1、1,第三章 應(yīng)變片的測量電路,背景: 由于電阻應(yīng)變片感受應(yīng)變后,產(chǎn)生的電阻十分小,所轉(zhuǎn)換的電信號也是十分微小.為了將這樣的微小信號放大到普遍模擬指示儀表或記錄儀器所能接受的量級.必須采用一定的測量手段. 采用信號放大電路將微電阻變化率轉(zhuǎn)換成電壓或者電流的變化,才能記錄與分析,2,例子,如果R=120,K=2,測量儀器分辯率1 則,3,3.1 測量電路,電橋分類 惠斯登電橋 電位計: 只能測量動態(tài)應(yīng)變(振動與沖擊) 電路滿足條件 足夠的靈敏度 足夠的準(zhǔn)確度,4,惠斯登電橋(應(yīng)變電橋) ：,可以測定動態(tài)的應(yīng)變讀數(shù) 可以測定靜態(tài)的應(yīng)變讀數(shù) 直接讀數(shù)裝置 零平衡裝置,5,惠斯登電橋測量原理,電路橋臂組

2、成 應(yīng)變片+固定電阻元件 A,C: 電橋輸入端 B,D: 電橋輸出端,電源: 直流 交流,6,電橋供電分直流、交流兩種 早期由于直流放大器的漂移大、線性差，故大多采用交流電橋配交流放大器。現(xiàn)在由于新一代（如斬波穩(wěn)零集成運放ICL7650)的直流運放完全克服了早期直流放大器的弱點，現(xiàn)在放大器大多采用直流電橋。 直流電橋和交流電橋的基本原理是相同的。為了敘述方便，下面先分析直流電橋的工作原理,7,接橋方式:,單臂 半橋: 鄰臂: 應(yīng)變一正一負(fù) 對臂：應(yīng)變兩負(fù)或者兩正 全橋: 應(yīng)變兩負(fù)兩正,8,電壓橋,因為應(yīng)變電橋的輸出端總是接到電子放大器的輸入端,而放大器的輸入阻抗很大,以致是電橋輸出端是開路的

3、稱之為電壓橋.,9,討論輸出端開路情況:,推導(dǎo)輸入端有一定電壓時的電橋輸出電壓表達(dá)式,10,討論輸出端開路情況: 假設(shè)直流電源E 內(nèi)阻很小;UAC=E,電流:,電壓降:,電橋的輸出電壓U等于,11,電橋的輸出電壓,12,當(dāng) U=0,電橋平衡,正是這種平衡的特點，才能測出靜態(tài)應(yīng)變。,13,展開多項式,忽略二階張量,利用,設(shè)原處于平衡的電橋，各臂的阻值分別發(fā)生了改變時 R1 R1 +R1; R2 R2+R2 R3 R3 +R3 ; R4 R4 +R4,14,控制惠斯登電橋性態(tài)的關(guān)系式,15,對于應(yīng)變電橋,等臂電橋: 各個橋臂初始阻值相等 半等臂電橋: R1=R2=R, R3=R4=R , R 與R

4、不相等.,16,電橋輸入電壓恒定時,輸出電壓與橋臂電阻變化率之間的關(guān)系,17,非線性誤差分析 令,18,非線性部分,19,若略去U2,則引入非線性誤差,此相對誤差：,20,考慮一極端情況,只有一臂(R1)接入應(yīng)變片,其它三臂阻值不變,非線性誤差:,單臂,可見非線性部分所引起的相對誤差是很小的，可以忽略。,21,線性關(guān)系,U與R/R (或K,) ，E有關(guān)， U與E成線性關(guān)系,22,如果電橋四臂接入相同的應(yīng)變片同一批應(yīng)變片:,全等臂: 半等臂:,23,惠斯登電橋的基本性質(zhì) （忽略非線性誤差的情況下）,應(yīng)變電橋的輸出電壓與相鄰兩臂的電阻變化率之差,或相對兩臂電阻變化率之和成正比.對臂相加；鄰臂相減

