1、武漢市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高一上寧波期中) 已知全集 ，集合 ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下安徽期中) 下列語(yǔ)句不是命題的是（ ） A . 34B . 0.3是整數(shù)C . a3D . 4是3的約數(shù)3. （2分） 某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的x值是（ ）A . 3B . 4C . 6D . 84. （2分） (2018廣安模擬) 若雙曲線(xiàn) 的一條漸近線(xiàn)為 ，則實(shí)數(shù) （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下

2、蘄春期中) 己知為第二象限角，cosa= ，則sin2=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下黑龍江期中) 已知 的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是第七項(xiàng)，則正整數(shù) 的值為 （ ） A . 7B . 8C . 9D . 107. （2分） 一圓錐底面半徑為2，母線(xiàn)長(zhǎng)為6，有一球在該圓錐內(nèi)部且與它的側(cè)面和底面都相切，則這個(gè)球的半徑為（ ） A . B . 1C . D . 2 9. （2分） 下列判斷正確的是（ ）A . 棱柱中只能有兩個(gè)面可以互相平行B . 底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C . 底面是正六邊形的棱臺(tái)是正六棱臺(tái)D . 底面是正方形的四棱錐是正四棱錐10. （2

3、分） 若 ， 則向量與的夾角為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知直線(xiàn)y=x+1與曲線(xiàn)y=ln（x+a）相切，則a的值為（ ）A . 1B . 2C . -1D . -2二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2015高二下廣安期中) 已知i是虛數(shù)單位， ，則|z|=_ 14. （1分） (2017高二下桂林期末) 若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長(zhǎng)為a，b，c，則三角形的面積S= （a+b+c）r，利用類(lèi)比思想：若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積為S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 則四面體的體積V=_15. （1分） (2017高一下荔灣期末) 已知x

4、，y滿(mǎn)足 ，則z=2x+y的最大值為_(kāi) 16. （1分） (2017貴陽(yáng)模擬) 在ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若c2=acosB+bcosA，a=b=3，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi) 三、 解答題 (共7題；共60分)18. （5分） (2017沈陽(yáng)模擬) 某手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：女性用戶(hù)分值區(qū)間50，60）60，70）70，80）80，90）90，100頻數(shù)2040805010男性用戶(hù)分值區(qū)間50，60）60，70）70，80）80，90）90，100頻數(shù)4575906030（

5、）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶(hù)和男性用戶(hù)評(píng)分的波動(dòng)大?。ú挥?jì)算具體值，給出結(jié)論即可）；（）根據(jù)評(píng)分的不同，運(yùn)用分層抽樣從男性用戶(hù)中抽取20名用戶(hù)，在這20名用戶(hù)中，從評(píng)分不低于80分的用戶(hù)中任意抽取3名用戶(hù)，求3名用戶(hù)中評(píng)分小于90分的人數(shù)的分布列和期望19. （10分） (2018高二上黃山期中) 如圖，正三棱錐 的底邊長(zhǎng)為3，其側(cè)棱長(zhǎng)為 ，設(shè)D為PC的中點(diǎn) （1） 求證： ； （2） 求BD與底面ABC所成角的正弦值 20. （10分） (2018高二上中山期末) 在平面直角坐標(biāo)系 中，已知橢圓 的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別為 ，橢圓的離心率為 ，且過(guò)點(diǎn) .（1） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （

6、2） 如圖，若直線(xiàn) 與該橢圓交于 兩點(diǎn)，直線(xiàn) 的斜率互為相反數(shù).求證：直線(xiàn) 的斜率為定值；若點(diǎn) 在第一象限，設(shè) 與 的面積分別為 ，求 的最大值.21. （10分） (2017南陽(yáng)模擬) 已知f（x）=ex+acosx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） （1） 若f（x）在x=0處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（1，6），求實(shí)數(shù)a的值； （2） 當(dāng)x0， 時(shí)，f（x）ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 23. （10分） (2016高一下義烏期末) 已知函數(shù)f（x）=|x2|2xa|，aR （1） 當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）0； （2） 當(dāng)x（，2）時(shí)，f（x）0恒成立，求a的取值范圍 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、9-1、10-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、