1、2017年甘肅省酒泉市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)1（3分）下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2（3分）據(jù)報(bào)道，2016年10月17日7時(shí)30分28秒，神舟十一號(hào)載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空，與天宮二號(hào)在距離地面米的太空軌道進(jìn)行交會(huì)對(duì)接，而這也是未來我國(guó)空間站運(yùn)行的軌道高度用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A39.3104B3.93105C3.93106D0.3931063（3分）4的平方根是（）A16B2C2D24（3分）某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體（空心圓柱），該幾何體的俯視圖是（）ABCD5（3分）下列計(jì)算正確的是

2、（）Ax2+x2=x4Bx8x2=x4Cx2x3=x6D（x）2x2=06（3分）將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若1=45，則2為（）A115B120C135D1457（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b08（3分）已知a，b，c是ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+bc|cab|的結(jié)果為（）A2a+2b2cB2a+2bC2cD09（3分）如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A（

3、322x）（20x）=570B32x+220x=3220570C（32x）（20x）=3220570D32x+220x2x2=57010（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABBC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止過點(diǎn)P作PQBD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)Q，PQ的長(zhǎng)度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖所示當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)是（）A22cmB32cmC42cmD52cm二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分11（3分）分解因式：x22x+1= 12（3分）估計(jì)5-12與0.5的大小關(guān)系是：5-12 0.5（填“”、“=”

4、、“”）13（3分）如果m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2015+2016n+c2017的值為 14（3分）如圖，ABC內(nèi)接于O，若OAB=32，則C= 15（3分）若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 16（3分）如圖，一張三角形紙片ABC，C=90，AC=8cm，BC=6cm現(xiàn)將紙片折疊：使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，那么折痕長(zhǎng)等于 cm17（3分）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=1，AB=2，以點(diǎn)A為圓心、AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB邊于點(diǎn)D，則弧CD的長(zhǎng)等于 （結(jié)果保留）18（3分）下列圖形都是由完全相同的

5、小梯形按一定規(guī)律組成的如果第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為5，那么第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 ，第2017個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（4分）計(jì)算：123tan30+（4）0（12）120（4分）解不等式組&12(x-1)1&1-x2，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解21（6分）如圖，已知ABC，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出ABC的一條中位線EF（不寫作法，保留作圖痕跡）22（6分）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量如圖

6、，測(cè)得DAC=45，DBC=65若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin650.91，cos650.42，tan652.14）23（6分）在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法

7、表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟24（7分）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：頻數(shù)頻率分布表成績(jī)x（分）頻數(shù)（人）頻率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）m= ，n= ；（2）補(bǔ)全

8、頻數(shù)分布直方圖；（3）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段；（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人？25（7分）已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=k2x的圖象交于第一象限內(nèi)的P（12，8），Q（4，m）兩點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn)（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）求PAO的正弦值26（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)2

9、7（8分）如圖，AN是M的直徑，NBx軸，AB交M于點(diǎn)C（1）若點(diǎn)A（0，6），N（0，2），ABN=30，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是M的切線28（10分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)C（8，0），與y軸交于點(diǎn)A（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式；（2）連接AC，AB，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)N作NMAC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)AMN面積最大時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連接OM，在（2）的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系2017年甘肅省酒泉市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小

10、題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)1（3分）（2017酒泉）下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A圖形不是中心對(duì)稱圖形；B圖形是中心對(duì)稱圖形；C圖形不是中心對(duì)稱圖形；D圖形不是中心對(duì)稱圖形，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2（3分）（2017酒泉）據(jù)報(bào)道，2016年10月17日7時(shí)30分28秒，神舟十一號(hào)載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空，與天宮二號(hào)在距離地

11、面米的太空軌道進(jìn)行交會(huì)對(duì)接，而這也是未來我國(guó)空間站運(yùn)行的軌道高度用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A39.3104B3.93105C3.93106D0.393106【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于有6位，所以可以確定n=61=5【解答】解：=3.93105故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵3（3分）（2017酒泉）4的平方根是（）A16B2C2D2【考點(diǎn)】21：平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即

