于是受剪面上的剪應力為（3-1）式中：剪力；剪切面積名義剪切應力剪切強度條件可表示為：,式中：構件許用剪切

11、應力。,.,40,對于如圖3-3所示的平鍵，鍵的尺寸為，其剪切面積為：。,剪切面為圓形時，其剪切面積為：,返回,下一張,上一張,小結,.,41,例3-1電瓶車掛鉤由插銷聯接，如圖3-4a。插銷材料為20#鋼，直徑。掛鉤及被聯接的板件的厚度分別為和。牽引力。試校核插銷的剪切強度。,解：插銷受力如圖3-4b所示。根據受力情況，插銷中段相對于上、下兩段，沿mm和nn兩個面向左錯動。所以有兩個剪切面，稱為雙剪切。由平衡方程容易求出,.,42,插銷橫截面上的剪應力為,故插銷滿足剪切強度要求。,例3-2如圖3-8所示沖床，kN，沖頭MPa，沖剪鋼板MPa，設計沖頭的最小直徑值及鋼板厚度最大值。解：（1）按

12、沖頭壓縮強度計算d所以cm,返回,下一張,上一張,小結,.,43,（2）按鋼板剪切強度計算所以cm,3-2擠壓及其實用計算,擠壓：聯接和被聯接件接觸面相互壓緊的現象，如圖3-5就是鉚釘孔被壓成長圓孔的情況。,有效擠壓面：擠壓面面積在垂直于總擠壓力作用線平面上的投影。擠壓時，以表示擠壓面上傳遞的力，表示擠壓面積，則擠壓應力為（3-3）,返回,下一張,上一張,小結,.,44,式中：材料的許用擠壓應力，一般對于圓截面：，如圖3-6c所示。,對于平鍵：，如圖3-7所示。,返回,下一張,上一張,小結,.,45,解：1.順紋擠壓強度條件為（a）2.順紋剪切強度條件為（b）,例3-3截面為正方形的兩木桿的榫接頭如圖所示。已知木材的順紋許用擠壓應力，順紋許用剪切應力，順紋許用拉應力。若P=40kN，作用于正方形形心，試設計b、a及。,返回,下一張,上一張,小結,.,46,順紋拉伸強度條件為（c）聯立（a）、（b）、（c）式，解得,返回,下一張,上一張,小結,.,47,本章小結1本章著重研究受剪桿件的剪切應力計算，對剪切實用計算作如下主要假設：1）假設剪切面上的剪應力均勻分布，方向與剪力一致，由此得出剪切強度條件為2）假設擠壓