1、第二章推理與證明(B)一、選擇題1、下列有關(guān)三段論推理“自然數(shù)都是整數(shù)，4是自然數(shù)，所以4是整數(shù)”的說法正確的是()A推理正確 B推理形式不正確C大前提錯(cuò)誤 D小前提錯(cuò)誤2、下列推理過程是類比推理的是()A人們通過大量試驗(yàn)得出擲硬幣出現(xiàn)正面的概率為B科學(xué)家通過研究老鷹的眼睛發(fā)明了電子鷹眼C通過檢測溶液的pH值得出溶液的酸堿性D由周期函數(shù)的定義判斷某函數(shù)是否為周期函數(shù)3、已知f(x)x3x，a，b，cR，且ab0，ac0，bc0，則f(a)f(b)f(c)的值()A一定大于零 B一定等于零C一定小于零 D正負(fù)都有可能4、勾股定理：在直角邊長為a、b，斜邊長為c的直角三角形中，有a2b2c2.類比

2、勾股定理可得，在長、寬、高分別為p、q、r，體對角線長為d的長方體中，有()ApqrdBp2q2r2d2Cp3q3r3d3Dp2q2r2pqprqrd25、觀察式子：1，1，1，則可歸納出一般式子為()A1 (n2)B1 (n2)C1 (n2)D1 (n2)6、若a，b，c均為實(shí)數(shù)，則下面四個(gè)結(jié)論均是正確的：abba；(ab)ca(bc)；若abbc，b0，則ac0；若ab0，則a0或b0.對向量a，b，c，用類比的思想可得到以下四個(gè)結(jié)論：abba；(ab)ca(bc)；若abbc，b0，則ac；若ab0，則a0或b0.其中結(jié)論正確的有()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)7、已知數(shù)列an滿足a10

3、，an1 (nN*)，則a2 010等于()A0 B C D8、由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”，可類比猜想出正四面體的內(nèi)切球切于四個(gè)側(cè)面()A各正三角形內(nèi)任一點(diǎn)B各正三角形的某高線上的點(diǎn)C各正三角形的中心D各正三角形外的某點(diǎn)9、已知123332433n3n13n(nab)c對一切nN*都成立，那么()Aa，bc BabcCa0，bc D不存在這樣的a，b，c10、下列三句話按三段論的模式排列順序正確的是()2 006能被2整除；一切偶數(shù)都能被2整除；2 006是偶數(shù)A BC D11、有以下結(jié)論：已知p3q32，求證pq2，用反證法證明時(shí)，可假設(shè)pq2；已知a，bR，|a|b|0，有f(x

4、2)f(x1)0，b0，ab1，求證：2.21、已知函數(shù)f(x)lg，x.若x1，x2且x1x2，求證：f(x1)f(x2)f.以下是答案一、選擇題1、A三段論中的大前提，小前提以及推理形式都是正確的，所以結(jié)論正確2、B3、Af(x)x3x是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)，由ab0得ab，所以f(a)f(b)，即f(a)f(b)0，同理f(a)f(c)0，f(b)f(c)0，所以f(a)f(b)f(c)0.4、B5、C由合情推理可歸納出12.故(1)的假設(shè)是錯(cuò)誤的，而(2)的假設(shè)是正確的，故選D.二、填空題12、解析當(dāng)n1時(shí)，1；當(dāng)n2時(shí)，3；當(dāng)n3時(shí)，6；當(dāng)n4時(shí)，10；，猜想：f(n).13、對于任意x1，x2R且x2x10，有f(x2)f(x1)xx(x2x1)(xx1x2x)(x2x1)014、在四面體ABCD中，G為BCD的重心，則()15、1解析由a2b2c2(abbcca)2a22b22c22ab2bc2ca(ab)2(bc)2(ca)20，故正確由a(1a)aa220，故正確(a2b2)(c2d2)(acbd)2a2c2a2d2b2c2b2d2a2c22acbdb2d2a2d2b2c22abcd(adbc)20，故正確2或2，不正確三、解答題16、證明假設(shè)|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|，于是有1ab42