1、章末鞏固復(fù)習(xí)專題,專題一,一元一次方程的解法探究,一些方程本身的結(jié)構(gòu)特殊，若依據(jù)其特點(diǎn)，應(yīng)用技巧性解 法，則可達(dá)到事半功倍的效果 例 1：觀察下列方程的特點(diǎn)，試用簡(jiǎn)便方法求解：,思路導(dǎo)引：(1)方程中有多層括號(hào)，各分母的最小公倍數(shù)是 個(gè)非常大的數(shù)，無論是先按常規(guī)去分母，或去括號(hào)，都不是容 易的事，所以得另辟蹊徑，巧妙求解，采用從大到小逐層去括 號(hào)的方法；(2)將(x1)可看做一個(gè)整體，左邊括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)可添 補(bǔ)成(x1),2解方程：,278(x4)463(82x)888(7x28)0.,專題二,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,例 2：A、B 兩站間的距離為 448 km，一列慢車從 A 站出發(fā)， 每小時(shí)行駛

2、 60 km，一列快車從 B 站出發(fā)，每小時(shí)行駛 80 km. 問：(1)兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？ (2)兩車相向而行，慢車先開 28 min，快車開出多少小時(shí)后 兩車相遇？ (3)如果兩車都從 A 站開向 B 站，要使兩車同時(shí)到達(dá)，慢車 應(yīng)先出發(fā)多少小時(shí)？,思路導(dǎo)引：本例中的(1)(2)屬相遇問題，(3)屬于追及問題， 它們可借助示意圖分析相等關(guān)系，用示意圖分析等量關(guān)系為： 由圖 31 可知：慢車走的路程快車走的路程448 km.,圖 31,由圖 32 可知：慢車提前行駛的路程快車出發(fā)后慢車行,駛的路程快車行駛的路程448 km.,圖 32,由圖 33 可知：慢車先出發(fā)行

3、駛的路程快車出發(fā)后慢車,行駛的路程448 km.,圖 33,解：(1)設(shè)兩車行駛 x h 相遇，依題意，得 60 x80 x448，解得 x3.2. 答：兩車出發(fā) 3.2 h 后相遇,【規(guī)律總結(jié)】在分析應(yīng)用題時(shí)，借助畫示意圖，或列表格 的方法能清晰地分析出題中各量之間的關(guān)系，及題中所隱含的 等量關(guān)系式,4已知 A、B 兩地相距 100 千米，甲以 16 千米/小時(shí)的速 度從 A 地出發(fā)，乙以 9 千米/小時(shí)的速度從 B 地出發(fā) (1)兩人同時(shí)相向而行，經(jīng)過多少時(shí)間，兩人相遇？,(2)兩人同時(shí)相向而行，經(jīng)過多少時(shí)間，兩人相距 25 千米？ 解：(1)設(shè)經(jīng)過 x 小時(shí)，兩人相遇 根據(jù)題意，得 16

4、x9x100， 解得 x4(小時(shí)),(2)設(shè)經(jīng)過 x 小時(shí)，兩人相距 25 千米 分兩種情況討論：,當(dāng)兩人相遇前相距 25 千米時(shí)，得 16x9x10025， 解得 x3(小時(shí))；,當(dāng)兩人相遇后相距 25 千米時(shí)，得 16x9x10025， 解得 x5.,答：(1)經(jīng)過 4 小時(shí)，兩人相遇,(2)經(jīng)過 3 小時(shí)或 5 小時(shí)，兩人相距 25 千米,專題三,巧設(shè)未知數(shù),設(shè)未知數(shù)是列方程解應(yīng)用題中的第一步，也是很關(guān)鍵的一 步，設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)能幫助我們輕松地列出方程，否則可能會(huì) 令所列方程很繁瑣，不利于計(jì)算 例 3：有兩個(gè)矩形，第二個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬和第一個(gè)矩形的長(zhǎng)、 寬比為 3254，第二個(gè)矩形的周長(zhǎng)比第一個(gè)矩形的周長(zhǎng)小 72 cm，求這兩個(gè)矩形的面積 思路導(dǎo)引：如果直接設(shè)矩形的面積為未知數(shù)，那么不易列 出方程注意到矩形的面積等于“長(zhǎng)寬”，而它們的長(zhǎng)和寬 又有一個(gè)比值關(guān)系，所以可以間接設(shè)未知數(shù),5甲、乙、丙、丁四人共做了 270