12、可解決問題【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根4（3分）（2017酒泉）某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體（空心圓柱），該幾何體的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【解答】解：空心圓柱由上向下看，看到的是一個(gè)圓環(huán)，并且大小圓都是實(shí)心的故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖解答此題時(shí)要有一定的生活經(jīng)驗(yàn)5（3分）（2017酒泉）下列計(jì)算正確的是（）Ax2+x2=x4Bx8x2=x4Cx2x3=x6D

13、（x）2x2=0【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式=2x2，故A不正確；（B）原式=x6，故B不正確；（C）原式=x5，故C不正確；（D）原式=x2x2=0，故D正確；故選（D）【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型6（3分）（2017酒泉）將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若1=45，則2為（）A115B120C135D145【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)；IL：余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出3

14、，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=3【解答】解：如圖，由三角形的外角性質(zhì)得，3=90+1=90+45=135，直尺的兩邊互相平行，2=3=135故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7（3分）（2017酒泉）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考點(diǎn)】F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三象限，k0，又該直線與y軸交于正半軸，b0綜上所述，k0，b

15、0故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)圖象在一、二、三象限8（3分）（2017酒泉）已知a，b，c是ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+bc|cab|的結(jié)果為（）A2a+2b2cB2a+2bC2cD0【考點(diǎn)】K6：三角形三邊關(guān)系【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出abc與cb+a的符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可【解答】解：a、b、c為ABC的三條邊長(zhǎng)，a+bc0，cab0，原式=a+bc+（cab）=0故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵9（3分）（2

16、017酒泉）如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A（322x）（20x）=570B32x+220x=3220570C（32x）（20x）=3220570D32x+220x2x2=570【考點(diǎn)】AC：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m2，即可列出方程【解答】解：設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)題意得：（322x）（20x）=570，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，這類題目

17、體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程10（3分）（2017酒泉）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABBC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止過點(diǎn)P作PQBD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)Q，PQ的長(zhǎng)度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖所示當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)是（）A22cmB32cmC42cmD52cm【考點(diǎn)】E7：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度乘以時(shí)間，可得PQ的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得CP的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得答案【解答】解：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了5cm，CP=85=3cm，由勾股定

18、理，得PQ=32+32=32cm，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象，利用勾股定理是解題關(guān)鍵二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分11（3分）（2017酒泉）分解因式：x22x+1=（x1）2【考點(diǎn)】54：因式分解運(yùn)用公式法【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x22x+1=（x1）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式法分解因式，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟記公式是解題的關(guān)鍵12（3分）（2017酒泉）估計(jì)5-12與0.5的大小關(guān)系是：5-120.5（填“”、“=”、“”）【考點(diǎn)】2A：實(shí)數(shù)大小比較【分析】首先把兩個(gè)數(shù)采用作差法相減，根據(jù)差的正負(fù)情況即可比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小【

19、解答】解：5-120.5=5-1212=5-22，520，5-220答：5-120.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，其中比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法等13（3分）（2017酒泉）如果m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2015+2016n+c2017的值為0【考點(diǎn)】33：代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題意求出m、n、c的值，然后代入原式即可求出答案【解答】解：由題意可知：m=1，n=0，c=1原式=（1）2015+20160+12017=0，故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意求出m、n、c的值，本題屬于基礎(chǔ)

20、題型14（3分）（2017酒泉）如圖，ABC內(nèi)接于O，若OAB=32，則C=58【考點(diǎn)】M5：圓周角定理【分析】由題意可知OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)求出AOB，再利用圓周角定理確定C【解答】解：如圖，連接OB，OA=OB，AOB是等腰三角形，OAB=OBA，OAB=32，OAB=OAB=32，AOB=116，C=58故答案為58【點(diǎn)評(píng)】本題是利用圓周角定理解題的典型題目，題目難度不大，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵，在解決和圓有關(guān)的題目時(shí)往往要添加圓的半徑15（3分）（2017酒泉）若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k5且k1【考點(diǎn)】AA：根的判