5、根據(jù)構(gòu)件不同的受力狀態(tài),采用合理接橋方法可增加電橋輸出的靈敏度,消除一些不需要的應(yīng)變讀數(shù),并進(jìn)行溫度補(bǔ)償.,24,布置應(yīng)變片原則,考慮到測點應(yīng)變的正負(fù),根據(jù)電橋的性質(zhì),在構(gòu)件上布置應(yīng)變片時,一般是力圖使應(yīng)變電橋相鄰橋臂的電阻變化異號; 應(yīng)變電橋相對橋臂的電阻變化同號,25,電橋靈敏度:表示電橋的傳遞特性,定義:單位應(yīng)變所產(chǎn)生的輸出電壓。 與電橋電壓,應(yīng)變片靈敏系數(shù),補(bǔ)償片電阻.電橋結(jié)構(gòu)(應(yīng)變片所占的橋臂數(shù)目,各個橋臂之間電阻值的關(guān)系)有關(guān).,26,電橋靈敏度的定義,如果應(yīng)變片出自同一批: 四個橋臂工作:電路靈敏度 KE 一個橋臂工作:電路靈敏度 KE/4 二個橋臂工作:電路靈敏度 KE/2,2

6、7,R1 工作片； R4, R2, R3 儀器內(nèi)部的固定電阻,單臂電橋(只有一工作片,無溫度補(bǔ)償片,三個固定電阻):,用于： 動態(tài)應(yīng)變測量 與溫度補(bǔ)償無關(guān)的靜態(tài)應(yīng)變測量 （這種接橋方式很少用）,輸出電壓,電橋靈敏度,28,單臂電橋 (只有一工作片,鄰臂有溫度補(bǔ)償片):,溫度補(bǔ)償： 溫度補(bǔ)償片不承受機(jī)械變形，只是與試件材料一樣的單獨試件。只承受環(huán)境溫度的影響。,29,R1 工作片； R2(或R4) 為溫度補(bǔ)償片, R3, R4 （或R2,R3) 儀器內(nèi)部的固定電阻,輸出電壓,電橋靈敏度,30,鄰臂電橋(兩個工作片),靈敏度提高,線性度提高 消除溫度補(bǔ)償 兩個工作片充當(dāng)溫度補(bǔ)償片，即承受機(jī)械變形，

7、又受環(huán)境溫度的影響。,31,R1 , R2 (或R1,R2) 工作片； R3, R4（或R2, R3） 儀器內(nèi)部的固定電阻,如果兩個應(yīng)變片承受大小相等/方向相反的應(yīng)變,輸出電壓:,電橋靈敏度,32,全臂電橋(同一批四個工作片),用于以應(yīng)變片為傳感元件的傳感器 提高靈敏度,提高線性度,消除溫度效應(yīng) 四個工作片充當(dāng)溫度補(bǔ)償片，即承受機(jī)械變形，又受環(huán)境溫度的影響。,33,R1 ,R4 R2, R3工作片；同時起到溫度補(bǔ)償,如果相臨兩個應(yīng)變片承受大小相等/方向相反的應(yīng)變:輸出電壓,電橋靈敏度,34,對臂電橋(兩個工作片),靈敏度提高,溫度補(bǔ)償塊,35,在AB，CD兩個臂上接工作片，BC，DA接溫度補(bǔ)償

8、片。四個臂的電阻同處一個溫度場，溫度影響相互抵消。,對臂測量,電橋靈敏度,36,其橋臂電阻的變化為兩枚應(yīng)變片電阻變化的平均值即,儀,另外，在實際測量中有時往往需要將兩枚以上的相同應(yīng)變片串聯(lián)或并聯(lián)接在同一橋臂上。例如，將兩枚應(yīng)變片串聯(lián)后接成單臂橋接法(見圖)，此時橋臂電阻,測得的指示應(yīng)變?yōu)椋?為兩應(yīng)變片分別感受的應(yīng)變。雖然應(yīng)變片串聯(lián)接橋并不能改變電橋的靈敏度，但由于它能起到將各應(yīng)變片所測得的應(yīng)變?nèi)∑骄档男Ч?，因此，?yīng)變片串聯(lián)的這一特性在測量中有實用意義。,則:,37,多個應(yīng)變片并聯(lián)接橋后，也不能提高電橋的輸出電壓。并聯(lián)后每個應(yīng)變片的電壓降也沒改變。而且也起不到平均作用。因此在實際測試中，一般不

