1、太原市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯題八：不等式與線性規(guī)劃（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共9題；共18分)1. （2分） (2017高二上邯鄲期末) 不等式2x2x30的解集為（ ） A . x|x2或x3B . x|x1或x3C . x|x1或x D . x|x1或x 2. （2分） 比較大小，正確的是（ ） A . sin（5）sin3sin5B . sin（5）sin3sin5C . sin3sin（5）sin5D . sin3sin（5）sin53. （2分） 若點 為圓 的弦 的中點，則弦 所在直線方程為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017

2、高一下天津期末) 若x，y滿足約束條件 ，則z=2x+y的最大值為（ ） A . 5B . 1C . D . 35. （2分） (2015高一下西寧期中) 設(shè)x，y滿足約束條件 ，則z=3xy的最大值為（ ） A . 1B . 4C . 7D . 116. （2分） (2017長春模擬) 在平面內(nèi)的動點（x，y）滿足不等式 ，則z=2x+y的最大值是（ ） A . 4B . 4C . 2D . 27. （2分） 已知函數(shù)f(x)x32bx2cx1有兩個極值點x1、x2 ， 且x12，1，x21,2，則f(1)的取值范圍是（ ）A . ， 3B . ， 6C . 3,12D . ， 128. （

3、2分） (2016高二上郴州期中) 已知x，y滿足約束條件 ，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a0，b0）在該約束條件下取到最小值2 時，a2+b2的最小值為（ ） A . 5B . 4C . D . 29. （2分） (2017淄博模擬) 設(shè)向量 =（1，2）， =（a，1）， =（b，0），其中 O 為坐標(biāo)原點，b0，若 A，B，C 三點共線，則 + 的最小值為（ ） A . 4B . 6C . 8D . 9二、 填空題 (共7題；共7分)10. （1分） (2016高一上蚌埠期中) 從小到大的排列順序是_ 11. （1分） 直線l1：x+my+6=0與直線l2：（m2）x+3y+2m=0互相平

4、行，則m的值為_12. （1分） 已知實數(shù)x，y滿足約束條件 ， 若目標(biāo)函z=2x+ay，僅在點（3，4）取得最小值，則a的取值范圍是_13. （1分） (2016高二上湖州期末) 設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域為M，則M的面積是_，目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是_ 14. （1分） (2017仁壽模擬) 若不等式組滿足 ，則z=2x+y的最大值為_ 15. （1分） (2017瀘州模擬) 當(dāng)實數(shù)x，y滿足不等式組 時，ax+y+a+10恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_ 16. （1分） (2017高一下西城期末) 設(shè)x，y滿足約束條件 ，則z=x+3y的最大值是_ 三、 綜合題 (共4題；共40分)

5、17. （10分） (2020高二上榆樹期末) 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用 兩種原料.已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如表所示： （1） 設(shè)該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為 噸，試寫出關(guān)于 的線性約束條件并畫出可行域； （2） 如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，試求該企業(yè)每天可獲得的最大利潤. 18. （10分） (2019高一上玉溪期中) 某公司為提高員工的綜合素質(zhì)，聘請專業(yè)機(jī)構(gòu)對員工進(jìn)行專業(yè)技術(shù)培訓(xùn)，其中培訓(xùn)機(jī)構(gòu)費(fèi)用成本為12000元.公司每位員工的培訓(xùn)費(fèi)用按以下方式與該機(jī)構(gòu)結(jié)算：若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過30人時，每人的培訓(xùn)費(fèi)用為850元；若公司

6、參加培訓(xùn)的員工人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多一人，培訓(xùn)費(fèi)減少10元.已知該公司最多有60位員工可參加培訓(xùn)，設(shè)參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為 人，每位員工的培訓(xùn)費(fèi)為 元，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的利潤為 元. （1） 寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 當(dāng)公司參加培訓(xùn)的員工為多少人時，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)可獲得最大利潤？并求最大利潤. 19. （10分） (2016高一上承德期中) 某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計矩形的長和寬？ 20. （10分） (2016高二上西安期中) 經(jīng)觀測，某公路段在某時段內(nèi)的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千/小時）之間有函數(shù)關(guān)系： （1） 在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時車流量y最大？最大車流量為多少？（精確到0.01千輛）； （2） 為保證在該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？ 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 單選題 (共9題；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-