1、第二單元正比例和反比例知識(shí)梳理1. 生活中存在著大量相互依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。2. 像正方形的周長與邊長；速度一定時(shí)的路程與時(shí)間；單價(jià)一定時(shí)的總價(jià)與數(shù)量之間。一種量變化，另一種量也隨著變化，而且它們的比值（也就是商）一定，那么，我們說它們之間成正比例。這樣的兩種量叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。3. 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系、4. 判斷比例的方法是5. 表示正比例關(guān)系的兩個(gè)相對(duì)應(yīng)量中的各點(diǎn)在同一直線上，即正比例關(guān)系的圖像是一條過原點(diǎn)的直線；當(dāng)兩個(gè)量成

2、反比例關(guān)系時(shí)，它們的圖像是一條曲線。正比例 反比例 達(dá)標(biāo)練習(xí)題（）一、填空題： 1、比例尺=（ ）:（ ）,比例尺實(shí)際上是一個(gè)（ ）。2、一幅圖的比例尺是。A、B兩地相距320km，畫在這幅圖上應(yīng)是（ ）cm。3、一個(gè)零件長8毫米，畫在設(shè)計(jì)圖上是16厘米，這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是（ ）。4、六年級(jí)同學(xué)排隊(duì)做廣播操，每行人數(shù)和排成的行數(shù)成（ ）比例；出油率一定，花生油的質(zhì)量和花生的質(zhì)量，成（ ）比例；3x=y,x和y成（ ）比例；實(shí)際距離一定，圖上距離和比例尺成（ ）比例。5、在一幅平面圖上，5厘米的線段表示實(shí)際距離50米。這幅圖的比例尺是（ ）。6、小林騎自行車從家到學(xué)校,他騎車的速度和所需時(shí)間成

3、( )比例。7、在AB=C中,當(dāng)B一定時(shí),A和C( )比例,當(dāng)C一定時(shí),A和B()比例。8、在比例尺是1：的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（ ）千米。也就是圖上距離是實(shí)際距離的，實(shí)際距離是圖上距離的（ ）倍。9、一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是（ ）。二、判斷題1、平行四邊形的面積一定，它的底與高成反比例。 （ ）2、一根電線，用去的米數(shù)與剩下的米數(shù)成反比例。 （ ）3、訂閱少年文藝的份數(shù)與總錢數(shù)成反比例。 （ ）4、長方體的底面積一定，高和體積成反比例。 （ ）5、圓的半徑和面積成正比例。 （ ）三、選擇題1、一個(gè)機(jī)器零件的長度是8毫米，畫在比例尺是10：1

4、的圖紙上的長度是（ ）A、8分米 B、8毫米 C、8厘米2、圓的周長和直徑（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例3、長方形的長一定，它的周長與寬（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例4、（ ）中的兩種量不成比例。A、從北京到廣州，列車行駛的平均速度和所需時(shí)間B、一箱蘋果，吃去的個(gè)數(shù)和剩下的個(gè)數(shù)。C、同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)物體的高度和影子的長度。5、小明的身高和體重（ ） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例6、某校學(xué)生總?cè)藬?shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)（ ）。（1）成正比例 （2）成反比例 （3）不成比例0 50 150 200 200千米7、把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是

5、（）。（1）：50（2）：200（3）：（4）：8、一種長5毫米的零件，畫在圖紙上長10厘米，這幅圖的比例尺是（ ）。（1） （2） （3） （4）四、圖形與操作1、 買筆記本的數(shù)量和錢數(shù)的關(guān)系如下表：數(shù)量/本0 1 2 3 4 5 6 7 總價(jià)/元0 1.5 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 數(shù)量/本13.51210.597.564.531.50總價(jià)/元（1）將表格補(bǔ)充完整，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中描點(diǎn)再順次連接。(2)哪個(gè)量沒變？數(shù)量和總價(jià)之間成什么比例？ （3）從圖中可以看出，如果買9本筆記本，需要多少元錢？ 2、 有一塊長方形如右圖：請(qǐng)量出它的長和寬。 再根據(jù)的比例尺求出它的長和寬

6、的實(shí)際長度。并求出它的實(shí)際面積是多少平方米？（取整厘米數(shù)）3、按比例縮放（1）將三角形A按 6：1放大，得到三角形B；（2）再將三角形B按1：2縮小，得到三角形C。4、電影院在中心廣場北偏東60方向，據(jù)中心廣場的實(shí)際距離約是240米的地方。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出電影院的所在地。）五、解決問題1、在一幅比例尺是1：的圖上，量得甲城到乙城的距離是8厘米。一輛汽車從甲城開往乙城，每時(shí)行駛70千米，5小時(shí)后能到達(dá)乙城嗎？2、在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是13厘米，已知甲乙兩地的實(shí)際距離是780千米。（1）求這幅圖的比例尺。（2）在這幅地圖上量得A、B兩城的圖上距離是5厘米，求A、B兩城的實(shí)際距離。3、

