1、第七章 方差分析,第一節(jié) 單因素方差分析,一、單因素方差分析的幾個(gè)概念 因素：影響研究對(duì)象的某一指標(biāo)、變量。 水平：因素變化的各種狀態(tài)或因素變化所分 的等級(jí)或組別。 單因素試驗(yàn)：考慮的因素只有一個(gè)的試驗(yàn)叫 單因素試驗(yàn)。,單因素方差分析：對(duì)單因素試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分 析，檢驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有無顯著性影響的 方法叫單因素方差分析。單因素方差分析是 兩個(gè)樣本平均數(shù)比較的引伸，它是用來檢驗(yàn) 多個(gè)平均數(shù)之間的差異，從而確定因素對(duì)試 驗(yàn)結(jié)果有無顯著性影響的一種統(tǒng)計(jì)方法。 二、單因素方差分析的基本原理,例1為考查不同訓(xùn)練方法對(duì)磷酸肌酸增長(zhǎng)的 影響，我們采用了四種不同的訓(xùn)練方法。每 種方法選取條件相仿的6名運(yùn)動(dòng)員，

2、通過三個(gè) 月的訓(xùn)練以后，其磷酸肌酸的增長(zhǎng)值（單 位：mg/100ml）如下表。試檢驗(yàn)訓(xùn)練方法對(duì) 運(yùn)動(dòng)員磷酸肌酸增長(zhǎng)值有無顯著性影響？即 四種訓(xùn)練方法運(yùn)動(dòng)員磷酸肌酸平均增長(zhǎng)值差異 有無顯著性意義？,從表中的數(shù)據(jù)可以看到 1、存在組內(nèi)差異 2、存在組間差異 3、存在總的差異 方差分析的基本思想是：將總差異分解，分 出組間差異和組內(nèi)差異，并分別用組間方 差、組內(nèi)方差來表示其差異程度的大小，然 后對(duì)組間差異和組內(nèi)差異的大小進(jìn)行比較。,三、單因素方差分析的方法步驟 單因素方差分析應(yīng)用的條件：被檢驗(yàn)的總體 服從正態(tài)分布且各總體方差齊性。 提出統(tǒng)計(jì)假設(shè) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F值 1、列表計(jì)算下列各值 試驗(yàn)數(shù)據(jù)用 表示

3、 i 列標(biāo) i =1，2，K j行標(biāo) j = 1，2，,各水平重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)之和 （各樣本數(shù)據(jù)之和） 各水平重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)平方和 （各樣本數(shù)據(jù)平方和） (3) 各水平重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和的總和 （全部數(shù)據(jù)之和） (4) 各水平重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)平方和的總和 （全部數(shù)據(jù)的平方和）,2、計(jì)算離差平方和 （1）總離差平方和 （2）組間離差平方和 （3）組內(nèi)離差平方和,3、計(jì)算自由度 （1）總自由度 （2）組間自由度 （3）組內(nèi)自由度 4、計(jì)算方差 （1）組間方差 （2）組內(nèi)方差 5、 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F值,（三） 查表求臨界值 附表4 F值表（方差分析用） P291 （四）確定概率判定,對(duì)例1進(jìn)行單因素方差分析,4.033.10 P6.36 P0.01 運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目對(duì)運(yùn)動(dòng)員縱跳