1、（三）立體幾何初步1.空間幾何體 認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結構。 能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖。 了解平行投影與中心投影，了解空間圖形的不同表示形式。 會畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求）。 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。2.點、直線、平面之間的位置關系 理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。公理1：如果一條直線

2、上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在此平面內。公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定定理。理解以下判定定理.如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行。如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線

3、都垂直，那么該直線與此平面垂直。如果一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直。理解以下性質定理。如果一條直線與一個平面平行，經過該直線的任一個平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行。如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行。垂直于同一個平面的兩條直線平行。如果兩個平面垂直，那么一個平面內垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直。 能運用公理、定理和已獲得的結論推斷一些空間位置關系的簡單命題。高考數(shù)學立體幾何問題專題復習1、給出以下四個命題（其中m,n是兩條直線，a是平面）：(1)若ma，na，則mn (2)若ma，則ma內所有直線(3)ma，na，則mn (4)

4、若ma則ma內所有直線其中正確的是（ ）A、(1)(3) B、(2)(4) C、(1)(2) D、(3)(4)2、若直線a平面，且直線a直線b，則（ ） A、直線b平面 B、直線b平面 C、直線b平面 D、直線b平面或直線b平面4、以正四面體各面中心為頂點的新四面體的棱長是原四面體棱長的（ ） A、 B、 C、 D、5、給出下列6個命題，沒有公共點的兩條直線是異面直線， 分別在兩個平面內的兩條直線是異面直線在某一個平面內的一條直線和這個平面外的一條直線是異面直線不同在任何平面內的兩條直線是異面直線與兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線在空間既不平行也不相交的兩條直線是異面直線其中正確的個數(shù)是

5、-（ ）A 1 B 2 C 3 D 49、如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，當 時，必有A1BAC（在橫線上填上你認為正確的一個條件即可）。 10、軸截面是邊長為1的等腰直角三角形的圓錐的表面積為 ，體積為 。11、正四棱錐底面邊長為2，側面積為8，則體積為 。12、用半徑為10，中心角為120度的扇形卷成圓錐，則圓錐的底面半徑為 。14、一個球的半徑增長一倍，則體積增加 倍。15、正方體對角線長為3cm，則表面積為 。1、如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，側棱PA底面ABCD，AB=，BC=2，PA=2，E為PD的中點，F(xiàn)為AC中點，（1）求證EF/平面PBC.（2）求證：A

6、E平面PCD（3）四棱錐PAECB的體積。2、已知N是邊長為2的正方形ABCD的邊CD的中點，沿AN、BN折起，使C、D兩點重合于一點P，得三棱錐P-ABN（如圖），求證：(1)PN平面PAB；(2)求三棱錐P-ABN的體積。 3、四棱錐PABCD的底面是菱形，PC平面ABCD，且，E是PA的中點。（1）求證：平面EBD平面ABCD；（2）求點E到平面PBC的距離；4如圖：直三棱柱ABC-A1B1C1中ACBC1,ACB90度，AA1，D為A1B1的中點，（1） 求證：C1DAB1（2） 當點E在BB1上什么位置時，AB1平面C1DE成立，證明你的結論CABEC1A1DB15如圖，在四面體ABCD中，BCCD，ADBD，點E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點，求證：（1） 直線EF平面ACDB（2） 平面CEF平面BCDFEDCA6如圖，D、E是等腰直角三角形ABC中斜邊BC的兩個三等分點，沿AD和AE將ABD和ACE折起，使AB和AC重合于AB，求證：平面AB