1、 第十四講 一次不等式（組）應(yīng)用&分式的運算（2）1. 小王有一個哥哥和一個弟弟，哥哥的年齡是歲，小王的年齡的倍加上他弟弟年齡的倍等于。問小王和他弟弟的年齡各是多少？解：設(shè)小王和他的弟弟的年齡分別是、歲，依題意，得，由（1）得，（3）代入（2）得，解得，為使（1）成立，注意到為正整數(shù)，應(yīng)為奇數(shù)，所以，再由（1）得。答：小王的年齡是歲，他的弟弟是歲。2. 把若干個蘋果分給幾個小朋友，如果每人分個，則剩下個，如果每人分個，則最后一個小朋友分得的蘋果數(shù)將少于個，求小朋友人數(shù)和蘋果的數(shù)量。3. 學(xué)生合影留念，一份印兩張收費元，加印一張元。預(yù)定每人平均出錢不超過元，并都分到一張照片，問參加照相的至少有幾

2、位同學(xué)？4. 將兩筐蘋果分給甲、乙兩個活動小組，每組一筐，每筐蘋果個數(shù)一樣，甲組有一人分到只蘋果，其余每人都分到只，乙組有一人分到只，其余每人都分到只。已知每筐蘋果不少于只且不多于只，那么甲組有多少人？乙組有多少人？5. 某人擬將、這個數(shù)輸入電腦，求平均數(shù)，當他認為輸入完畢時，電腦顯示只輸入了個數(shù)，平均數(shù)為，假設(shè)這個數(shù)輸入無誤，問未輸入的一個數(shù)是多少？解：提示：設(shè)漏輸入的一個數(shù)是，則解得，又是個數(shù)的平均數(shù)，所以能被整除，從而于是，解得。6. 甲、乙、丙三人，各放一群牲畜馬群、牛群、羊群，如果：三群牲畜的總數(shù)是由三個奇數(shù)排成的三位數(shù)；甲放的牲畜比馬的數(shù)目的還多；乙放的牲畜比牛的數(shù)目的還多。問三人

3、各放什么畜群？馬、牛、羊各多少？（一）繁分式繁分式一般指分式的分子或分母中含有分式。（二）分式的四則混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，后算加減，如有括號，括號內(nèi)先算。例1、計算：； 解：原式=例2、計算：；解：原式=例3、計算：； 解：原式=例 4、計算：。解：原式=。例5、計算：；解：原式a2a；例6、計算：；解：原式1；例7、計算：；解：原式；例8、計算：。解：原式。例9、已知。求的值。例10、已知，且，求的值。1、某班打算用元錢班費買些筆記本和圓珠筆作獎品獎勵運動員，共需件獎品。已知每本筆記本價格是元，每支圓珠筆價格是元。問最多可買幾本筆記本？解：設(shè)最多可買本筆記本，則買圓珠筆支，依題

4、意，有解得，取不超過的最大整數(shù)。答：最多可買本筆記本。2、一木盒中裝有紅、白、藍三種顏色的球，已知藍球數(shù)至少是白球數(shù)的一半，至多是紅球數(shù)的，且白球數(shù)與藍球數(shù)的和至少是，問盒中最少有多少個紅球？3、有兩個學(xué)生參加四次測驗，他們的平均分數(shù)不同，但都是低于分的整數(shù)，他們又參加了第五次測驗，測驗后他們的平均成績都提高到分。問在第五次測驗時，這兩個學(xué)生的分數(shù)各是多少？（滿分分）4、某工廠現(xiàn)有甲種原料千克，乙種原料千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，共件。已知生產(chǎn)一件種產(chǎn)品，需用甲種原料千克、乙種原料千克，可獲利潤元；生產(chǎn)一件種產(chǎn)品，需用甲種原料千克，乙種原料千克，可獲利潤元。要求安排、兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計出來。在中哪種生產(chǎn)方案總利潤最大？最大利潤是多少？5、解：原式=7、解：原式=8、解：原式=9、解：原式=10、解：原式=11、解：原式=12、解：原式=