1、南京工業(yè)大學 概率論 課程考試試題（A、閉）（20092010學年第二學期） 所在院(系) 江浦 班 級 學號 姓名 題分一二三四五六七八總分一、填空(每空3分，計15分)1、已知P(A)=，；則P(B)= ；P= 。2、已知(其中是標準正態(tài)分布函數(shù))，隨機變量XN(1，4)，且，則= 。3、設二維隨機向量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為，則X的邊緣密度 ，P X + Y1 = 。4、設隨機變量的方差, 則 。5、設在 n 次獨立試驗中事件 A 發(fā)生的次數(shù)為 ，在每次試驗中事件 A 發(fā)生的概率為 p，則對于任意給定的正數(shù)0 ，恒有 = 。二、選擇(每題3分，計15分)1、設A和B是任意兩個概率不為零

2、的不相容事件，則下列結論中肯定正確的是（ ）。(A) 與不相容 (B) 與相容 (C) P(AB)=P(A)P(B) (D) P()=P(A)2、設隨機變量X與Y均服從正態(tài)分布：XN(，9)，YN(，16)，而 ，則( )。(A) 對任何實數(shù)，都有p1=p2 (B) 對任何實數(shù)，都有p1p23、對于任意兩個隨機變量X和Y，若，則（ ）。(A) (B) (C)X和Y獨立 (D)以上均不正確4、設隨機變量與相互獨立，其分布函數(shù)分別為、，則的分布函數(shù)是( )（A） （B）（C） （D）5、設隨機變量X的分布函數(shù)為，則EX=（ ）（A） （B） （C） （D）三(12分)、甲、乙、丙三組工人加工同樣的

3、零件，它們出現(xiàn)廢品的概率：甲組是0.01，乙組是0.02，丙組是0.03，它們加工完的零件放在同一個盒子里，其中甲組加工的零件是乙組加工的2倍，丙組加工的是乙組加工的一半。(1)從盒中任意抽查一個產品，試問它是廢品的概率是多少？(2)如果抽出的一個產品恰好是廢品，求它不是乙組加工的概率。四(12分)、連續(xù)型隨機變量X的概率密度為 ，又知=0.75。試求：(1)待定常數(shù)，；(2)X的分布函數(shù)；(3)X落在區(qū)間內的概率；(4)。五（10分）、設隨機變量的分布密度為 ，（1）求常數(shù)；（2）若，求的密度函數(shù)。六(12分)、設某商場出售的白糖每包的標準重量是500克，每包的重量（以克計）是隨機變量，服從正態(tài)分布，求：（1）隨機抽查一包，其重量大于510克的概率；（2）隨機抽查一包，其重量與標準重量之差的絕對值在8克以內的概率；（3）求常數(shù)，使每包的重量小于的概率為0.05。（已知：(2)=0.9772，(1.6)=0.9452，(1.645)=0.95）七(12分)、設隨機變量的聯(lián)合分布律如下, YX -101-11/81/81/801/801/811/81/81/8(1) 求X,Y的邊緣分布律；(2) 問X,Y是否獨立； (3) 問X,Y是否相關。八(1