1、列表這個(gè)內(nèi)容適合八年級學(xué)生競賽。注意高中入學(xué)考試和競爭的有機(jī)結(jié)合，重點(diǎn)實(shí)施高中入學(xué)考試中的困難問題或上午的基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能訓(xùn)練。本內(nèi)容以難度適中，練習(xí)相結(jié)合，從淺到深，說明和練習(xí)同步，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力和解決問題的能力為重點(diǎn)。另外，在本教育中，內(nèi)容的安排大部分大于120分鐘的分量，因此，可以根據(jù)實(shí)際課程中學(xué)生的具體情況和水平，適當(dāng)調(diào)整林和教師的順序和選擇內(nèi)容(例如，主題審查可以提前)。附注：選取項(xiàng)有(*)標(biāo)記。本培訓(xùn)的具體計(jì)劃如下：第一個(gè)是如何創(chuàng)建幾何證明問題。第二條河的平行四邊形(a)第3課平行四邊形(2)第4課梯形第5課中間水印及其應(yīng)用第六講一階二次方程的解第七條河一階二次方程的判別

2、第8課一階二次方程根與系數(shù)的關(guān)系第9課一階二次方程的應(yīng)用第10課主題復(fù)習(xí)1:因子分解、二次根、分?jǐn)?shù)第11課主題復(fù)習(xí)2:代數(shù)常數(shù)變化第12課主題復(fù)習(xí)3:相似三角形第13講的結(jié)業(yè)考試(如果沒有裝訂，將另行發(fā)行)第14回試卷解說第一課：如何進(jìn)行幾何證據(jù)問題梳理知識1、幾何證明是平面幾何中的重要問題，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有很大的作用。幾何證明有兩種基本類型：一種是平面形狀的數(shù)量關(guān)系。二是關(guān)于平面圖的位置關(guān)系。這兩種類型的問題往往可以相互轉(zhuǎn)換。例如，證明平行關(guān)系可以轉(zhuǎn)換為證明角度等角或角度互補(bǔ)的問題。2、掌握分析，證明幾何問題的一般方法：(1)在已知條件下通過定義、整理、公理的應(yīng)用，逐步前進(jìn)(因結(jié)果

3、)直到問題解決的綜合方法；(2)分析(執(zhí)行申訴人)在命題的結(jié)論中考慮，考察為實(shí)現(xiàn)它而必須具備的條件，然后將其視為需要證明所需條件的結(jié)論，繼續(xù)進(jìn)行精密調(diào)查，這樣逐漸追溯到真相被告知為止；(3)兩種水芹法：分析和合成法相結(jié)合，比較、分析好思考，合成法容易表達(dá)，實(shí)際上在思考問題的時(shí)候，可以結(jié)合使用，靈活處理，縮短問題和結(jié)論的距離，最后達(dá)到證明目的。3、掌握組織基本圖形的方法：復(fù)雜圖形由基本圖形組成，必須善于將復(fù)雜圖形分解為基本圖形。通常，您需要配置主圖形，配置主圖形時(shí)，通常需要添加參考線以實(shí)現(xiàn)集中條件和轉(zhuǎn)換問題。例句政論主題1證明線段相同或角度相同。兩段或兩條邊相同是平面幾何證明中最基本、最重要的相

4、同關(guān)系。其他很多問題最終可能歸結(jié)為這些問題。證明兩條線段或兩個(gè)角相等的最常用方法是利用整個(gè)三角形的特性，其他方法也常用于線段中垂直線的特性、角平分線的特性、等腰三角形的確定和特性等。示例1已知：如圖所示。驗(yàn)證：de=df如圖所示，它稱為等邊三角形，從BC延伸到d，從BA延伸到e，創(chuàng)建AE=BD，鏈接CE，DE。驗(yàn)證：EC=ed示例2已知：ab=CD，ad=BC，AE=cf，如圖所示尋求證據(jù)：e=f主題2證明直線是平行的還是垂直的在兩條直線的位置關(guān)系中，平行和垂直是兩個(gè)特殊的位置。證詞可以證明兩條直線平行，等角、內(nèi)部或側(cè)面內(nèi)部角度的關(guān)系，也可以證明為邊緣對應(yīng)比例、三角形中心水印定理。證詞可以轉(zhuǎn)換

