1、高二下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（重點班）姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線y2 =-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部）.若點（x，y) D,則x+ y的最小值為（ ）A . -1B . 0C . 1D . 32. （2分） (2018高三上湖南月考) 已知橢圓 上一點A關(guān)于原點的對稱點為點B，F(xiàn)為其右焦點，若AFBF，設(shè)ABF，且 ，則該橢圓的離心率e的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上哈爾濱月考) 以雙曲線 (a0，b0)的左焦點F為圓心，作半徑為b的

2、圓F，則圓F與雙曲線的漸近線（ ） A . 相交B . 相離C . 相切D . 不確定4. （2分） (2018陜西模擬) 已知數(shù)列 是等差數(shù)列， ，其中公差 .若 是 和 的等比中項，則 （ ） A . 398B . 388C . 189D . 1995. （2分） (2019高三上漢中月考) 過拋物線y24x焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，交其準(zhǔn)線于點C，且A、C位于x軸同側(cè)，若|AC|2|AF|，則|BF|等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2016高二下揭陽期中) 若實數(shù)x，y滿足不等式組： ，則該約束條件所圍成的平面區(qū)域的面積是（ ） A . B

3、. 2C . 2 D . 37. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分而不必要條件B . 必要而不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件8. （2分） (2015河北模擬) 已知橢圓C： 的左、右頂點分別為A，B，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，圓x2+y2=4上有一動點P，P不同于A，B兩點，直線PA與橢圓C交于點Q，則 的取值范圍是（ ） A . （， ）（0， ）B . （，0）（0， ）C . （，1）（0，1）D . （，0）（0，1）9. （2分） (2015高二上福建期末) 已知橢圓和雙曲線焦點F1 ， F2相同，且離心率互為倒數(shù)，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當(dāng)F1P

4、F2=60時，橢圓的離心率為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點為 ， 是兩曲線的一個公共點，則cos的值等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若 ， 則（ ）A . 9B . 6C . 4D . 312. （2分） (2018高二上延邊月考) 已知 為坐標(biāo)原點，橢圓方程為 ，斜率為1的直線與橢圓相交于 兩點， 為 中點，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016河北模擬) 在ABC中，內(nèi)角A，B，

5、C的對邊分別是a，b，c，已知c=6，sinAsinC=sin（AB）若1a6，則sinC的取值范圍是_ 14. （1分） (2018高一下漣水月考) 等差數(shù)列 中，已知 ，則 _15. （1分） (2017高二上廊坊期末) 10101（2）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是_ 16. （1分） (2017湖南模擬) 若a和b是計算機在區(qū)間（0，3）上產(chǎn)生的隨機數(shù)，那么函數(shù)f（x）=lg（ax2+4x+4b） 的值域為R的概率為_ 三、 解答題 (共6題；共40分)17. （5分） (2017天津) 已知an為等差數(shù)列，前n項和為Sn（nN+），bn是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a

6、42a1 ， S11=11b4 （）求an和bn的通項公式；（）求數(shù)列a2nb2n1的前n項和（nN+）18. （10分） (2016高二上菏澤期中) 設(shè)等比數(shù)列an的前項n和Sn ， a2= ，且S1+ ，S2 ， S3成等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足bn=2n （1） 求數(shù)列an的通項公式； （2） 設(shè)cn=anbn，若對任意nN+，不等式c1+c2+cn +2Sn1恒成立，求的取值范圍 19. （5分） (2017九江模擬) ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1 （）求角A的大小；（）若cosBcosC= ，且ABC的面積為2 ，求a20. （5分

7、） (2015高二下定興期中) 如圖，四棱錐PABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD丄底面ABCD，APD= （I ）求證：平面PAB丄平面PCD；（II）如果AB=BC，PB=PC，求二面角BPCD的余弦值21. （10分） (2019高一下邢臺月考) 在如圖所示的幾何體中，四邊形 是邊長為2的菱形， 平面 ， ， （1） 證明：平面 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值 22. （5分） 已知a1，橢圓C： =1的左、右焦點分別為F1 ， F2 直線l：x=ay+ 與橢圓C交于A，B兩點， （）求實數(shù)a的取值范圍；（）設(shè)AF1F2 ， BF1F2的重心分別為G，H若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-