1、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)1、概念： 學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。2、課程目標(biāo)與核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)立意 l四基：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗；l四能：提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力；l用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界； l兩種意識：應(yīng)用意識及創(chuàng)新意識。3、核心素養(yǎng)整體性：基本關(guān)系 數(shù)學(xué)抽象-直觀想象-邏輯推理-數(shù)學(xué)建模 | |數(shù)學(xué)運算 數(shù)據(jù)分析4、核心素養(yǎng)基本內(nèi)容學(xué)科核心素養(yǎng)是有人價值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力，數(shù)

2、學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對獨立、又相互交融，是一個有機的整體。（1）數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象是指通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng)。主要包括:從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語言予以表征。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在

3、數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng)。數(shù)學(xué)抽主要表現(xiàn)為獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，提出數(shù)學(xué)命題和模型，形成數(shù)學(xué)方法與思想，認(rèn)識數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與休系。通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能在情境中提出數(shù)學(xué)概念、方法和體系，積累從具體到抽的活動經(jīng)驗；養(yǎng)成在日常生活和實踐中一般性思考問題的習(xí)慣，把握事物的本質(zhì)，運用數(shù)學(xué)抽象的因維方式思考并解決問題。用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界高中畢業(yè)水平：l能夠在若干具體情境中直接抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠在特例的基礎(chǔ)上歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律并形成數(shù)學(xué)命題；能夠在新的情境中模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決問題

4、。（問題與情境） l能夠用恰當(dāng)?shù)氖吕忉尦橄蟮臄?shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠分析數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論；能夠在具體的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題。（知識與技能） l能夠理解用數(shù)學(xué)語言表達的概念、規(guī)則、推理和論證；能夠在解決相似的問題中感悟數(shù)學(xué)的通性通法，體會其中的數(shù)學(xué)思想。（思維與表達） l在交流的過程中，能夠用恰當(dāng)?shù)睦咏忉尦橄蟾拍睢＃ń涣髋c反思）高考水平：l能夠在若干數(shù)學(xué)情境中抽象出一般的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠?qū)⒁阎獢?shù)學(xué)命題推廣到更一般的情形；能夠在新的情境中選擇和運用數(shù)學(xué)方法解決問題。（問題與情境） l能夠從多個角度理解數(shù)學(xué)概念、規(guī)則和命題；能夠運用多種形式表示數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論，并建立相關(guān)命題的聯(lián)系；能夠

5、理解和構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。（知識與技能）l能夠用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達學(xué)過的數(shù)學(xué)概念、規(guī)則、命題與模型；能夠提煉出解決一類問題的數(shù)學(xué)方法，理解其中的數(shù)學(xué)思想。（思維與表達） l在交流的過程中，能夠用一般的概念解釋具體現(xiàn)象。（交流與反思）拓展水平： l能夠在科學(xué)情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言予以表達；能夠在數(shù)學(xué)結(jié)論基礎(chǔ)上形成新命題；能夠創(chuàng)造或靈活運用數(shù)學(xué)方法解決問題。（問題與情境） l能夠通過數(shù)學(xué)對象及其運算或關(guān)系理解數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)；能夠理解數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性；能夠感悟高度概括、有序多級的數(shù)學(xué)知識體系。（知識與技能） l在現(xiàn)實問題中，能夠把握研究對象的數(shù)學(xué)特征，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言予以

6、表達；能夠感悟通性通法背后的數(shù)學(xué)原理和其中蘊含的數(shù)學(xué)思想。（思維與表達） l在交流的過程中，能夠用數(shù)學(xué)原理解釋自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。（交流與反思） 2.邏輯推理邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。主要包括兩類:一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們在數(shù)學(xué)活動中進行交流的基本思維。邏輯推理主要表現(xiàn)為:掌握推理基本形式和規(guī)則，發(fā)現(xiàn)問題和提出命題，探索和表述論證過程，理解命題體系，有邏輯地表達與交流。通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能掌提邏輯推

7、理的基本形式，學(xué)會有邏輯地思考問題，能夠在比較復(fù)雜的情境中把握事物之間的關(guān)聯(lián)，把握事物發(fā)展的脈絡(luò)形成里論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神，增強交流能力。高中畢業(yè)水平： l能夠在生活情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)量或圖形方面的規(guī)律性，用歸納或類比提出數(shù)學(xué)命題。l能夠在具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，判斷什么是歸納、類比推理，什么是演繹推理；知道歸納、類比是或然性推理，演繹推理是必然性推理。l能夠通過實例理解演繹推理的多種形式和相應(yīng)的推理規(guī)則。對于給定的與學(xué)過知識有較強關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)命題，能夠運用學(xué)過的方法探究條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系，證明或者證否命題，并能有條理地表述論證過程。l能夠了解相關(guān)概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)系。

