1、“物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)”習(xí)題 材化1班 李奈青1 對(duì)某一液體的密度進(jìn)行多次測(cè)定，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：1.082, 1.079, 1.080, 1.076 g/cm3。求其平均誤差、平均相對(duì)誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差和精密度。解： (g/cm3) (g/cm3) (g/cm3)2 在不同溫度下測(cè)定氨基甲酸銨的分解反應(yīng) NH2COONH4(s) = 2NH3(g) + CO2(g) 的平衡常數(shù)，今獲得如下數(shù)據(jù)：T/K 298 303 308 313 318lgK -3.638 -3.150 -2.717 -2.294 -1.877試用最小二乘法求出lgK 1/T的關(guān)系式，求出反應(yīng)的平均熱效應(yīng)rH0m（設(shè)rH0m在此溫度范

2、圍內(nèi)為一常數(shù)）；作lgK 1/T 的關(guān)系曲線，從直線的斜率求出rH0m。比較上述兩種方法所得的rH0m值，何者更準(zhǔn)確，為什么？解：（1）、用最小二乘法計(jì)算：由數(shù)據(jù)判斷l(xiāng)gK 1/T的關(guān)系呈線性關(guān)系，假設(shè)： lgK=b*1/T+a則根據(jù)最小二乘法：通過(guò)列表計(jì)算：T1/T lgK（）*（）（）22980.003360.00011-3.638-0.903-0.0.3030.003300.00005-3.150-0.415-0.0.3080.003250-2.7170.018003130.00319-0.00006-2.2940.441-0.0.3180.00314-0.00011-1.8770.85

3、8-0.0.0.01624-0.00001-13.676-0.001-0.0. 所以lgK 1/T的關(guān)系式為：由公式可得：=7.921032.3038.314=1.52105 (J/mol)（2）、作圖法：3 設(shè)一鋼球的質(zhì)量為10 mg，鋼球密度為7.85 g/cm3。若測(cè)半徑時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.015 mm，測(cè)定質(zhì)量時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.05 mg。問(wèn)測(cè)定此鋼球密度的精確度（標(biāo)準(zhǔn)誤差）是多少？解：由得：又由： 得測(cè)定此鋼球密度的精確度為：4 在629 K時(shí)，測(cè)定HI的解離度，得到下列數(shù)據(jù)： 0.1914, 0.1953, 0.1968, 0.1956, 0.1937, 0.1949, 0.194

4、8, 0.1954, 0.1947, 0.1938。 解離度與平衡常數(shù)K的關(guān)系為 試求629 K時(shí)的K值及其標(biāo)準(zhǔn)誤差。解：數(shù)據(jù)大小分析可看出 0.1914這個(gè)數(shù)值偏離其它數(shù)值比較大，通過(guò)計(jì)算3進(jìn)行判斷：扣除這個(gè)異常值后9個(gè)數(shù)的平均值為： 因此處于(0.1950-0.0030，0.1950+0.0030)區(qū)間的測(cè)量數(shù)據(jù)屬正常范圍，而0.1914這個(gè)數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出此范圍，是異常值，應(yīng)當(dāng)舍棄。所以：5利用苯甲酸的燃燒熱測(cè)定氧彈的熱容C，其計(jì)算式為 C = （26460G + 6694g）/t - DC水 式中，C水是水的比熱容，26460和6694分別是苯甲酸和燃燒絲的燃燒熱（Jg-1）。實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)

5、如下： 苯甲酸的質(zhì)量G=1.18000.0003g；燃燒絲質(zhì)量g = 0.02000.0003g；量熱器中含水D=19952g；測(cè)得溫度升高值 為t=3.1400.005。計(jì)算氧彈的熱容及其標(biāo)準(zhǔn)誤差，并討論引起實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差的主要因素。解： 則氧彈的熱容為：C=163918 J/K。從上面的計(jì)算得數(shù)據(jù)看，由測(cè)量溫度升高值t而帶來(lái)的誤差最大，占總誤差的百分比253/（6.40.4125370）78%，其次是量熱器中水的質(zhì)量D，它所帶來(lái)的誤差占總誤差的21%，所以在實(shí)驗(yàn)中要改進(jìn)對(duì)這兩個(gè)物理量的測(cè)量方法，以減小實(shí)驗(yàn)誤差。6 下表給出同系物7個(gè)碳?xì)浠衔锏姆悬c(diǎn)（Tb）數(shù)據(jù)： Substance Tb/K

