2017_18學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章7簡單幾何體的再認(rèn)識(shí)第3課時(shí)球課件.pptx_第1頁
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文檔簡介

1、,第3課時(shí) 球,1球的表面積公式：S球面 . 2球的體積公式：V球 .,核心必知,用一個(gè)平面去截球體，截面的形狀是什么？該截面的幾何量與球的半徑之間有什么關(guān)系？,提示：可以想象，用一個(gè)平面去截球體，截面是圓面，在球的軸截面圖中，截面圓與球的軸截面的關(guān)系如圖所示 若球的半徑為R， 截面圓的半徑為r， OOd. 在RtOOC中，OC2OO2OC2， 即R2r2d2.,問題思考,計(jì)算球的表面積和體積的關(guān)鍵是求出球的半徑，這里就要充分利用球的截面的性質(zhì)進(jìn)行求解已知條件中的等量關(guān)系，往往是建立方程的依據(jù)，這種解題的思想值得重視,練一練 1過球的半徑的中點(diǎn)，作一垂直于這條半徑的截面，已知此截面的面積為48

2、 cm2，試求此球的表面積和體積,解決與球有關(guān)的接、切問題時(shí)，一般作一個(gè)適當(dāng)?shù)慕孛?，將問題轉(zhuǎn)化為平面問題解決，這類截面通常是指圓錐的軸截面、球的大圓、多面體的對(duì)角面等，在這個(gè)截面中應(yīng)包括每個(gè)幾何體的主要元素，且這個(gè)截面包含體和體之間的主要位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,練一練,一個(gè)球內(nèi)有相距9 cm的兩個(gè)平行截面，面積分別為49 cm2和400 cm2，求球的表面積,錯(cuò)解 如圖所示，設(shè)ODx， 由題知CA249，CA7 cm. BD2400，BD20 cm. 設(shè)球半徑為R，則有 (CDDO)2CA2R2OD2DB2， 即(9x)272x2202， x15，R25. S球4R22 500 cm2.,錯(cuò)因 本題錯(cuò)解的原因在于考慮不周，由于球心可能在兩個(gè)截面之間，也可能在兩個(gè)截面的同一側(cè)，因此解決此題要分類討論,2兩個(gè)球的半徑之比為13，那么兩個(gè)球的表面積之比為 ( ) A19 B127 C13 D11,5圓柱形容器內(nèi)盛有高度為8 cm的水，若放入三個(gè)相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后，水恰好淹沒最上面的球(如圖所示)，則球的半徑是_cm.,6某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m

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