1、遼寧省數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)期末考試試卷（理科）B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知復(fù)數(shù) ， 則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限2. （2分） (2016高二下晉江期中) “有些指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，y=2x是指數(shù)函數(shù)，所以y=2x是減函數(shù)”上述推理（ ） A . 大前提錯(cuò)誤B . 小前提錯(cuò)誤C . 推理形式錯(cuò)誤D . 以上都不是3. （2分） (2018蘭州模擬) 已知函數(shù) ，如果 時(shí)，函數(shù) 的圖象恒過(guò)在直線(xiàn) 的下方，則 的取值范圍是 （ ）A . B . C . D . 4. （2分）

2、下列命題不適合用反證法證明的是（ ） A . 同一平面內(nèi)，分別與兩條相交直線(xiàn)垂直的兩條直線(xiàn)必相交B . 兩個(gè)不相等的角不是對(duì)頂角C . 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分D . 已知x，yR，且xy2，求證：x，y中至少有一個(gè)大于15. （2分） (2015高二下宜昌期中) 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（1，2），若P（2）=0.8，則P（01）的值為（ ） A . 0.6B . 0.4C . 0.3D . 0.26. （2分） 函數(shù) 有（ ）A . 極小值-1，極大值1B . 極小值-2，極大值3C . 極小值-1，極大值3D . 極小值-2，極大值27. （2分） (2016高二下金沙期中) 為了解學(xué)

3、生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的關(guān)系，在一次考試中隨機(jī)抽取5名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)绫硭?，則y對(duì)x的線(xiàn)性回歸方程為（ ） 學(xué)生A1A2A3A4A5數(shù)學(xué)成績(jī)x（分）8991939597物理成績(jī)y（分）8789899293A . =x+2B . =x2C . =0.75x+20.25D . =1.25x20.258. （2分） (2016高二下三原期中) 已知f（x）= ，則 =（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017武邑模擬) （ ）12的展開(kāi)式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)是（ ） A . 1B . 3C . 2D . 410. （2分） 把1,3,6,10,15,21，這些數(shù)叫

4、做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正三角形，則第七個(gè)三角形數(shù)是（ ）A . 21B . 28C . 32D . 3611. （2分） (2016高二下新余期末) 對(duì)于數(shù)25，規(guī)定第1次操作為23+53=133，第2次操作為13+33+33=55，如此反復(fù)操作，則第2016次操作后得到的數(shù)是（ ） A . 25B . 250C . 55D . 13312. （2分） 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù) ， 不等式恒成立，則不等式的解集為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2019高三上禪城月考) 如圖放置的邊長(zhǎng)

5、為1的正方形 沿 軸滾動(dòng)，點(diǎn) 恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn).設(shè)頂點(diǎn) 的軌跡方程是 ，則對(duì)函數(shù) 有下列判斷：函數(shù) 是偶函數(shù)；對(duì)任意的 ，都有 ；函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞減；函數(shù) 的值域是 ； .其中判斷正確的序號(hào)是_ 14. （1分） 某校要求每位學(xué)生從8門(mén)課程中選修5門(mén)，其中甲、乙兩門(mén)課程至多只能選修一門(mén)，則不同的選課方案有_種（以數(shù)字作答）15. （1分） (2014安徽理) 設(shè)a0，n是大于1的自然數(shù)，（1+ ）n的展開(kāi)式為a0+a1x+a2x2+anxn 若點(diǎn)Ai（i，ai）（i=0，1，2）的位置如圖所示，則a=_ 16. （1分） (2016高一上上海期中) 已知a，b為正實(shí)數(shù)，且a+b=2，則 +

6、的最小值為_(kāi) 三、 解答題 (共5題；共55分)17. （10分） 已知函數(shù)f（x）=lnx+ax的函數(shù)圖象在點(diǎn)（1，f（1）處的切線(xiàn)平行于x軸 （1） 求函數(shù)f（x）的極值； （2） 若直線(xiàn)y=kx+b與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2） 證明： k 18. （10分） (2016高二下鶴壁期末) 已知f（x）=（2x3）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為512，且（2x3）n=a0+a1（x1）+a2（x1）2+an（x1）n（1） 求a2的值； （2） 求a1+a2+a3+an的值 19. （15分） (2015高三上廣州期末) 心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間能力

7、與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答選題情況如右表：（單位：人） 幾何題代數(shù)題總計(jì)男同學(xué)22830女同學(xué)81220總計(jì)302050（1） 能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)？ （2） 經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在57分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在68分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率 （3） 現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為 X

8、，求 X的分布列及數(shù)學(xué)期望 EX 附表及公式P（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2= 20. （10分） (2015高二下呂梁期中) 若an+1=2an+1（n=1，2，3，）且a1=1 （1） 求a2，a3，a4，a5； （2） 歸納猜想通項(xiàng)公式an 21. （10分） (2018高三上長(zhǎng)春期中) 已知函數(shù) （1） 若函數(shù) 的圖象在 處的切線(xiàn)方程為 ，求 的值. （2） 若函數(shù) 在 上為增函數(shù)，求 的取值范圍. 四、 選做題 (共2題；共15分)22. （5分） 已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為2（1+2sin2）=12，且曲線(xiàn)C的左焦點(diǎn)F在直線(xiàn)l上 （I）求實(shí)數(shù)m和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；（）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，求 + 的值23. （10分） (2018寶雞模擬) 設(shè)函數(shù) . （1） 證明： ； （2） 若 ，求 的取值范圍. 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二