6、 C4H10 273.8 C5H12 309.4 C6H14 342.2 C7H16 368.0 C8H18 397.8 C9H20 429.2 C10H22 447.2 碳?xì)浠衔锏哪栙|(zhì)量M和沸點(diǎn)Tb/K符合下列關(guān)系式：Tb=aMb要求：（1）用作圖法求a和b； （2）用最小二乘法確定常數(shù)a和b，并與（1）中的結(jié)果比較。解：對(duì)等式Tb=aMb兩邊取對(duì)數(shù)得：lgTb=lga+b lgM，即lgM與 lgTb成線性關(guān)系。依題整理數(shù)據(jù)有：分子式摩爾質(zhì)量M(g/mol)Tb/KlgTblgMC4H1058273.82.43741.76C5H1272309.42.49051.86C6H1486342

7、.22.53431.93C7H16100368.02.56582.00C8H18114397.82.59972.06C9H20128429.22.63272.11C10H22142447.22.65052.15（1） 作圖法：以lgM為橫坐標(biāo)，lgTb為縱坐標(biāo)作圖：（2） 最小二乘法：由lgTb=lga+b lgM，得：相關(guān)數(shù)據(jù)處理：lgMlgTb1.76-0.220.04842.4374-0.12130.1.86-0.120.01442.4905-0.06820.1.93-0.050.00252.5343-0.02440.2.000.020.00042.56580.00710.2.060.0

8、80.00642.59970.04100.2.110.130.01692.63270.07400.2.150.170.02892.65050.09180.13.870.010.117917.9100.兩種方法的結(jié)果比較: 7 用精密天平對(duì)某物質(zhì)連續(xù)稱11次，所得數(shù)據(jù)如下：25048.8, 25049.1, 25048.9, 25048.9, 25048.8, 25049.0, 25079.3, 25049.2, 25048.9, 25049.0, 25048.8 mg。求測(cè)量值及測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差。（提示：該測(cè)量系列中是否含異常數(shù)據(jù)？試用3法則進(jìn)行判斷）。解：數(shù)據(jù)大小分析可看出25079.3這個(gè)數(shù)

9、值偏離其它數(shù)值比較遠(yuǎn)，通過(guò)計(jì)算3進(jìn)行判斷：除這個(gè)數(shù)值，另外10個(gè)數(shù)的平均值為：測(cè)量數(shù)據(jù)在(25049.1-0.6，25049.1+0.6)區(qū)間是正常的，而25079.3這個(gè)數(shù)值大大超出范圍，是異常值，應(yīng)當(dāng)舍棄。所以測(cè)量結(jié)果為：m=25049.10.2。8 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)的第（一）、（二）題，第（三）題的第5、6、7小題， p. 30-31。（一）下列各數(shù)據(jù)中有多少個(gè)有效數(shù)字： 3.80；0.0100；3.14106；2.25105；10.203。答：上述數(shù)據(jù)的有效數(shù)字分別是：3.803位；0.01003位；3.141063位，2.251053位，10.2035位。（二）從有效數(shù)字概念，計(jì)算下列各題

10、：1 . 0.90.9=2 . lg4.42103=3 . 求5.37的反對(duì)數(shù)。4 . 437.2+543.21-1.07103=5 . 1.711102+1.2102+1.304310-2=6 . 已知半徑r=2.65cm,求圓的面積。解：1 . 0.90.9=0.82 . lg4.42103=3.6453 . 105.37=2.31054 . 437.2+543.21-1.07103=91015 . 1.711102+1.2102+1.304310-2=2.91026 . S=r2=3.14*2.652=22.0 cm2(三)計(jì)算下列各題：（5）金屬鈉的蒸氣壓與溫度的關(guān)系為，現(xiàn)測(cè)定在200

11、時(shí)金屬鈉的蒸氣壓，要求其相對(duì)誤差不超過(guò)1%，測(cè)定時(shí)應(yīng)控制溫度的誤差最大不得超過(guò)多少？解：由金屬鈉的蒸氣壓與溫度的關(guān)系式：得：方程兩邊同時(shí)對(duì)T求導(dǎo)：即是說(shuō)在測(cè)定時(shí)應(yīng)控制溫度的誤差最大不得超過(guò)0.04%。（6）要配制濃度為0.2molL-1的Kr2Cr2O7溶液1L，如果稱量誤差為0.1%，而1L的容量瓶的誤差有1mL左右，則所得的Kr2Cr2O7的濃度應(yīng)有多少誤差？解：配制此濃度的溶液需要Kr2Cr2O7：m=0.2molL-11L294.18gmol=58.8g因稱量誤差為0.1因此所得的Kr2Cr2O7的濃度的相對(duì)誤差為：（7）如果要求濃度的誤差在0.2%即可，試問(wèn)上述操作需用下列哪種天平既能滿足要求，又可快速配好？1)