9、用并聯(lián)這種聯(lián)接方式。,38,應(yīng)變片在構(gòu)件上的布置以及在電橋中的接法,應(yīng)變片感受的是構(gòu)件表面點的拉應(yīng)變或壓應(yīng)變。但應(yīng)變可能由多種內(nèi)力因素造成。有時，只要求某種內(nèi)力造成 的應(yīng)變，排除其他應(yīng)變，要求選擇合理的貼片位置、方位，將應(yīng)變片合理接入電橋。,39,在復(fù)雜變形測量中測取其中某一指定的應(yīng)變成份，而將其余的應(yīng)變成份消除,利用電橋中相鄰的工作臂，可以消除等值同號的應(yīng)變成份 利用電橋中相對的工作臂，可以消除等值異號的應(yīng)變成份,40,例1 圖示 所示受拉構(gòu)件，測拉應(yīng)變。 方案一：圖a, R1電阻變化有：拉力P及溫度效應(yīng)：,補(bǔ)償片R2僅是溫度效應(yīng)：,電橋輸出電壓：,補(bǔ)償片的溫升與工作片相同，,則輸出電壓為：

10、,僅得到拉應(yīng)變 P。,41,例1 圖示 所示受拉構(gòu)件，測拉應(yīng)變。 方案一：圖a, R1電阻變化有：拉力P及溫度效應(yīng)：,補(bǔ)償片R2僅是溫度效應(yīng)：,電橋輸出電壓：,補(bǔ)償片的溫升與工作片相同，,則輸出電壓為：,僅得到拉應(yīng)變 P。,42,方案二：圖b R1與R2垂直，電橋如c，,（-P ）為構(gòu)件的橫向應(yīng)變，溫度 變化引起的電阻變化率被抵消,得到：,可以提高輸出電壓，得到拉應(yīng)變P為儀/（1+）,43,解： 方案一，同上 方案二：圖b補(bǔ)償片貼在構(gòu)件下表面且軸線與工作片平行 有：,例2 圖示 構(gòu)件表面彎矩的應(yīng)變。,44,解： 圖5-7貼片1感受的應(yīng)變?yōu)镸 +P,，片2感受的應(yīng)變?yōu)镸 -P得到：,例3 構(gòu)件受

11、彎矩作用又有拉伸，求彎矩造成的應(yīng)變M，排除拉力造成的應(yīng)變P。,45,例4 圖5-8的彈性元件受偏心壓力P作用，有b的應(yīng)力分布，如何排除M的影響。 方案一：取4片應(yīng)變片，按圖a粘貼，接橋方法如c，施加壓力P后，應(yīng)變片1，2的電阻變化分別為R1，R2，則AB的電阻變化率為：,即兩片相同的應(yīng)變片串聯(lián)在一臂中使用時，工作片1 和2 的電阻變化包括由純壓應(yīng)變P引起的RP和彎曲應(yīng)變M引起的RM兩部分：,由于RP1=RP2，RM1=RM2，有：,消除了載荷偏心影響的電橋輸出電壓，測得讀數(shù)是 P的（1+）倍，即：,46,47,方案二：如圖d將四個片子接成全橋，有：,因為P=P1=P2，M1=-M2，所以有：,