5、為兩個(gè)直線垂直，證詞角度90，也可以證明兩個(gè)銳角相互剩余或等腰三角形“三線統(tǒng)一”。示例3如圖所示，BP，CQ是內(nèi)部角度平分線，AH，AK分別是a到BP，CQ的垂直線。尋求證據(jù)：KHBC示例4已知：插圖，ab=AC。尋求證據(jù)：FDed主題3段和問題證明(a)在長段中修剪短段(如一段)，證明其余部分與其他短段相同。(切除方法)示例5在圖、四元ABCD中，adBC、點(diǎn)e為b=60、AB=BC的情況下，AB的最后一個(gè)移動點(diǎn)。和dec=60驗(yàn)證：BC=ad AE統(tǒng)一已知：在圖，中，BAC，BCA的角度平分線AD，CE在o相交。認(rèn)證：AC=AE CD(b)延長一個(gè)短段，使延長的部分與另一個(gè)短段相同，從而證

6、明兩個(gè)短段成為一個(gè)段，該段等于更長的段。(補(bǔ)短法)示例6已知：在矩形ABCD中，f在DC中，e在BC中，如圖7所示。驗(yàn)證：ef=be df主題4幾何不等式的證明：示例7已知：在圖中，AD平均劃分BAC。證詞：在擴(kuò)展中，d，證詞：第2課：平行四邊形(a)梳理知識1，平行四邊形：根據(jù)平行四邊形的定義，有以下幾個(gè)基本特性：(1)平行四邊形對角相等。(2)平行四邊形在另一邊相等。(。(3)平行四邊形對角線互相平分。除定義外，平行四邊形還具有以下幾種確定方法：(1)對角相等的兩組四邊形是平行四邊形。(2)兩對反面相同的四邊形是平行四邊形。(3)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。(4)一對相對面平行，同

7、一組四邊形是平行四邊形。2，特殊平行四邊形：一、矩形(1)角成直角的平行四邊形是矩形(2)矩形的四個(gè)角是直角。(3)矩形的對角線相等。(4)矩形判斷定理1:三個(gè)直角的四邊形是矩形(5)矩形晶體定理2:對角線相等的平行四邊形是矩形二、鉆石(1)旁邊的平行四邊形集稱為鉆石。(。(2)整理1:鉆石的四邊都一樣(3)鉆石的對角線相互垂直，每條對角線平分對角線集。(4)鉆石的面積等于鉆石對角相乘除以2(5)菱形的判定定理1: 4邊都相等的四邊形是菱形的(6)菱形的判斷定理2:對角線相互垂直的平行四邊形是菱形。三、正方形(1)有一組平行四邊形與同一側(cè)面垂直，稱為正方形(2)特性：四角垂直，四角相等對角線相

8、等，相互垂直平分，每條對角線平分對角線集(3)判斷：一對相鄰的正方形是正方形一個(gè)角成直角的菱形是正方形例句政論【例1】填寫空白問題：平行四邊形包括：矩形包含以下內(nèi)容：菱形為：正方形如下：以下特性之一：(1)你的邊都一樣(2)對角線互相平分(3)對角線相等(4)對角線相互垂直(5)四個(gè)角都是直角(6)每條對角線平分對角線集(7)另一側(cè)相同且平行(8)相鄰角度互補(bǔ)整合1，下列選項(xiàng)中的一個(gè)無效：()A.四個(gè)角相等的四邊形是正方形b .四個(gè)角相等的四邊形是正方形C.對角線相同的鉆石是正方形d .對角線相互垂直的矩形是正方形2，一個(gè)四邊形的兩條對角線彼此平分，互垂相等，這個(gè)四邊形就是()A.矩形b .菱

9、形c .正方形d .菱形、矩形或正方形3，在以下結(jié)論中，確切地說是()A.對角線相等的四邊形是矩形b .對角線彼此平分的四邊形是平行四邊形C.對角線相互垂直的四邊形是鉆石d .對角線相互垂直，相同的四邊形是正方形4，在插圖中，點(diǎn)d、e和f分別位于邊、和上。有四種說法：四邊形是平行四邊形。那么四邊形是矩形的。平分的話，四邊形是鉆石。那么四邊形是鉆石。是，沒錯。(僅填寫序列號)afcdbe示例2在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)e，f分別是AD，BC的中點(diǎn)，如圖所示。尋求證據(jù)：四邊形BFDE是平行四邊形。aedcfb統(tǒng)一已知圖9、e、f是四邊形ABCD的對角AC上的兩點(diǎn)，af=ce，df=be，df四邊形

