1、哈爾濱市高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） (2017成都模擬) 設(shè)集合 ，C=（x，y）|2|x3|+|y4|=，若（AB）C，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018安徽模擬) 已知非零向量 ，滿足 ，且 ，則 與 的夾角為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 函數(shù)的定義域是（ ）A . B . 1,2C . (1,2)D . 4. （2分） 若a、b、c ， 則下列不等式成立的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 直線y=2x+

2、4與拋物線所圍成封閉圖形的面積是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下石家莊期末) 若x，y滿足 ，則z=x+2y的最大值為（ ） A . 0B . 1C . D . 27. （2分） (2020天津模擬) 函數(shù) 的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018大慶模擬) 函數(shù) 的圖象過點(diǎn) ，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離是 ，則下列說法不正確的是（ ） A . 的最小正周期為 B . 的一條對(duì)稱軸為 C . 的圖像向左平移 個(gè)單位所得圖像關(guān)于 軸對(duì)稱D . 在 上是減函數(shù)9. （2分） (2016高三上黑龍江期中) 在邊長為4的菱形ABC

3、D中，BAD=60，E為CD的中點(diǎn)，則 =（ ） A . 4B . 8C . 6D . 410. （2分） 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)11. （1分） (2017高二下蚌埠期末) 設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（1+x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 12. （1分） (2017仁壽模擬) ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，2 + + = ，且| |=| |，則向量 在 方向上的投影_ 13. （1分） (2017高一上徐匯期末) 不等式 的解集是_ 14. （1分） (2018高一下山西期中) 給出

4、下列命題：已知任意兩個(gè)向量 不共線，若 、 、 ， 則 三點(diǎn)共線；已知向量 與 的夾角是鈍角，則 的取值范圍是 ；設(shè) ，則函數(shù) 的最小值是 ；在 中，若 ，則 是等腰三角形；其中正確命題的序號(hào)為_15. （1分） (2015高二下登封期中) 設(shè)a1，若關(guān)于x的方程ax=x無實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_（用區(qū)間表示） 三、 解答題 (共6題；共50分)16. （5分） (2016高一下桐鄉(xiāng)期中) 設(shè)函數(shù) 的最大值為M，最小正周期為T （）求M、T；（）若有10個(gè)互不相等的正數(shù)xi滿足f（xi）=M，且xi10（i=1，2，10），求x1+x2+x10的值17. （10分） (2019高二上匯川期

5、中) 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2acos Cc2b. （1） 求角A的大?。?（2） 若c ，角B的平分線BD ，求a. 18. （10分） (2018高二上濟(jì)源月考) 設(shè)銳角 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 且 . （1） 求角 的大?。唬?） 若 ，求 . 19. （10分） (2017新課標(biāo)卷文) 選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f（x）=x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x1|（10分）（1） 當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）g（x）的解集；（2） 若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范圍20. （10分） 已知函數(shù)f（x）=lnxax+ 1（aR） （1） 當(dāng)a 時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性； （2） 設(shè)g（x）=x22x+b當(dāng)a= 時(shí)，若對(duì)任意x1（0，2），存在x21，2，使f（x1）g（x2），求實(shí)數(shù)b取值范圍 21. （5分） (2017臨川模擬) 已知函數(shù)f（x）= alnx，其中a0，x0，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù) （）討論f（x）的單調(diào)性；（）設(shè)函數(shù)g（x）= ，證明：0g（x）1第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共5題；共5分)