1、8.2.2 加減消元法(1),陸川縣馬坡鎮(zhèn)初級中學 鐘文武,人教版七年級數(shù)學下冊,基本思路:,寫解,求解,代入,一元,消去一個元,分別求出兩個未知數(shù)的值,寫出方程組的解,變形,用含一個未知數(shù)的代數(shù)式 表示另一個未知數(shù),消元: 二元,2、用代入法解方程組的主要步驟是什么？,一元,復(fù)習,1、解二元一次方程組的基本思路是什么？,練習：用代入消元法解方程組,X+y=7,2x-y=2,大家想一想: 除了用代入法之外,是否還有其它方法，也可以把“二元”變“一元”達到消元的目的呢？,溫故而知新：,1、進一步理解加減消元的基本思想。 2、靈活運用加減消元解二元一次方程組。 3、通過研究問題的方法，培養(yǎng)學生合作

2、交流探究的精神。,教學目標,用加減法解二元一次方程組,合并同類項,(1) 3x+(-3x) =_,(2) 2y-2y=_,(3) 9x+_=0,(4) 7y-_=0,想一想：在一個方程組里，如果某個未知數(shù)的系數(shù)是相同或互為相反數(shù)，我們可以用什么方法消去這個未知數(shù)？,0,0,(-9x),7y,新課前的熱身:,X + y = 7,2 x y = 2,3 x = 9, X = 3,把X=3代入，得,3+y=7, y=4,此方程組的解為,X=3,y=4,解方程組,觀察：未知數(shù)y的系數(shù)有什么關(guān)系？除了代入法還有其它方法嗎？,注意到這個方程組中，未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，.請你把這兩個方程的左邊與左邊相加

3、，右邊與右邊相加，看看，能得到什么結(jié)果？.,探 索：,把兩個方程的兩邊分別相加，就消去了y，得到3x=9 X=3.,探究學習：,9y = -18, y = -2,把y=-2代入，得,3x-10=5, x=5,此方程組的解為,X=5,y=-2,解方程組,觀察：未知數(shù)x的系數(shù)有什么關(guān)系？你有何想法嗎？,注意到這個方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)相同，都是3.請你把這兩個方程的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，看看，能得到什么結(jié)果？,探 索：,把兩個方程的兩邊分別相減，就消去了x，得到9y-18. y=-2.,探究學習：,通過將兩個方程相加（或相減）消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的.這種解法叫

4、做加減消元法,簡稱加減法.,思 考: 從上面的解答過程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新解法嗎？,利用加減消元法解方程組時,在方程組的兩個方程中: (1)某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接 消去這個未知數(shù); (2)如果某個未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接 消去這個未知數(shù),把這兩個方程中的兩邊分別相加。,把這兩個方程中的兩邊分別相減,你來說說：,解下列方程組： 1. 2.,初步嘗試：,解方程組：,分析：利用等式的基本性質(zhì)將某個未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)橄嗤蚧橄喾磾?shù)，即可用加減法消去這個未知數(shù)。,X的系數(shù)是3和5既不相等也不互為相反數(shù)，y的系數(shù)是4和6也是既不相等，又不互為相反數(shù)。你有辦法把其中一個未知數(shù)的系數(shù)變成相等或互為相反數(shù)嗎？,探 索：,此方程組的解為,X=6,y=,306y=33,y=,例題講解,思 考：能否先消去x再求解？,加減法解二元一次方程組的一般步驟：,4。寫解 寫出方程組的解,1、變形 使某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等,2、加減消元 系數(shù)相反用加法系數(shù)相同用減法,3、求解 分別求出兩個未知數(shù)的解,你來說說：,解下列方程組： 1. 2.,初步嘗試：,今天你收獲了什么？,布置作業(yè)：,1、P103 第3題 2、自主學習能力與測評P4142,(1) 不解方程組,2X + 7y = 3,3x 2y = 17,則 x + y = _,已知：a-b=3,b-c=4,則 6(a