1、歡迎同學(xué)們來(lái)到數(shù)學(xué)殿堂中遨游,重慶天宮殿學(xué)校陳剛健,探索規(guī)律,第二章數(shù)學(xué)活動(dòng)課,“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的成果?！迸ｎD,“要成為一個(gè)好的數(shù)學(xué)家，你必須是一個(gè)好的猜想家?！辈ɡ麃?一首唱不完的兒歌,一首唱不完的兒歌,活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境引入新課,一首唱不完的兒歌,一首唱不完的兒歌,現(xiàn)實(shí)生活中有很多的規(guī)律性的東西，都可以用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)！,1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；,2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通撲通2聲跳下水；,3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通撲通撲通3聲跳下水,你能用代數(shù)式表示這首兒歌嗎？,n只青蛙張嘴，只眼睛，條腿，撲通撲通聲跳下水。,n,2n,4n,n,

2、1、用火柴棒按下圖的方式搭三角形,（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？,（1）填寫(xiě)下表：,活動(dòng)2啟發(fā)探究建立模型,3,5,7,9,2n+1,合作探究,用火柴棒按下圖的方式搭正方形，搭1、2、4個(gè)正方形分別需要多少火柴棒？搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？,用火柴棒搭正方形時(shí)，計(jì)算火柴棒的根數(shù)有幾種不同的方法？,4+3,3+1,2+1,4-1,第1個(gè),4根,第2個(gè),第x個(gè),3根,3根,匯報(bào)探究結(jié)果,先擺1根,第1個(gè),3根,第x個(gè),3根,匯報(bào)探究結(jié)果,第1個(gè),2根,第2個(gè),2根,第x個(gè),2根,匯報(bào)探究結(jié)果,第1個(gè),第x個(gè),匯報(bào)探究結(jié)果,活動(dòng)3繼續(xù)探究實(shí)踐應(yīng)用,探索月歷中

3、的規(guī)律,右圖是某月的月歷。,你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字有什么特點(diǎn)了嗎？數(shù)與數(shù)之間有什么關(guān)系？,橫行相鄰兩數(shù)相差1，豎列相鄰兩數(shù)相差7。,（1）帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？,9倍,（2）這個(gè)關(guān)系對(duì)其它這樣的方框成立嗎？,成立,若設(shè)套色方框中正中間的數(shù)為a，則這九個(gè)數(shù)之和是。,9a,月歷中的數(shù)字規(guī)律,(4)這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？,若設(shè)套色方框中正中間的數(shù)為a，則這九個(gè)數(shù)之和是9a。,成立,因?yàn)檫@九個(gè)數(shù)可表示為：,a1,a+1,a7,a+7,a8,a6,a+6,a+8,將這九個(gè)數(shù)相加，正好等于9a。,月歷中的數(shù)字規(guī)律,(3)你能證明你的結(jié)論嗎？,若設(shè)套色方框中正中間的數(shù)

4、為a，,則這九個(gè)數(shù)可表示為右圖。,a1,則這九個(gè)數(shù)之和是9a。,a7,a+7,a8,a6,a+6,a+8,a+1,各行三數(shù)之和都是正中間的數(shù)的。,3倍,月歷中的數(shù)字規(guī)律,1、在右圖的日歷中，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為a，則這三個(gè)數(shù)之和為。（用含a的代數(shù)式表示）,練一練,3a,2、設(shè)中間數(shù)為a,則十字形區(qū)域中的五個(gè)數(shù)的和為_(kāi)。,5a,活動(dòng)4綜合應(yīng)用拓展創(chuàng)新,任意選擇一個(gè)兩位數(shù)，把這個(gè)數(shù)的十位與個(gè)位相加，再用任意選擇的數(shù)減去這個(gè)和。例如：你選的數(shù)是23，然后2+3=5，然后23-5=18，在圖表中找出與最后得出的數(shù)所相應(yīng)的圖形，并把這個(gè)圖形牢記心中,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲

5、？還有什么疑惑？,小結(jié),活動(dòng)5暢談收獲布置作業(yè),在探索規(guī)律的一般步驟？,特殊,一般,簡(jiǎn)單,復(fù)雜,練一練,1、如圖，用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1個(gè)正方形4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個(gè)正方形比第（n-1）個(gè)正方形多幾個(gè)正方形？,2n+1,請(qǐng)你用一個(gè)等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系：。,2、如圖是2002年6月的日歷?，F(xiàn)用一個(gè)矩形在日歷中任意框出4個(gè)數(shù)，,a+d=b+c,如果設(shè)左上角的數(shù)為a,則這四個(gè)數(shù)的和為:_.,4a+16,若左下角的數(shù)為a呢?,正方形2,3、根據(jù)下列已知數(shù)，尋找規(guī)律并填空：,7，12，17，22，27，32，_,_.,第n個(gè)數(shù),10，17，24，31，38，45，_,_.,13，22，31，40，49，58，_,_.,5，8