7、在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。求這間教室的實(shí)際面積。4、在比例尺是1:的地圖上，量得兩地距離是20厘米，一輛汽車8小時(shí)可以行完全程。這輛汽車的速度是多少千米？5、北京到龍口大約600千米，在比例尺是1:的地圖上，大約幾厘米？正比例 反比例 達(dá)標(biāo)練習(xí)題（）一、填空。1.如果工作時(shí)間一定，那么工作總量與工作效率成（ ）比例關(guān)系。2.如果工作總量一定，那么工作時(shí)間與工作效率成（）比例關(guān)系。3.汽車的耗油量一定，油箱中汽油的數(shù)量與行駛的路程成（ ）比例關(guān)系。4.出售小麥的單價(jià)一定，出售小麥總量與總錢數(shù)成（）比例關(guān)系。5.體操比賽的總?cè)藬?shù)一定，每排人數(shù)與排

8、數(shù)成（）比例關(guān)系。6.一個(gè)長方形的長是5厘米，長方形的寬與面積之間的關(guān)系如下圖?？磮D填空。長方形的寬與面積成（ ）比例關(guān)系。當(dāng)長方形的寬是3厘米時(shí)，面積是（ ）平方厘米。當(dāng)長方形的寬是7厘米時(shí)，面積是（ ）平方厘米。當(dāng)長方形的面積是30平方厘米時(shí)，寬是（ ）厘米。估計(jì)寬是3.5厘米時(shí)，面積是（ ）平方厘米。估計(jì)面積是32.5厘米時(shí)，寬是（ ）厘米。二、判斷下面每題中的兩種量是否成比例？成什么比例？說明理由。1.甲、乙兩地的路程一定，騎自行車從甲地到乙地的時(shí)間和速度。2.工程隊(duì)施工的效率一定，施工的時(shí)間和施工總量。3.一輛汽車行駛的速度一定，這輛汽車的載重量和行駛的總路程。4.圓柱的底面積一定，

9、這個(gè)圓柱的高和體積。5.機(jī)器零件的合格率一定，合格零件數(shù)量與殘次品零件數(shù)量。6.李紅作100道口算題，每分種作題的數(shù)量和所用的時(shí)間。三、選擇符合要求的答案，把題號(hào)填在括號(hào)里。1.小紅的年齡一定，那么小紅的身高與體重（ ）。成正比例關(guān)系 成反比例關(guān)系 不成比例關(guān)系2.一個(gè)三角形的面積一定，這個(gè)三角形的底與高（ ）。成正比例關(guān)系 成反比例關(guān)系 不成比例關(guān)系3.一個(gè)長方形的周長一定，這個(gè)長方形的長與寬（ ）。成正比例關(guān)系 成反比例關(guān)系 不成比例關(guān)系4.某一時(shí)刻，樹影的長度與樹的高度成（ ）比列關(guān)系。成正比例關(guān)系 成反比例關(guān)系 不成比例關(guān)系四、一批鋼材每噸0.4萬元。購買1噸、2噸、3噸鋼材分別需要多

10、少錢？1.根據(jù)提供的信息，把下表填寫完整。2.鋼材的單價(jià)一定，購買鋼材的噸數(shù)和需要的錢數(shù)成什么比例？說明理由。3.把上面的數(shù)據(jù)在方格紙上用“點(diǎn)”表示出來。4.把各點(diǎn)用線連起來，各點(diǎn)的連線是一條什么樣的線？ 5.買2.5噸鋼材大約需要花多少錢？購買8.5噸呢？6.計(jì)算，看圖估計(jì)：購買12噸鋼材需要多少錢？五、一輛汽車準(zhǔn)備從甲地開往乙地。根據(jù)下表提供的信息，把表格填寫完整。1.行駛的時(shí)間和速度成什么比例關(guān)系？說明理由。2.如果這一輛汽車從甲地到乙地用了18小時(shí)，根據(jù)上面表格估計(jì)這輛汽車的速度大約是多少？3.試著在方格紙上畫圖表示表中的數(shù)據(jù)。六、下面方格紙上的“點(diǎn)”表示輪船的航行速度。1.時(shí)間和路程

11、成什么比例關(guān)系？為什么？2.不計(jì)算，看圖回答：這艘輪船2.5小時(shí)行駛了多少千米？8小時(shí)能行駛多少千米？3.自己提出一個(gè)問題，并解答。正比例 反比例 達(dá)標(biāo)練習(xí)題（3）一、填空。(27分)(1)運(yùn)一批糧食，卡車的載重量和所需要的次數(shù)如下表：每次運(yùn)的重量/噸34568所需次數(shù)4030242012把上表中空的格子填完整。表中涉及到這批糧食總質(zhì)量、()、()三種量，其中()是一定的，()和()是相關(guān)聯(lián)的量，它們成()比例。(2)在比例尺、圖上距離、實(shí)際距離這三個(gè)量中： 當(dāng)比例尺一定時(shí)，()和()成()比例； 當(dāng)圖上距離一定時(shí)，()和()成()比例； 當(dāng)實(shí)際距離一定時(shí)，()和()成()比例。(3)教室的面