8、能夠在交流過程中，明確所討論問題的主題，有條理地表達觀點。高考水平： l能夠在實際情境和數(shù)學(xué)情境中，發(fā)現(xiàn)蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律，提出有價值的數(shù)學(xué)問題，并予以數(shù)學(xué)表達。能夠理解歸納、類比是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題的重要途徑。 l理解分析法、綜合法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、舉反例等論證方法。l對于給定的與學(xué)過知識有一些關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)命題，能夠探索論證的思路，選擇合適的論證方法予以證明或者證否，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述論證過程。 l能夠理解各個教學(xué)模塊中概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)系，初步建立網(wǎng)狀的知識結(jié)構(gòu)。l能夠在交流的過程中，圍繞討論問題的主題，觀點明確，有理有據(jù)。 拓展水平:l能夠在現(xiàn)實情境與科學(xué)情境中，用數(shù)學(xué)的眼

9、光找到合適的研究對象，發(fā)現(xiàn)研究對象間較本質(zhì)的數(shù)學(xué)聯(lián)系，深入思考，提出有價值的數(shù)學(xué)問題。l能夠理解常用演繹推理方法、規(guī)則的原理和思想。l對于條件不全的數(shù)學(xué)問題，能夠提出不同的假設(shè)前提，多方探究，推斷結(jié)論，得出新的數(shù)學(xué)命題。對于較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，能夠借鑒學(xué)過的論證思路，通過構(gòu)建過渡性命題，探索論證的途徑，解決問題，并會用形式化的數(shù)學(xué)語言嚴(yán)謹(jǐn)表達論證過程。l能夠理解建構(gòu)數(shù)學(xué)體系的公理化思想。l能夠合理地運用數(shù)學(xué)語言和思想進行跨學(xué)科的表達與交流。3.數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言發(fā)現(xiàn)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模過程主要包括在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出

10、問題，分析問題、建立模型，確定參數(shù)、計算水解。檢驗結(jié)果，改進模型，最終解決實際問題。數(shù)學(xué)模型搭建了數(shù)學(xué)與外都世界聯(lián)系的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解快實際問的基本手段，也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力。數(shù)學(xué)建模主要表現(xiàn)為，發(fā)現(xiàn)和提出問題，建立和水鋼模型，檢驗和完持模型，分析和解決問題。通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能有識地用數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實世界。發(fā)現(xiàn)和提出問題，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間的關(guān)聯(lián)；學(xué)會用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，積累數(shù)學(xué)實踐的經(jīng)驗認(rèn)識數(shù)學(xué)校模型在科學(xué)、社會、工程技術(shù)請多領(lǐng)域的作用，提升實踐能力，增強創(chuàng)新意識和科學(xué)精神。高中畢業(yè)水平:l能夠了解學(xué)過的數(shù)學(xué)模型的實際青景；能能作簡單實際情境中

11、發(fā)現(xiàn)問題，能夠在實際情境中提出簡單的數(shù)學(xué)模型。l能夠了解學(xué)過的數(shù)學(xué)模型的實際意義，在熟悉的實際情境中，模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)建模過程，建立并求解模型。l結(jié)合簡單實例，能夠了解數(shù)學(xué)建模的個過程：提出問題、建立模型、求解模型、檢驗結(jié)果、完善模型；能夠說明數(shù)學(xué)建模的過程，解釋結(jié)論。l在交流的過程中，能夠結(jié)合具體的數(shù)學(xué)建模案例表達結(jié)果。高考水平:l能夠理解數(shù)學(xué)模型的實際背景;能夠在實際情境中，發(fā)現(xiàn)問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并理解其數(shù)學(xué)內(nèi)涵。l能夠理解數(shù)學(xué)模型的實際意義和應(yīng)用范圍;能夠在給定的實際情境中，通過分析，選擇、運用數(shù)學(xué)知識建立并求解模型。l能夠理解數(shù)學(xué)建模的全過程:提出問題、建立模型、求解模型、檢驗結(jié)果、

12、完善模型。能夠運用數(shù)學(xué)語言，表達數(shù)學(xué)建模過程中的問題以及解決間題的過程和結(jié)果，形成簡單的研究報告。l在交流的過程中，能夠完整的表達數(shù)學(xué)建模的過程和意義。拓展水平:l能夠在科學(xué)和社會情境中，運用數(shù)學(xué)思維進行分析，發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，提出數(shù)學(xué)問題。l能夠在科學(xué)和社會情境中，綜合運用數(shù)學(xué)建模的一般方法和相關(guān)知識，建立數(shù)學(xué)模型，解決問題。l能夠運用數(shù)學(xué)建模的思想方法，創(chuàng)新地解決實際問題，能夠運用數(shù)學(xué)語言，清晰準(zhǔn)確的表達數(shù)學(xué)建模的過程和結(jié)果，形成研究論文。l在交流的過程中，能夠通過數(shù)學(xué)處模的結(jié)論閘釋科學(xué)規(guī)律和社會現(xiàn)象。4.直觀想象直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別