21、別式【分析】根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根可得k10，且b24ac=164（k1）0，解之即可【解答】解：一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，k10，且b24ac=164（k1）0，解得：k5且k1，故答案為：k5且k1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程根的判別式和定義，熟練掌握根的判別式與方程的根之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16（3分）（2017酒泉）如圖，一張三角形紙片ABC，C=90，AC=8cm，BC=6cm現(xiàn)將紙片折疊：使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，那么折痕長(zhǎng)等于154cm【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)折疊得：GH是線段AB的垂直平分線，得出AG的長(zhǎng)，再利用兩角對(duì)應(yīng)相等證ACBAG

22、H，利用比例式可求GH的長(zhǎng)，即折痕的長(zhǎng)【解答】解：如圖，折痕為GH，由勾股定理得：AB=62+82=10cm，由折疊得：AG=BG=12AB=1210=5cm，GHAB，AGH=90，A=A，AGH=C=90，ACBAGH，ACAG=BCGH，85=6GH，GH=154cm故答案為：154【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)和判定，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，本題的關(guān)鍵是明確折痕是所折線段的垂直平分線，利用三角形相似來解決17（3分）（2017酒泉）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=1，AB=2，以點(diǎn)A為圓心、AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB邊于點(diǎn)D，則弧CD的長(zhǎng)等于3（結(jié)果保留

23、）【考點(diǎn)】MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算；KO：含30度角的直角三角形【分析】先根據(jù)ACB=90，AC=1，AB=2，得到ABC=30，進(jìn)而得出A=60，再根據(jù)AC=1，即可得到弧CD的長(zhǎng)【解答】解：ACB=90，AC=1，AB=2，ABC=30，A=60，又AC=1，弧CD的長(zhǎng)為601180=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，解題時(shí)注意弧長(zhǎng)公式為：l=nR180（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）18（3分）（2017酒泉）下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的如果第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為5，那么第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為8，第2017個(gè)圖形的周長(zhǎng)為6053【考點(diǎn)】38：規(guī)律型：圖形的

24、變化類【分析】根據(jù)已知圖形得出每增加一個(gè)小梯形其周長(zhǎng)就增加3，據(jù)此可得答案【解答】解：第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2+3=5，第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2+32=8，第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2+33=11，第2017個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2+32017=6053，故答案為：8，6053【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化類，根據(jù)已知圖形得出每增加一個(gè)小梯形其周長(zhǎng)就增加3是解題的關(guān)鍵三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（4分）（2017酒泉）計(jì)算：123tan30+（4）0（12）1【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；73：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；T5：特

25、殊角的三角函數(shù)值【專題】11 ：計(jì)算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算【解答】解：123tan30+（4）0-(12)-1=23-333+1-2=3-1【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算20（4分）（2017酒泉）解不等式組&12(x-1)1&1-x2，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解；CB：解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小

26、小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解12(x-1)1得：x3，解1x2得：x1，則不等式組的解集是：1x3該不等式組的最大整數(shù)解為x=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21（6分）（2017酒泉）如圖，已知ABC，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出ABC的一條中位線EF（不寫作法，保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】N3：作圖復(fù)雜作圖；KX：三角形中位線定理【分析】作線段AB的垂直平分線得到AB的中點(diǎn)E，作AC的垂直平分線得到線段AC的中點(diǎn)F線段EF即為所求【解答】解：如圖，ABC的

27、一條中位線EF如圖所示，方法：作線段AB的垂直平分線得到AB的中點(diǎn)E，作AC的垂直平分線得到線段AC的中點(diǎn)F線段EF即為所求【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)雜作圖、三角形的中位線的定義、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握基本作圖，屬于中考?？碱}型22（6分）（2017酒泉）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量如圖，測(cè)得DAC=45，DBC=65若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin650.91，cos650.4

