1、智邦咨詢(xún)中心學(xué)生個(gè)性與學(xué)習(xí)差異專(zhuān)業(yè)咨詢(xún)智邦指導(dǎo)講義學(xué)生姓名：鐘建強(qiáng)年級(jí)：九年級(jí)五班輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)老師：安問(wèn)題中心角和外圍角教學(xué)時(shí)間：10月26日上午8:00-10:00備課時(shí)間：10月23日教學(xué)目標(biāo)掌握中心角、圓弧和弦的位置關(guān)系，以及圓角定理重點(diǎn)和難點(diǎn)中心角和弦之間的關(guān)系，中心角和圓周角之間的關(guān)系?？荚嚨攸c(diǎn)和考試要求可以計(jì)算中心角和圓周角。并且熟練地在它們之間轉(zhuǎn)換，注意在中心角的弧形弦之間的相等關(guān)系。知識(shí)框架中心角定理中心角定理：在同一個(gè)圓或相等的圓內(nèi)，相同中心角的弦相等，弧相等，弦中心距相等。這個(gè)定理也被稱(chēng)為“1推3定理”，即在上述四個(gè)結(jié)論中，只要知道其中一個(gè)相等，就可以推導(dǎo)出另外三個(gè)結(jié)論。

2、也就是說(shuō)，AOB=DOE；AB=DE；OC=OF；(4)弧=弧1.圓周角度定理：同一圓弧的圓周角度等于圓心角度的一半。即：角和 ACB角是弧的中心角和外圍角AOB=2ACB2.圓周角定理的推導(dǎo)：推論1:同一圓弧或相等圓弧的圓周角度相等；在同一個(gè)圓或同一個(gè)圓內(nèi)，等周角所對(duì)的弧是等弧；也就是說(shuō)，在中， c和D都是直角C=D推論2:半圓或直徑的圓角是直角；圓周角是直角，相反的圓弧是半圓，相反的弦是直徑。也就是說(shuō)，在中，是直徑或c=90 c=90 是直徑推論3:如果三角形一邊的中線等于這條邊的一半，那么三角形就是直角三角形。也就是說(shuō)，在 oc=OA=ob中 是C=90的直角三角形注：這個(gè)推論實(shí)際上是二

3、等幾何中矩形的推論：直角三角形斜邊的中心線等于斜邊的一半的逆定理。循環(huán)四邊形圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角線是互補(bǔ)的，外角等于內(nèi)角。典型示例測(cè)試場(chǎng)地一：中心角、圓弧和弦的位置關(guān)系例1，(2006濟(jì)南)如圖所示，BE是半徑為6的圓d的14個(gè)圓周，點(diǎn)c是BE上的任意點(diǎn)，ABD是等邊三角形，那么四邊形ABCD的周長(zhǎng)p的取值范圍是()例2，下面的陳述是正確的()等中心角所對(duì)的弧是相等的二等分弦的直徑垂直于弦兩條相等長(zhǎng)度的弧是相等的弧穿過(guò)圓心的每條直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸(1)相等的弧長(zhǎng)相等；(2)直徑是圓中最長(zhǎng)的線；(3)等對(duì)中心角的弧相等；(4)圓內(nèi)90角所對(duì)的弦是直徑；(5)同一個(gè)圓中弦到圓周

4、的夾角相等。其中正確的有()例4，(2007渝)如圖所示，AB為直徑O，AB=AC，BC交點(diǎn)O在d點(diǎn)，AC交點(diǎn)O在e點(diǎn)，且BAC=45，給出以下五個(gè)結(jié)論：EBC=22.5；BD=DC；不良事件=2EC(4)下弧聲發(fā)射是下弧聲發(fā)射的兩倍； AE=BC。正確結(jié)論的序號(hào)是例5，(2005內(nèi)江)如圖所示，半徑88o為2，弦BD=2 3，a為弧BD的中點(diǎn)，e為弦AC的中點(diǎn)，在BD上，四邊形面積ABCD為測(cè)試點(diǎn)2:圓周角度定理圖中顯示了示例1，ABc， A=60，BC為固定長(zhǎng)度，當(dāng)直徑穿過(guò)ab時(shí)，BC為0，AC分別在點(diǎn)d和e連接DE，d E稱(chēng)為EC。得出以下結(jié)論：BC=2DE；(2) bdce=2de。其

5、中一些必須是正確的()例2。(衢州，2011)一個(gè)圓形人工湖如圖所示。弦線AB是湖上的一座橋。假設(shè)橋AB長(zhǎng)100米，測(cè)得的周向角ACB=45，人工湖的直徑AD為()例3，(2010荊門(mén))如圖所示，MN是直徑O，MN=2，點(diǎn)a是在O上，AMN=30，b是a的中點(diǎn)，p是直徑MN上的移動(dòng)點(diǎn)，則PA PB的最小值為()、例子例1，(2006寧德)如圖所示，四邊形ABCD是一個(gè)0的內(nèi)接四邊形，如果BCD=110，BAD是()例2，(2008濟(jì)寧)如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AC=AD，如果CAD=76，則CBD=度。例3，如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接在o處，AC平分線壞交點(diǎn)BD在點(diǎn)e處，半徑o為

6、4，壞=60，BCA=15，AE=測(cè)試點(diǎn)4:相交弦定理(圓冪定理)例1，(2000嘉興)如圖所示，88o的兩個(gè)弦AB和CD在點(diǎn)p相交。給定PA=2厘米，PB=3厘米，PC=1厘米，PD長(zhǎng)度為()例2(湖州，2000)如圖所示，已知O略高于O，且O和O相交于a，b，CD為直徑O，相交于f，DC的延長(zhǎng)線相交于e，CF=4，OF=2，CE的長(zhǎng)度為()課堂練習(xí)1.(2004南寧)如圖所示，d和e分別是半徑OA和obo上的點(diǎn)，CDOA、CEOB和CD=CE，那么AC和CB弧長(zhǎng)的關(guān)系是2.如圖所示，如果已知AB的直徑為0，PA=PB，p=60，那么弧CD的中心角等于度。3.(哈爾濱，2009)如圖所示，在

7、0中，d和e分別是半徑OA和OB上的點(diǎn)，ad=be。點(diǎn)c是弧AB上的一個(gè)點(diǎn)，連接CD、CE和co。驗(yàn)證：cd=ce。4.(重慶，2011)如圖所示，88O是ABC的外接圓，OCB=40，那么A等于()5.(2011福建)如圖所示，AB為0的直徑，C和D為0，如果C=40，則ABD的度數(shù)為()6.(2005鎮(zhèn)江)如圖所示，88o是等邊三角形的外接圓，d和e是O上的兩點(diǎn)，然后 d=度和 e=度7.在ABC中，a=150，BC=6厘米，ABC的外接圓半徑為厘米。8.如圖所示，P是直徑AB以上的點(diǎn)，PA=2，PB=6，CD是穿過(guò)點(diǎn)P的弦。那么，在接下來(lái)的長(zhǎng)度PC和PD中，符合問(wèn)題的是()9.如圖所示，在圓o中，直徑AB=10，c和d是上半圓AB上的兩個(gè)移動(dòng)點(diǎn)。如果弦長(zhǎng)AC和弦長(zhǎng)BD在e點(diǎn)相交，則aeac bebd=課后作業(yè)：課后