10、ABCD是平行四邊形嗎？請說明原因。示例3圖、梯形ABCD、ABCD、AC平分BAD、cead將AB除以點(diǎn)e。尋求證據(jù)：四邊形AECD是鉆石。示例4在等邊ABC上，點(diǎn)d是BC邊的中點(diǎn)，AD用作等邊 ade，如圖所示。(1)求CAE的度。(2)取AB邊的中點(diǎn)f，連接CF，CE，并試圖證明四邊形AFCE為矩形。統(tǒng)一圖，o是矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，de/AC，ce/BD。(1)判斷四邊形OCED的形狀，說明原因。(2)當(dāng)ab=6，BC=8時(shí)，求四邊形OCED的面積。示例5如圖所示，在ABC中，AB、AC、BC分別相對于BC的同一側(cè)，具有等邊ABD、等邊ACE、等邊 bcf。cbadfe(1)驗(yàn)證：

11、四邊形DAEF是平行四邊形。(2)請看看以下問題： (只填寫不需要證明的已滿足條件)ABC _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _四DAEF是ABC是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ABC _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第3課：平行四邊形(2)梳理知識平行四邊形被稱為平行四邊形的結(jié)構(gòu)，可以

12、分解為部分完整三角形，包含平行線的相關(guān)特性，因此平行四邊形是整個(gè)三角形知識和線特性的有機(jī)結(jié)合，例如矩形、菱形、正方形。另一方面，平行四邊形具有多種優(yōu)秀的特性，因此，平行四邊形配置成為解決幾何問題的有力工具。例句政論示例1四邊形4邊的長度分別為，如果滿意，則此四邊形為()A.平行四邊形b .對角線相互垂直的四邊形C.平行四邊形或?qū)蔷€相互垂直的四邊形d .對角線相等的四邊形【例2】圖四邊形ABCD是正方形的。點(diǎn)g是BC上的任意點(diǎn)，deag是點(diǎn)e，BFag是點(diǎn)f(1)尋找證據(jù)：de-BF=ef。(2)當(dāng)點(diǎn)g是BC邊的中點(diǎn)時(shí)，請查看線段EF和GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明原因。(3)如果點(diǎn)g是CB延長線

13、上的一個(gè)點(diǎn)，則其馀條件保持不變。在圖中繪制圖表，寫下這個(gè)時(shí)間，BF，EF之間的數(shù)量關(guān)系(不需要證明)。圖1，邊長為5的正方形中的點(diǎn)、每個(gè)點(diǎn)、邊上的點(diǎn)和。(1)查找：的值；(2)延長交叉矩形外角平分線(圖13-2)，判斷大小關(guān)系，說明原因。(3)四邊形是平行四邊形嗎？(？如果存在，請?zhí)峁┳C明。如果不存在，請說明原因。圖1adcbe圖2bcedafpf示例3如圖所示，在矩形ABCD中，AD=12、ab=5、p查找AD邊上的任意點(diǎn)，PEBD查找e，pfAC查找f，PE pf的值。示例4在圖ABC中，BAC=90，ADBC，BE，AF分別被ABC，DAC的平線，BE和AD交給g，證據(jù)示例5在RtABC

14、中，bAC=90，adBC在d中，BG平均除以ABC，efBC，并從f傳遞AC，如圖所示。驗(yàn)證：AE=cf統(tǒng)一圖，平行四邊形ABCD中b，d的平分點(diǎn)分別位于點(diǎn)e，f，四邊形的對角AC位于點(diǎn)g，h。尋求證據(jù)：ah=CG。第4課：階梯梳理知識梯形與平行四邊形一樣，是等腰梯形和直角梯形占據(jù)重要位置的特殊四邊形。在此，我們將探討這些變形的應(yīng)用。一組是一種特殊類型的梯形，具有平行的非平行四邊形集，等腰梯形具有與等腰三角形的確定和特性相似的確定和特性定理。將梯形轉(zhuǎn)換為三角形、平行四邊形的參考線通常是解決梯形問題的基本方法：1，轉(zhuǎn)換腰部：為了制作腰部而頂點(diǎn)的平行線；2，對角轉(zhuǎn)換：頂點(diǎn)成對角平行線；3、下面的頂點(diǎn)用作其他下面的垂直線。熟悉以下基本圖形，基本結(jié)論。例句政論中間水印概念：(1)定義三角形的中間水?。哼B接三角形兩側(cè)中點(diǎn)的線段稱為三角形的中間水印。(2)梯形中線定義：連接梯形腰部中點(diǎn)的線段稱為梯形中線。三角形的中間標(biāo)記特性：三角形的中間標(biāo)記線與第三條邊平行，等于第三條邊的一