12、采用全橋接法，既排除載荷偏心的影響，又使輸出電壓提高二倍,48,例：圓軸扭矩測量 解：圓軸受扭轉(zhuǎn)時，沿表面與母線成45角的方位上，產(chǎn)生最大拉、壓應(yīng)力1=-2，其數(shù)值與圓截面上最大剪應(yīng)力max相等。剪應(yīng)力與扭矩有如下關(guān)系：,其中Mr為扭矩，Wr=0.5r3為圓軸的抗扭截面模量，已知max =1，根據(jù)雙向應(yīng)力狀態(tài)的虎克定律有：,所以：,只要測得1，即可計算扭矩Mr。圖中，除承受扭矩Mr，還有軸向力P和彎矩M的作用。只要求扭矩測量，貼片如圖，全橋接法，有如下關(guān)系：,49,50,將得到的應(yīng)變值除4計算求得到Mr。,有：,51,例6 (1)測定材料彈性模量E和泊松比的測量 解：測量彈性模量E，貼片方法如

13、圖 a ,按圖b接成全橋進(jìn)行對臂測量。 F 軸向拉力引起的應(yīng)變，M彎曲變形引起的應(yīng)變。,應(yīng)變儀的讀數(shù)為：,52,測量泊松比，利用R1、R2、R3、R4按圖b接成全橋進(jìn)行對臂測量。,應(yīng)變儀的讀數(shù)為：,53,負(fù)載電壓的影響,閉合開關(guān) S,電壓降,54,利用等效電源原理,為電橋輸出端開路電壓, 為假設(shè)電源電壓E=0,A,C兩點短接與輸出端為開路時B,D兩點之間的電阻,55,電橋負(fù)載電阻為RL,輸出電流與電壓,56,平衡條件與電壓橋的平衡條件相同,57,為了使電橋功率輸出最大選擇適當(dāng)?shù)呢?fù)載電阻，這種電橋稱為功率橋。,功率橋,選擇適當(dāng)RL,使,即：,結(jié)論: 負(fù)載電阻RL等于電橋內(nèi)阻R0,電橋輸出功率WL

14、最大.電橋獲得最佳匹配,電流輸出橋及功率輸出橋,58,這時功率橋的輸出電壓與電流,與電壓橋推導(dǎo)方法相同,等臂電橋R1,2,3,4=R,當(dāng)橋臂阻值變化時,59,與電壓橋推導(dǎo)方法相同,半等臂電橋R1,2,=R, R3,4 =R ,當(dāng)橋臂阻值變化時,結(jié)論 功率橋輸出電壓為電壓橋的一半,但電橋各橋臂阻值變化對電壓影響的規(guī)律完全相同,60,交流(載波)電橋,早期使用交流電橋原因 以前電子技術(shù)水平下直流放大器有較大的零點漂移,61,交流電橋與直流電橋的區(qū)別,交流電橋的橋臂應(yīng)按照阻抗考慮,因為橋臂上存在分布電容 測量靜態(tài)與動態(tài)應(yīng)變時電橋輸出是一調(diào)幅信號,62,電容的影響,63,分布電容為一假想的集中電容代替

15、,并與應(yīng)變片電阻并聯(lián),橋臂的復(fù)數(shù)阻抗Z1(橋臂),為交流橋源電壓的圓頻率.,64,交流電橋的平衡條件,65,采用半橋接法,采用半橋接法 假設(shè)電容的影響僅限制在應(yīng)變片的半橋上,交流電橋平衡,66,電橋輸出電壓與應(yīng)變片電阻變化率之間的關(guān)系,設(shè)R1,2,3,4=R.只有R1有電阻變化 則,67,68,令：,忽略二階小量,69,電橋因R1變化而輸出的復(fù)數(shù)電壓,沒有電容存在,顯然與直流電橋相同,交流載波式應(yīng)變儀中需要調(diào)節(jié)電阻平衡和電容平衡.,70,輸出電壓三部分組成,由應(yīng)變片電阻變化產(chǎn)生的輸出電壓 由電容不平衡產(chǎn)生的輸出電壓,由相位與橋壓不同步而造成的輸出電壓輸出電壓比電源電壓超前,上式中的“j”表示輸出電壓比電源電壓超前/2,71,電位計式電路,電位計式電路的輸出電壓 當(dāng)R1 R 2 分別有增量R1 R2，時，則有