13、是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。主要包括:借助空間形式認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形狀變化與運動規(guī)律；利用圖形描述，分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路，進行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。直觀想象主要表現(xiàn)為，建立形與數(shù)的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運用空間相象認(rèn)識事物。通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提升數(shù)形結(jié)合的能力，發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強運用幾何直觀和空間想象思考問題的意識，形成數(shù)學(xué)直觀，在具體的情境中感悟事物的本質(zhì)。高中畢業(yè)水平:l能夠在具體情境中，

14、建立實物的幾何圖形，體會圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，休會圖形的運動規(guī)律。l在具體的數(shù)學(xué)情境中，能夠借助圖形性質(zhì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律；能夠描述簡單圖形的位置關(guān)系和度量關(guān)系及其特有性質(zhì)。l在具體的數(shù)學(xué)情境中，能夠通過直觀理解數(shù)學(xué)問題；能夠用圖形描述和表達數(shù)學(xué)問題，啟迪解決問題的思路。l能夠利用圖形的直觀進行交流。高考水平:l能夠在實際和數(shù)學(xué)情境中，想象并構(gòu)建相應(yīng)的幾何圖形，借助圖形提出數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，探索圖形的運動規(guī)律。l能夠掌握研究圖形與圖形、圖形與數(shù)量關(guān)系的基本方法；能夠借助圖形性質(zhì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律；能夠通過計算、分析、論證，解決實際問題或數(shù)學(xué)問題。l能夠通過想象提出數(shù)學(xué)問題

15、;能夠用圖形探索解決問題的思路。l在交流的過程中，能夠利用直觀想象探討數(shù)學(xué)問題。拓展水平:l能夠在科學(xué)情境中，借助圖形，通過想象提出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。l能夠綜合利用圖形與圖形、圖形與數(shù)量關(guān)系， 建立數(shù)學(xué)各分支之間的聯(lián)系；能夠借助直觀想象處立數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系，并形成理論休系的直想模型。l能夠通過想象對復(fù)爾的數(shù)學(xué)問題進行直觀長達，反應(yīng)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，形成仰火間題的思路。l在交流的過程中，能夠利用直觀想象探討科學(xué)問題的本質(zhì)及其與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。5.數(shù)學(xué)運算數(shù)學(xué)運算是在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。主要包括理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設(shè)計運算程

16、序，求得運算結(jié)果等。數(shù)學(xué)運算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段。數(shù)學(xué)運算是演繹推理，是計算機解決問題的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)運算主要表現(xiàn)為理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，求得運算結(jié)果。通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能進一步發(fā)展數(shù)學(xué)運算能力，有效借助運算方法解決實際問題；通過運算促進數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神。高中畢業(yè)水平:l能夠在簡單的數(shù)學(xué)情境中理解運算對象，提出運算問題，建立運算關(guān)系。l能夠理解運算法則的背景和適用范圍，掌握基本的運算法則，根據(jù)數(shù)學(xué)問題特征選擇合適的運算法則，解決問題。l在運算過程中，能夠體會運算法則的意義和作用；能夠運用運算驗證數(shù)學(xué)結(jié)論。l在

17、交流的過程中，用運算的結(jié)果說明問題。高考水平:l能夠在數(shù)學(xué)情境中明晰運算對象，提出運算問題，探究運算的方向和目標(biāo)。l能夠針對運算問題，正確分析運算條件、確定運算方向；能夠合理選擇運算方法、設(shè)計運算程序，綜合利用運算法則解決問題。l能夠在綜合利用運算法則解決問題的過程中理解運算法則的意義和作用。l交流的過程中，用運算的方法解釋問題。拓展水平:l在科學(xué)和社會情境中。能夠發(fā)現(xiàn)運算問題，確定運算對象和運算法則，明確運算方向。l能夠?qū)⒂嘘P(guān)數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為運算問題；能夠?qū)\算問題，合理構(gòu)造運算程序，并以此為基礎(chǔ)建立解決問題模式。l能夠用運算程序化的思想解決問題；能夠休會it算機解決問題的思想。l在交流的過程

18、中，用運算的方法探討問題。6.數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析過程主要包括:收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進行推斷，獲得結(jié)論。數(shù)據(jù)分析是研究隨機現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù)，是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，也是“互聯(lián)網(wǎng)+”相關(guān)領(lǐng)城的主要數(shù)學(xué)方法，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到科學(xué)、技術(shù)、工程和現(xiàn)代社會生活的各個方面。數(shù)據(jù)分析主要表現(xiàn)為，收集和整理數(shù)據(jù)，理解和處理數(shù)據(jù)，獲得和解釋結(jié)論，概括和形成知識。 通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提升獲取有價值信就并進行定量分析的意識和能力，適應(yīng)數(shù)字化學(xué)習(xí)的需要，增強基于數(shù)據(jù)表達現(xiàn)實問題的意識，形成通過數(shù)據(jù)認(rèn)識本物的思維品質(zhì)；積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗。高中畢業(yè)水平:l能夠結(jié)合具體情境，