1、材料力學主要知識點一、基本概念1、構件正常工作的要求：強度、剛度、穩(wěn)定性。2、可變形固體的兩個基本假設：連續(xù)性假設、均勻性假設。另外對于常用工程材料（如鋼材），還有各向同性假設。3、什么是應力、正應力、切應力、線應變、切應變。 桿件截面上的分布內力集度，稱為應力。應力的法向分量稱為正應力，切向分量稱為切應力。 桿件單位長度的伸長（或縮短），稱為線應變；單元體直角的改變量稱為切應變。4、低碳鋼工作段的伸長量與荷載間的關系可分為以下四個階段：彈性階段、屈服階段、強化階段、局部變形階段。5、應力集中：由于桿件截面驟然變化（或幾何外形局部不規(guī)則）而引起的局部應力驟增現象，稱為應力集中。6、強度理論及其

2、相當應力（詳見材料力學P229）。7、截面幾何性質A、截面的靜矩及形心對x軸靜矩，對y軸靜矩截面對于某一軸的靜矩為0，則該軸必通過截面的形心；反之亦然。 B、極慣性矩、慣性矩、慣性積、慣性半徑 極慣性矩： 對x軸慣性矩：，對y軸慣性矩： 慣性積： 慣性半徑：，。C、平行移軸公式： 基本公式：； ；a為xc軸距x軸距離，b為yc距y軸距離。 原坐標系通過截面形心時；a為截面形心距x軸距離，b為截面形心距y軸距離。二、桿件變形的基本形式1、軸向拉伸或軸向壓縮：A、應力公式 B、桿件伸長量，E為彈性模量。C、應變公式D、對于偏心拉壓時，通常將荷載轉換為軸心受力與偏心矩進行疊加。2、扭轉A、切應力：，

3、；為圓截面極慣性軸，為扭轉截面系數。B、切應變，G為切變模量。3、剪切A、切應力一般公式，為橫截面上剪力；為橫截面對中性軸的慣性矩；b為計算點處截面寬度；為橫截面上距中性軸為y的橫線以外部分的面積對中性軸的靜矩。B、矩形截面切應力，C、圓形截面：; 注：在剪切實用計算中采用名義切應力進行簡化計算（詳見材料力學P270）。D、工字型截面：，d為腹板厚度。4、彎曲A、中性軸：中性軸處正應力為0；中性軸通過截面形心。B、正應力公式最大正應力，；稱為彎曲截面系數。三、彎矩及剪力圖繪制1、左端向上，右端向下相對錯動時，剪力為證；微段彎曲為向下凸起，彎矩為正。 注：剪力圖正值匯在梁體上側，彎矩正值畫在梁的

4、受拉側。2、對彎矩函數求導，可得剪力函數；對剪力函數求導，可得均布荷載集度。3、彎矩圖與剪力圖特征（詳見材料力學P105）。4、利用疊加原理進行內力圖繪制。四、梁彎曲時的位移計算1、基本方程：；為梁變形后軸線函數，為梁彎矩函數。2、對基本方程進行積分，利用已知邊界條件求出積分常數，即可得撓曲線方程。 注：撓度以向下為正值。3、梁的撓度和轉角同樣可以通過疊加原理求解。4、梁的剛度校核：撓度與跨度比滿足條件。五、超靜定問題處理1、確定基本靜定系：解除多余約束，并在該處施加與該解除的約束相對應的支反力，從而得到一個作用有荷載和多余未知力的靜定結構。2、根據變形的幾何相容條件建立附加的幾何相容方程。六

5、、強度理論A、在驗算截面正應力與切應力組合時，采用如下公式判斷：（由形狀改變能密度理論推導出）七、組合變形及連接部分計算1、連接件的計算：在工程設計中，通常按照連接的破壞可能性，采用既能反映受力的基本特征，又能簡化計算的假設，計算其名義應力，然后根據直接實驗的結果，確定其相應的需用應力，來進行強度計算。這種簡化計算方法，稱為工程實用計算法。2、剪切實用計算：；式中Fs為剪切面上的剪力，As為剪切面的面積。3、擠壓實用計算：；為接觸面上的擠壓力，為計算擠壓面積（當接觸面為圓柱面時，計算擠壓面面積取為實際接觸面在直徑平面上的投影面積）；4、鉚釘組承受扭轉荷載計算：A、確定鉚釘組截面形心B、每個鉚釘所受的力與該鉚釘截面中心至截面形心的距離成正比，其方向垂直于鉚釘截面中心與截面形心的連線。C、計算公式： 注：當鉚釘組同時承受橫向荷載和扭轉荷載時，兩者剪力疊加。八、壓桿穩(wěn)定計算1、細長中心受拉桿臨界力歐拉公式：2、柔度；為慣性半徑