28、2，tan652.14）【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用【分析】過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，設(shè)BE=x，根據(jù)AE=DE，列出方程即可解決問題【解答】解：過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，設(shè)BE=x，在RtDEB中，tanDBE=DEBE，DBC=65，DE=xtan65 又DAC=45，AE=DE132+x=xtan65，解得x115.8，DE248（米） 觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型23（6分）（2017酒泉）在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中

29、，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)題意列出表格，得出游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果數(shù)；（2）根據(jù)（1）得出兩數(shù)和共有的情況數(shù)和其中

30、和小于12的情況、和大于12的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）根據(jù)題意列表如下：甲 乙678939101112410111213511121314可見，兩數(shù)和共有12種等可能性； （2）由（1）可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，李燕獲勝的概率為612=12； 劉凱獲勝的概率為312=14【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比四、解答題（二）：本

31、大題共5小題，共40分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟24（7分）（2017酒泉）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：頻數(shù)頻率分布表成績(jī)x（分）頻數(shù)（人）頻率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）m=70，n=0.2；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在80x90分?jǐn)?shù)段；

32、（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人？【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；W4：中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4）利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可【解答】解：（1）本次調(diào)查

33、的總?cè)藬?shù)為100.05=200，則m=2000.35=70，n=40200=0.2，故答案為：70，0.2；（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是第100、101個(gè)成績(jī)的平均數(shù)，而第100、101個(gè)數(shù)均落在80x90，這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在80x90分?jǐn)?shù)段，故答案為：80x90；（4）該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有：30000.25=750（人）【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了中位數(shù)和利用樣本估計(jì)總體25（7分

34、）（2017酒泉）已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=k2x的圖象交于第一象限內(nèi)的P（12，8），Q（4，m）兩點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn)（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）求PAO的正弦值【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；KQ：勾股定理；T7：解直角三角形【分析】（1）根據(jù)P（12，8），可得反比例函數(shù)解析式，根據(jù)P（12，8），Q（4，1）兩點(diǎn)可得一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可得點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)P作PDx軸，垂足為D，構(gòu)造直角三角形，依據(jù)PD以及AP的長(zhǎng)，即可得到PAO的正弦值【解答】 解：（1）點(diǎn)

35、P在反比例函數(shù)的圖象上，把點(diǎn)P（12，8）代入y=k2x可得：k2=4，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=4x，Q （4，1）把P（12，8），Q （4，1）分別代入y=k1x+b中，得&8=12k1+b&1=4k1+b，解得&k1=-2&b=9，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+9； （2）點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-12，8）；（3）過點(diǎn)P作PDx軸，垂足為DP（-12，8），OD=12，PD=8，點(diǎn)A在y=2x+9的圖象上，點(diǎn)A（92，0），即OA=92，DA=5，PA=PD2+DA2=89，sinPAD=PDPA=889=88989，sinPAO=88989【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次

36、函數(shù)的交點(diǎn)問題，中心對(duì)稱以及解直角三角形，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式26（8分）（2017酒泉）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)，判定BOEDOF（ASA），得出四邊形BEDF的對(duì)角線互相平分，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）在RtADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO，即可得出

37、EF的長(zhǎng)【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，O是BD的中點(diǎn)，A=90，AD=BC=4，ABDC，OB=OD，OBE=ODF，在BOE和DOF中，OBE=ODFOB=ODBOE=DOF，BOEDOF（ASA），EO=FO，四邊形BEDF是平行四邊形；（2）解：當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，BDEF，設(shè)BE=x，則 DE=x，AE=6x，在RtADE中，DE2=AD2+AE2，x2=42+（6x）2，解得：x=133，BD=AD2+AB2=213，OB=12BD=13，BDEF，EO=BE2-OB2=2133，EF=2EO=4133【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問的關(guān)鍵27（8分）（2017酒泉）如圖，AN是M的直徑，NBx軸，AB交M于點(diǎn)C（1）若點(diǎn)A（0，6），N（0，2），ABN=30，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是M的切線【考點(diǎn)】MD：切線的判定；D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）在RtABN中，求出AN、AB即可解決問題；（2）連接MC，NC只要證明M