1、數(shù) 學(xué) 試 題 卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）已知集合，則 （A） （B）（C） （D）（2）設(shè)a，b(3,1)，若ab，則實(shí)數(shù)k的值等于 （A） （B） （C） （D）（3）設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a5a1410，則S18等于（A）20 （B）60 （C）90 （D）100（4）圓與圓的位置關(guān)系為（A）內(nèi)切 （B）相交 （C）外切 （D）相離（5）已知變量x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最大值為（A）12 （B）11 （C）3 （D）1（6）已知等比數(shù)列an中，a11，q2，則Tn的結(jié)果可化為（A）1 （

2、B）1 （C）(1) （D）(1)（7）“m=1”是“直線與直線平行”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件（8）閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為（A）15 （B）105（C）245 （D）945第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高一年級(jí)抽取 名學(xué)生（14）在中，角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若，則b=_（15）已知點(diǎn)P，Q為圓C：x2y225上的任意兩點(diǎn)，且|PQ|6，若PQ中點(diǎn)組成的區(qū)域?yàn)镸，在圓C內(nèi)任取

3、一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域M上的概率為_ （16）點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，O是直線AB外一點(diǎn)，不等式對(duì)滿足條件的x，y恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. 已知的面積是3，角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為， ()求；()若，求的值已知圓：，直線l過(guò)定點(diǎn)（）若l與圓相切，求直線l的方程； （）若l與圓相交于、兩點(diǎn)，且，求直線l的方程某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到如圖所示的頻率分布直方圖（）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640名，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中

4、考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；（）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,50)與90,100兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率已知數(shù)列an滿足（其中）（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，其前n項(xiàng)和是Tn，求證：Tn 已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足方程求動(dòng)點(diǎn)P到直線距離的最小值； 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且求實(shí)數(shù)a與b的值； 15 DACBB 610 CCBDD 15，2，解答題：（17）解：由，得.又，（）（），=13 .解：（）當(dāng)斜率不存在時(shí)，方程x=1滿足條件；當(dāng)L1斜率存在時(shí)，設(shè)其方程是y=k(x-1),則 ，解得，所以所求方程是x=1和3x-4y-3=0;（）由題意，直線斜率存在且不為0，設(shè)其方程是y=k(x-1),則圓心到直線的距離d=，此時(shí)k=1或k=7，所以所求直線方程是或.解：（）根據(jù)頻率分布直方圖，成績(jī)不低于60分的頻率為110(0.0050.01)0.85.由于該校高一年級(jí)共有學(xué)生640名，利用樣本估計(jì)總體的思想，可估