1、洱源縣20122013學年末教學水平測試高一年級數(shù)學試卷【考生注意】考試用時120分鐘，必須在答題卡上指定位置按規(guī)定要求作答，答在試卷上一律無效。參考公式：如果事件A、B互斥，那么.球的表面積公式：,其中R表示球的半徑.柱體的體積公式：,其中是柱體的底面積，h是柱體的高.錐體的體積公式：,其中是錐體的底面積，h是錐體的高.一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請在答題卡相應(yīng)的位置上填涂。1.若集合，則（ ）A. B. C. D. 2下列函數(shù)中，其圖象過點（0,1）的是( )A B。 C。 D.3. 執(zhí)行程序框圖如圖，若輸出的值為2

2、，則輸入的值應(yīng)是（ ）AB3C或2D或3 4. 已知平面向量與垂直，則的值是（ ）A2B2C3D35. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在（0，）上單調(diào)遞增的是（ ）A B C D6. 不等式組所表示的平面區(qū)域為（ ）A B C D7函數(shù)的定義域為( )A B C D8. 在2與16之間插入兩個數(shù)、，使得成等比數(shù)列，則（ ）A4B8C16D32 9.的內(nèi)角的對邊分別為，若，,則等于（ ）A.5 B.25 C. D.5 10.不等式 0的解集是（ ）ABCD11如圖，P是ABC所在的平面內(nèi)一點，且滿足，則（ ）ABC D. 第11題圖12. 函數(shù)的兩零點間的距離為1，則的值為（ ）A0B1C0或2D-1或

3、1非選擇題（共90分）二、 填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分。請把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上。13在等比數(shù)列中, 若是方程的兩根，則=_.14已知函數(shù)，則 15.已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于 16等差數(shù)列中，那么的值是 三、 解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程。17（本小題滿分10分）在中，角，成等差數(shù)列（1）求角的大?。唬?）若，求的值18（本題滿分10分）在等比數(shù)列中，公比，前項和，求首項和項數(shù)19（本題滿分12分）角的終邊上的點與關(guān)于軸對稱，角的終邊上的點與關(guān)于直線對稱，求之值20(本小題滿分12分)已知點，點，且函數(shù)（為

4、坐標原點）。（I）求函數(shù)的解析式； （II） 求函數(shù)的最小正周期及最值21(本小題滿分12分)某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。（1）若設(shè)休閑區(qū)的長米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于的函數(shù)的解析式；（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計？ABCDA1B1C1D110米10米4米4米22. （本小題滿分14分）定義在R上的函數(shù)R,是奇函數(shù), 當且僅當時，取得最大值.（1）求的值;（2）若函數(shù)在區(qū)間上

5、有且僅有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.洱源縣20122013學年末教學水平測試高一年級 數(shù)學答題卡（考試時間：120分鐘，滿分150分）題號一二三總分得分一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案CADACBDDABCD二、填空題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13._-2_； 14._-12_； 15._ _； 16._24_。 三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）。17、解：（1）在中， （1分）由角，成等差數(shù)列，得（2分） 解得 （4分）（2）方法1：由，即，得所以或（6分）由（1）知

6、，所以，即所以 （8分） （10分）方法2：因為，是的內(nèi)角，且，所以或由（1）知，所以，即以下同方法1方法3：由（1）知，所以即即即即因為， 所以即解得 因為角是的內(nèi)角，所以故18、解：由已知，得 （3分） 由得，解得 （5分） 將代入得 ，即 ，解得 n5 數(shù)列的首項，項數(shù)n5 （10分） 19、解：（4分）. （8分）. 。（12分）. 20、解：（1）依題意，點，（2分） 所以,（6分） （2）因為，所以的最小值為，的最大值為,（10分）的最小正周期為（12分）.ABCDA1B1C1D110米10米4米4米21、解：(本小題滿分12分)由，知（2分）（4分）（6分）（8分）當且僅當時取等

7、號（10分）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長為100米、寬為40米. （12分）22、解：（本小題滿分14分）（1） 函數(shù)是奇函數(shù), . , 得. （2分） . 若 則函數(shù)的定義域不可能是R, 又, 故. 當時，; 當時, . （4分） 當且僅當, 即時, 取得最大值. 依題意可知, 得. （6分） （2）由（1）得，令，即. 化簡得. 或 . （7分） 若是方程的根, 則, 此時方程的另一根為1, 不符合題意. 函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個不同的零點等價于方程 ()在區(qū)間上有且僅有一個非零的實根. （9分） （1）當時, 得方程()的根為, 不符合題意. （2）當時, 則 當時, 得.