12、積一定，這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)與平均每人占地面積成()比例。(4)如果a和b成正比例，b和c成正比例，那么a和c成()比例。(5)小學(xué)生故事報(bào)的定價(jià)一定，訂閱的份數(shù)和所需要的總錢數(shù)成()比例。(6)大豆油的總質(zhì)量一定，大豆的千克數(shù)和出油率成()比例。(7)圓的半徑和周長成()比例。(8)長方形的周長一定，長和寬()比例。(9)一根鐵絲用去的長度和剩下的長度()比例。(10)長度一定的鐵絲，平均分成若干段，每段的長度和截的段數(shù)成( )比例。(11)圓柱的高一定,它的底面積和體積成()比例。(12)如果y=5x，那么x和y成()比例。二、判斷。對(duì)的在題后的括號(hào)里畫“”，錯(cuò)的畫“”(10分)(1)兩個(gè)加數(shù)

13、的和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)成正比例。( )(2)相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量不是成正比例就是成反比例。( )(3)如果a和b成正比例，a擴(kuò)大10倍，b也隨著擴(kuò)大10倍。( )(4)如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例。( )(5)工作時(shí)間一定，生產(chǎn)每個(gè)零件所需要的時(shí)間和生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)成正比例。( )三、選擇。將代表正確答案的字母填在括號(hào)內(nèi)(10分)(1)鋪地面積一定，( )和用磚塊數(shù)成反比例。 A.每塊磚的邊長 B.每塊磚的面積 C.每塊磚的周長(2)要把實(shí)際距離縮小到原來的，應(yīng)選擇的比例尺為( )。 A.1: B.1:5000 C.5000:1(3)每公頃小麥產(chǎn)量一定，種小麥的

14、面積和總產(chǎn)量( )。 A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例(4)會(huì)議室的面積一定，里面的人數(shù)和每人所占的面積( )。 A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例(5)在等式ab=c(a、b、c均不等于0)中，當(dāng)c一定時(shí)，a和b成( )。 A.正比例 B.反比例 C.不成比例四、把下面左邊的圖形放大到原來面積的4倍，形狀不變，畫在右邊的方格紙中。(8分)五、解答下列各題。(45分)(1)一輛汽車每時(shí)行90千米。 填下表：時(shí)間/時(shí)123456路程/千米90 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出時(shí)間和路程的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再把這些點(diǎn)按順序連起來。 時(shí)間和路成()比例，理由是( )。 利用圖像估計(jì)一下，2.5時(shí)行(

15、)千米，行400千米大約需要()時(shí)。(2)新星小學(xué)去旅游，用4輛同樣的客車每次可以運(yùn)送224名學(xué)生，用13輛這樣的客車，每次可以運(yùn)送多少名學(xué)生？(3)在比例尺是1:的地圖上,量得兩地距離是38厘米,這兩地的實(shí)際距離是多少千米.(4)在比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地鐵路長6.2厘米，如果一列火車以每時(shí)120千米的速度從甲地開出，經(jīng)幾時(shí)可到達(dá)乙地？(5)某小區(qū)要修建一個(gè)長方體游泳池，在比例尺是1:200的設(shè)計(jì)圖上，游泳池的長為30厘米，寬為10厘米，深為1厘米。這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？按這圖紙施工，修建這個(gè)水池要挖出多少立方米的土？正比例 反比例 達(dá)標(biāo)練習(xí)題（4）一、判斷題1、正方形的邊

16、長和周長成正比例。（ ）2、正方形的邊長和面積成正比例。（ ）3、a是b的5/7，數(shù)a和數(shù)b成正比例。（ ）4、在比例里，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是1，那么，組成比例外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)一定互為倒數(shù)。（ ）5、如果4a=3b,那么ab=34 。（ ）6、圓的周長一定，直徑和圓周率成反比例。（ ）7、=B，那么A和B成反比例。 （ ）8、=B，那么A和B成反比例（ ）9、如果x 與y成反比例，那么3 x與y也成反比例。（ ）二、填空題。1總價(jià)一定，購買算草本的本數(shù)和單價(jià)成（ ）比例。2工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成（ ）比例。3除數(shù)不變，被除數(shù)和商成（ ）比例。4汽車每千米耗油量一定，所行的路程和耗油總量成（ ）比例。5有120噸貨物，每次運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)的次數(shù)成（ ）比例。6正方形的周長和邊長成（ ）比例，正方形的面積和邊長（ ）比例。7圓的周長與直徑成（ ）比例。8時(shí)間一定，路程和速度成（ ）比例。9正方形的面積和它的邊長成（ ）比例。10已知工作效率工作時(shí)間工作總量如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成（ ）比例。如果工作效率一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。如果工作時(shí)間一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。三、乘船的人數(shù)與所