1、2015年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一輪,第五章 四邊形,第19課時(shí) 多邊形與平行四邊形,江西瑞昌 梁先愛,1,考 點(diǎn) 聚 焦,考點(diǎn)1 多邊形及其性質(zhì),1從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個(gè)多邊形分割成6個(gè)三角形，則n的值是 ( ) A6 B7 C8 D9,C,720,9,2一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是_,3若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_,第19課時(shí) 多邊形與平行四邊形,2,【歸納總結(jié)】,1多邊形的性質(zhì)：,(n2)180,360,相等,相等,(2)正多邊形是軸對(duì)稱圖形，,n邊形的內(nèi)角和等于_；,多邊形的外角和等于_；,對(duì)角線條數(shù)為_,2正多邊形的定義及

2、性質(zhì):,定義：各個(gè)角都_，各條邊都_的多邊形叫做正多邊形,性質(zhì)：(1)正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_；,邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形也是中心對(duì)稱圖形,第19課時(shí) 多邊形與平行四邊形,3,考點(diǎn)2 平行四邊形的性質(zhì),1若平行四邊形ABCD中，B4A，則C等于( ) A18 B36 C72 D144,B,B,2若ABCD的周長(zhǎng)為32，AB4，則BC等于( ) A4 B12 C24 D28,3在平行四邊形ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是( ) A3 cmOA5 cm B2 cmOA8 cm C1 cmOA4 cm D3 cmOA8 cm,C,第19課時(shí) 多

3、邊形與平行四邊形,4,【歸納總結(jié)】,平行四邊形的性質(zhì)：,平行且相等,相等,互相平分,(1)平行四邊形的對(duì)邊 ，,對(duì)角_，,對(duì)角線_；,(2)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,第19課時(shí) 多邊形與平行四邊形,5,考點(diǎn)3 平行四邊形的判定,1已知一個(gè)四邊形的三個(gè)相鄰內(nèi)角的度數(shù)依次如下，那么其中是平行四邊形的是( ) A88，108，88 B88，104，88 C88，92，92 D108，72，108,D,2在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線交點(diǎn)，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( ) AADBC，ADBC BABDC，ADBC CABDC，ADBC DOAOC，ODOB,C,第19課時(shí) 多

4、邊形與平行四邊形,6,【歸納總結(jié)】,平行,相等,平行且相等,相等,互相平分,第19課時(shí) 多邊形與平行四邊形,7,中 考 探 究,探究一 多邊形的內(nèi)角和與外角和的相關(guān)計(jì)算,例1 (1) 2014畢節(jié) 如圖191所示，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為( ) A13 B14 C15 D16,圖191,B,解析 設(shè)原多邊形的邊數(shù)為x，則新多邊形的邊數(shù)為,(x1)，,根據(jù)題意，得,(x12)1802340，,解得x14.,第19課時(shí) 多邊形與平行四邊形,8,解析設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，根據(jù)題意，得,(2) 2014自貢 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它

5、的外角和的3倍少180，則它的邊數(shù)是_,7,3360180(x2)180，,解得 x7.,第19課時(shí) 多邊形與平行四邊形,9,解答已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)的問題，通常是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式建立方程來求解,第19課時(shí) 多邊形與平行四邊形,10,探究二 平行四邊形的性質(zhì),例2 2014十堰 如圖192所示，在平行四邊形ABCD中，AB4，BC6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則CDE的周長(zhǎng)是 ( ) A7 B10 C11 D12,圖192,B,解析,AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，,AEEC.,四邊形ABCD為平行四邊形，,ABCD4，,CDE的周長(zhǎng)ECDECD,AEDECD,ADCD,BCAD6

6、，,10.,第19課時(shí) 多邊形與平行四邊形,11,變式題,圖193,解析,2014郴州 如圖193，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，B，D，F(xiàn)在同一直線上，且BEDF.求證：AECF.,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得,ABCD，,ABECDF，,根據(jù)“SAS”證明ABE,CDF，,從而可得,AECF.,第19課時(shí) 多邊形與平行四邊形,12,第19課時(shí) 多邊形與平行四邊形,13,有關(guān)平行四邊形的很多問題，一般都轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決,在中考中常見的考查類型：,(1)利用平行四邊形的性質(zhì)和判定證明三角形全等；,(2)利用平行四邊形的性質(zhì)和判定證明線段相等；,(3)利用平行四邊形的性質(zhì)和判定證明其

7、他特殊四邊形的性質(zhì)和判定,第19課時(shí) 多邊形與平行四邊形,14,探究三 平行四邊形的判定,例3 2014宜春模擬 如圖194，已知BEDF，ADFCBE，AFCE. 求證：四邊形DEBF是平行四邊形,圖194,第19課時(shí) 多邊形與平行四邊形,15,解析 思路1：已知BEDF，所以只要通過證明ADFCBE，從而推出BEDF，即可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來證明,思路2：也可先證明ADFCBE，得出BEDF，再證明ADECBF，得出DEBF，利用兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形來證明但比較兩種思路，第一種思路要簡(jiǎn)單快捷,第19課時(shí) 多邊形與平行四邊形,16,證明：因?yàn)锽EDF，所以AFDCEB. 又因?yàn)锳DFCBE，AFCE， 所以ADFCBE，所以DFBE. 又BEDF， 所以四邊形DEBF是平行四邊形,第19課時(shí) 多邊形與平行四邊形,17,判定一個(gè)四邊形是否是平行四邊形我們有三種途徑五種方法：,途徑一：,從邊著眼：,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,途徑二：,從角著眼：,兩組對(duì)角分別相等的四